Hướng dẫn tui làm bài này với

Hướng dẫn tui làm bài này với

dx/dt = -x-2y
dy/dt = x-y

x y là hàm của t tìm x(t), y(t)
Toàn bộ tui biết là
trong lời giải sẽ có 2 hằng số C1 c2,
Tui tìm ra nó thuộc dạng x(t) = k*exp(at) + m*exp(bt) . Y(t) cũng na ná như vậy, vấn đề là tìm ra k a m b, và c1 c2 chui vào đâu.

Bài này không quá khó giải bởi vì nó chỉ là một bài system of linear first-order differential equations. Để giải bài này bạn cần tìm eigenvalues của matrix
A = [-1 -2
1 -1]
LTP giải sơ lược thì thấy 2 eigenvalues là số phức. Cho nên kết quả sẽ có dạng sinusoidal*exponential.
Kết quả cuối cùng sẽ có 2 hằng số C1 và C2. Để xác định hai hằng số này, bạn cần có điều kiện ban đầu (initial con***ions). Đề bài không nêu lên initial con***ions nên bạn chỉ có thể có được general solution.

Cám ơn bạn, do nghỉ hoc nhiều quá nền không theo kịp kiến thức trên lớp ,
Đúng như bạn nói, tui đã có lời giải và nộp rùi
Cám ơn bạn nhiều