khi các nhà toán học làm thơ

(Tiếp theo)
Author: Jeremy Teitelbaum
We take an elliptic curve E,
consider the points killed by 3,
This "rho" must be modular,
and by facts which are popular,
the proof of Fermat comes for free.
Author: Everett Howe, Hendrik Lenstra, and David Moulton.
"My butter, garcon, is writ large in!"
a diner was heard to be chargin''''.
"I HAD to write there,"
exclaimed waiter Pierre,
"I couldn''''t find room in the margarine."
Author: Anonymous
Rational, modular
cohomologically
Wiles and Taylor
prove they
both are the same. Modular, rational
nonarchimedian
methods now
justify
Fermat''''s old claim.
Author: Matt Baker
Once upon a midnight dreary,
As I pondered weak and weary,
O''''er many a quaint and etale sort of cohomology,
While inducing representations,
I was led to deformations,
And the ramifications of modular forms in characteristic p.
So I struggled to break free.
Ah, discreetly I conjectured,
to myself alone I lectured,
As the virile bust of Fermat wrought its ghost upon my floor,
Suddenly there came an insight,
that these flat group schemes were finite
And I represented functors never dreamed about before.
Then my soul began to soar.
"Taniyama!" I then shouted,
As the logic from me spouted,
"It all comes down to looking at the prime l equals 3!"
Modularity is the conclusion,
And the Frey curve an illusion,
So Fermat''''s equation cannot have nontrivial roots in Z!
Quoth the raven, "Q.E.D".
Author: Alf van der Poorten
With a little ingenious phrasing,
The proof''''s detail is not quite as dazing,
It''''s enough just to dream,
Of a finite flat scheme,
and to say that the proof is amazing.
Author: Alf van der Poorten
I''''m beginning to see the attraction,
in deformation ''''n complete intersection,
I no longer fear ''''em,
''''cause Fermat''''s Last Theorem,
Demands that they have our affection.
Author: Fernando Gouvea
A reckless young fellow from Burma,
Found proofs of the theorem of Fermat.
He lived then in terror,
Of finding an error,
Wiles''''s proof, he suspected, was firmer.
Author: Fernando Gouvea
They said the proof was long and hard,
and painful to behold,
But at the conference at BU,
we got the real dirt.
The proof, it sure is tricky,
but its length isn''''t so bold--
It doesn''''t fit the margin,
but it does fit on a shirt.
Author: Joe Silverman
The time has come, Fermat opined,
to talk of many things,
of GL_2 and flat group schemes,
and local Hecke rings,
and which ideals are Eisenstein,
and Wiles''''s wild flings.
Author: Anonymous
Roses are red,
violets are blue,
Fermat is dead,
but his theorem is true.
Author: Noam Elkies (A Clerihew)
Andrew Wiles
After seven years'''' tribulations and trials
Saw light at the end of the Tunnell
Covering E by X_1(l).
Author: Noam Elkies (Double Dactyl)
Higgledy-piggledy
Fermat''''s Last Theorem''''s
Finished at last, though old
Pierre might have cursed:
"Huge deformation rings?
Semistability?
Cocycles? Crystals!? My
Margins would burst!"
Được g8ubvn sửa chữa / chuyển vào 10:39 ngày 11/10/2004

(tiếp theo)
Author: E. B. Burger (Title: Ode to Fermat)
In around 1640, Fermat,
upon his reading of Diophantus
Was led to a romantic assertion that would
From that point on entrance us
Never did he dream that a few words in a
margin could make him a hero
As he wrote that certain equations had no
solutions other than zero.
Many searched for a proof and there may
have been the rumor,
It looks a complete solution will
be found soon by Kummer.
This was not the case and a proof would
not appear out of thin air,
but perhaps using the curve of Frey and
and conjecture of Serre
This strategy indeed works as proven by
Ribet, Taylor, Wiles, and Wiles
Causing the mathematical community at large
to don tearful smiles
Thus although now the spirit of Fermat
is finally content
He is shocked that the proof is not just a
simple method of descent.
Author: Sharon Ann Kineke
We study the proof of Fermat.
Take Shimura-Taniyama
And the Frey elliptic curve.
Between them there is a tie
As suggested by Gerhard Frey.
Along came Jean-Pierre Serre
Who formulated with great care
The episilon conjecture
Which as a tie would serve.
And yes the conjecture did fit
As demonstrated by Ribet.
Then it remained to consider
Representations modular.
Seven years later,
Came the announcement of Wiles.
But that was not the ending,
We needed the Taylor mending.
Now at last we all have smiles.
Author: Marion Cohen
Fermat said the proof was too large
to fit in the right or left marg.
True, back of the paper
or proof made to taper
might help, but he said "I''m in charge."
Now, Wiles didn''t mind paper waste.
In fact, it was true to his taste
to use up whole reams
to live up to his dreams,
and he crossed out instead of erased.
Fermat was all snickers and smiles
as he smugly stayed clear of the aisles
and he thought "they''ll be glum
"but that proof will succumb
"though it''s going to take quite awhiles."

