Hứng thú với toán học? ( những bài toán thú vị không theo chuyên đề) COME IN !

Thêm vào bài trên: vì n<>0=> m>0

Thì thấy là (n2+3n)2 < n(n+1)(n+2)(n+3) < (n2+3n+1)2
Đúng không nhỉ?

Kết quả này thì nhìn rõ dzồi
Tớ cần chỉ 1 biểu thức tổng quát

Không biết bọn nhóc cấp I đã được học số mũ chưa, nếu rồi thì công thức là :
Xn = n*a +0,5*b*[(-1)^(n+1)+1]*(-1)^[n/2-0,25*((-1)^n+1)+0,5]

Thực tế, em đã làm một biểu thức tổng quát rồi, nhưng vì em thấy nó phức tạp vấn đề ra (mặc dù có cảm giác là cho hàm kiểu biểu thức thì đơn giản hơn là cho hàm kiểu liệt kê nhưng trường hợp này thì có vẻ không thế) nên em không post.
Nhưng nếu anh muốn có một biểu thức cho con anh thì em mạn phép post lại biểu thức đó như sau:
Xn=na + (n mod 2)((n mod 4) - 2)b

Cảm ơn bạn gwens rất nhiều!

Chị Gwen làm nhanh nhể, nhưng bây giờ hết sao rồi (vì đã vote). Bây giờ dấn thêm tí nữa: CMR tích của 4 số liên tiếp đó cộng thêm 1 lại là một số chính phương

Chị Gwen làm nhanh nhể, nhưng bây giờ hết sao rồi (vì đã vote). Bây giờ dấn thêm tí nữa: CMR tích của 4 số liên tiếp đó cộng thêm 1 lại là một số chính phương
[/quote]
Trời đất thế còn đố làm gì nữa m(m+2) + 1 = (m+1)^2

mới vào năm học mà sao box vẳng vẻ quá?
tôi có một bài hình để góp vui đây mông các bác tham gia
"cho tam giác ABC, trên các cạnh BC,CA,ABlần lượt lấy các cặp điểm
A1&A2, B1&B2, C1&C2, sao cho chúng nằm trên một đường tròn.
CMR: nếu các đường thẳng qua A1 và vuông góc với BC, qua B1 và vuông góc với CA, qua C1 và vuông góc với AB đồng quy thì các đường thẳng qua A2 và vuông góc với BC, qua B2 và vuông góc với CA, qua C2 và vuông góc với AB cũng đồng quy."

lưu ý bài này có nhiều hơn một cách giải
chúc các bạn có một năm học thành công.

Đồng ý với bác ngocquy10 là box dạo này vắng vẻ quá. Tôi có một bài hay xin được đóng góp. Chứng minh:

Xin mời các bác.