IMO 2003

Híc, đoàn Việt Nam giỏi thế, 2 em 42/42, xếp thứ 4 sau Trung Quốc, Mỹ, Bungaria
Problems nè:
http://www.kalva.demon.co.uk/imo/imo03.html




Shinichi Kudo

Tại cuộc thi IMO 2003 tổ chức tại Nhật Bản,đoàn học sinh VN gồm 6 em đã đoạt 2 huy chương vàng,3 huy chương bạc,1 huy chương đồng.
2 huy chương vàng thuộc về Lê Hoàng Việt Bảo lớp 11 chuyên toán tin ĐHKHTN thuộc ĐHQGHN.
Nguyễn Trọng Cảnh lớp 12 khối chuyên toán,đại học Sư PhạmHN.
3 huy chương bạc :Nguyễn Đăng Hợp 11 Lê Hồng Phong,NĐ
Nguyễn Đăng Khoa 11 ĐHKHTN thuộc ĐHQGTPHCM
Nguyễn Tiến Việt 11 Lê Quí Đôn Khánh Hoà
1 huy chương đồng :Vũ Nhật Huy 12 trường chuyên tỉnh Vĩnh Phúc.
Đề thì các bác xem ở link trên mà heroes đưa.
Vẫn mấy trường có truyền thỗng các bác nhỉ.

Problem
A1. S is the set {1, 2, 3, ... , 1000000}. Show that for any subset A of S with 101 elements we can find 100 distinct elements xi of S, such that the sets xi + A are all pairwise disjoint. [Note that xi + A is the set {a + xi | a is in A} ].
A2. Find all pairs (m, n) of positive integers such that m2/(2mn2 - n3 + 1) is a positive integer.
A3. A convex hexagon has the property that for any pair of opposite sides the line joining their midpoints is ẵ sqrt(3) times the sum of their lengths. Show that all the hexagon''s angles are equal.
B1. ABCD is cyclic. The feet of the perpendicular from D to the lines AB, BC, CA are P, Q, R respectively and RP = RQ. Show that the angle bisectors of ABC and CDA meet on the line AC.
B2. Given n > 2 and reals x1 <= x2 <= ... <= xn, show that (Si,j |xi - xj| )2 <= (2/3) (n2 - 1) Si,j (xi - xj)2. Show that we have equality iff the sequence is an arithmetic progression.
B3. Show that for each prime p, there exists a prime q such that np - p is not divisible by q for any positive integer n.

Thấy trên tàu điện của Nhật quảng cáo cái IMO này. Giờ mới biết trang web của nó.
Chà, chỉ xếp thứ 4 nhưng cũng khệnh ghê nhỉ, có 2 nhân điểm tuyệt đối. Cố lên chút nữa có khi nhất nhỉ. Mà năm nay phân bố học sinh đều đấy chứ nhỉ. Khắp các miền đều có học sinh là được rồi.
Trích http://www.imojp.org/
^績S位> Thành tích những nước đứng đầu.
????'位??f-f,f, Bun
????'位??中>^?,'人? Tàu (1 nhân điểm tuyệt đối)
????"位??,ff, Mỹ
????"位??fTf^fSf^?,'人? ********* (2 nhân điểm tuyệt đối)
????.位??f,, Nga Ngố
????-位??Y"> Nam Triều Tiên
????-位??fffzf<, Ru
????~位??f^f, Thổ
????T位??-o Nhật Bổn
Đâu chỉ có VN mình khen gà nhà. Bọn Nhật khen thưởng mấy tên đi thi ghê lắm, còn hơn VN nhiều.

năm nay kinh thật có 3 chú đạt điểm tuyệt đối thì có 2 nhân là người VN!!!Hoan hô cái nhỉ!!!À mà có bác nào biết bác username biến đi đâu rồi ko?

Em thấy việc phân bố đều không có nghĩa là hay. Như thế chứng tỏ việc chọn người đi thi quốc tế không đúng. Hà Nội chỉ có 2 người là ít. Các tỉnh ở các nơi khác tự dưng xuất hiện là một điều đáng ngạc nhiên. Vì vậy việc học sinh ở SP và TH được kết quả như thế cũng đúng thôi. VN có thành tích xuất sắc như vậy thì thật đáng khen. Nhưng nếu chọn người đúng hơn thì em nghĩ là có thể thành tích của đoạn VN sẽ còn cao hơn!

Life is ocean of misery!
Đã là phúc thì không phải là hoạ, đã là hoạ thì không tránh khỏi!
Nếu không muốn hối hận thì đừng làm, đã làm thì đừng hối hận!

Kết quả chính xác đây
VIE1 7 7 7 7 7 7 42 Gold
VIE2 2 7 0 7 7 0 23 Silver
VIE3 7 5 0 7 7 0 26 Silver
VIE4 1 5 0 7 7 1 21 Silver
VIE5 7 7 7 7 7 7 42 Gold
VIE6 2 7 0 7 1 1 18 Bronze
nói chung năm nay đoàn chúng ta thắng lợi rồi, nhưng đúng như bác nói, nếu chọn đúng hơn thì kết quả đã cao rùi, nhưng hình như phải qua thi tuyển mới vào được đội tuyển mờ
SP với TH được có 1 gà thì ít quá nhỉ
Luôn luôn lắng nghe nhưng không thấu hiểu
-=-=-=--=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=--=-=--=
Không có việc gì khó, chỉ sợ tiền không nhiều
Tiền không có gì là quan trọng, nhưng quan trọng là không có tiền

thằng Nga năm nay hơi kém, mà mình k0 bao giờ vượt qua được thằng anh em họ Khựa
CHN1 7 7 7 7 7 0 35 Gold
CHN2 7 7 7 7 7 2 37 Gold
CHN3 7 5 0 7 7 7 33 Gold
CHN4 7 7 0 7 7 0 28 Silver
CHN5 7 7 7 7 7 7 42 Gold
CHN6 7 7 7 7 7 1 36 Gold
khiếp, sợ thật
Diễn đàn THCS Nguyễn An Ninh : www.nanvt.com
==-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=--=
Không có việc gì khó, chỉ sợ tiền k0 nhìu

Lâu lắm mới thấy có bạn ở miền nam vào đội tuyển.Hình như các đội tuyển môn khác toàn miền bắc cả.Hà Nội tuy lần này chỉ có 2 người nhưng đạt kết quả tuyệt đối thế là tốt rồi.Bạn Lê Hùng Việt Bảo có phải là học sinh cũ trường Nguyễn Trường Tộ(quận Đống Đa) không nhỉ??

Huy chương vàng duy nhất của đội Rumani (38 điểm) thuộc về một bé gái tên Ana Caraiani, em này từng&nbsp;đoạt huy chương bạc&nbsp;tại IMO2001 và huy chương vàng tại IMO2002, trông cũng khá xinh :

Được username sửa chữa / chuyển vào 02:26 ngày 27/07/2003