Đôi mắt em là một cung chứa góc
Cả vung trời nội tiếp dưới hàng mi
Có lúc gần một chút épsilon
Em bỗng xa như một hàm gián đoạn
Anh muốn được thả mình qua giới han
Lại chìm rơi mắc can giữa phương trình
(Câu thơ này mình chép của mấy anh sinh viên gần nhà.
Hình như là về toán cao cấp , nhưng mình thấy hay hay nên cứ chép vào đây)
Bóng dáng em thon thon như đường thẳng
Với hàm răng hình Elips chia hai
Anh muốn yêu hình dáng ấy vô cùng
Đành bất lực bởi vì mình dốt toán

Em là nghiệm duy nhất
Đường tới tim em là đường định hướng
Dù uốn nhiều như đồ thị hàm sin
Anh mãi mê tìm theo toạ độ trái tim
Bỗng lạc giữa khoảng tình em nơi đó
Đôi mắt em chứa bao ẩn số
Mà hàng mi nhẹ mở góc anpha
Tóc em dài như dãy số đi xa
Môi hội tụ 1 nụ hôn bối dối
Ôi .....anh ngốc!!!!yêu sao lời em nói
Sinh nhật em anh tặng trái tron xoay
Đêm noen hình chóp cụt trên tay
Anh hoá cây thông dâng trọn em thổn thức
Mãi mãi em ơi!!!
Phương trình cuộc đời dù chưa giải được
Nhưng anh tin rằng
Nghiệm duy nhất là em!!!!

Tình yêu Toán Học
Đường vào tim em như một đường hàm số
Cuốn vòng vèo theo đồ thị hình sin
Anh tìm vào theo toạ độ trái tim
Mở khoảng nghiệm có tình em trong đó
Đôi mắt em phương trình để ngỏ
Rèm mi mịn màng như một góc anpha
Tóc em dài như định lý Bunhia
Và môi em đường tròn hàm số cos
Xin em đừng bảo anh là ngốc
Sinh nhật em anh tặng trái cầu xoay
Đêm Nôen hình chóp cụt trên tay
Anh dâng cả con tim mình thổn thức
Mãi mãi em ơi phương trình không mẫu mực
Em là nghiệm duy nhất của đời anh. Tình em đa ẩn hệ phương trình
Tôi nào hiểu tình yêu hay Ma Trận
Nên bước vào tìm Ða Ẩn trong em
Hệ Phương Trình, tôi giải với con tim
từ Đẳng Thức, tôi đã tìm ra Nghiệm
Em đơn giản còn trên dãy Số Đếm
Em Chẳn-Tròn như nét điểm đôi môi
Em Lũy Thừa như ánh mắt nụ cười
Em Nguyên Căn như tâm hồn hờ hững
Bao Ẩn Số cho tôi nhiều lúng túng,
Phép Cộng Trừ, tôi cứ tưởng chẳng quên
Tôi lần mò những Hằng Số thân quen
mà nao núng, chưa làm đơn giản Hiệu
Bao Ẩn Số, cho tôi điều khó hiểu
Phép Thế vào mỗi Cặp Hệ tối phân
Theo từng Bước, Vế đổi Vế hợp phần
Nào chưa chắc tôi tìm dần ra Ẩn
Tôi phải giải tình em bằng Ma Trận
Như định rồi một Công Thức vào yêu
Theo Quy Tắc tôi sẽ viết ra nhiều
Trong khuôn mẫu một tình yêu thầm lặng

Tình Toán Học - Hình Geometry
Tôi vẫn nhớ những khi em Đối Diện
Ánh mắt nhìn bằng Góc Độ Đường Cong
Lòng xôn xao cho Quĩ Đạo đi vòng
Hồn tôi để Giao em Đường Tiếp Tuyến
Em lướt qua, cho buồn-vui Nghịch Biến
Gặp một lần, nơi Tiếp Điểm mà thôi
Tôi Xoay Tròn, tìm lại nhưng xa rồi
Em sẽ mãi ra đi về Vô Cực
Nhưng tình tôi là một đường Trung Trực
Như thật thà Cân Xứng nơi con tim
Tôi Phân Đều, và xuyên qua giữa em
Nơi Trung Điểm tôi muốn tình Vuông vẹn
Rồi một ngày, tình Tam Giác cũng đến
Tôi hiện hình, trong ba Góc Bù Nhau
Em vì ai mà Phụ để tôi sầu
Nhìn đau đớn Cạnh Huyền em nối mộng
Tôi thả đời theo Trung Tuyến phóng túng
Em lại tìm Hình Thông Số Bình Phương
Ðến Nội Tâm, tôi dừng chốn đau thương
Buồn man mát, em đùa trên Ngoại Tiếp
Nói làm chi, Định Phân đà muôn kiếp
Em lạc vào một Quĩ Tích cuồng quay
Tôi đứng đó, Khoảng Cách không đổi thay
Nhìn thầm lặng, một Góc đời Trực Diện .

Được _Shin_ sửa chữa / chuyển vào 17:01 ngày 24/10/2004

Tình Toán Học ( Số - Arithmetic )
Em duyên dáng mang bóng hình Dãy Số
Tôi lâu rồi, trong Nguyên Tố tìm em
Ôi Bội-Ước, tôi phân tích nhiều thêm
Nhưng nào hiểu nghĩa gì hai Ước Tử
Như có lúc trong Giai Thừa tôi thử
Quy Nạp chung vào Công Thức Tuần Hoàn
Em ẩn mình trong Nhân Tích leo thang
Tôi đau đớn ôm hoang mang Thừa Số
Em Chẳn-Lẻ, bây giờ tôi nào rõ
từ Phương Trình những Series liên quan
tôi lần mò bằng Quy Tắc Tối Phân
Em khó hiểu trong trăm ngàn Tập Hợp
Tôi yêu em, tình Chính Phương từng cấp
Bao tháng ngày thương nhớ kiếp Molđern
Dẫu Chia Hết hay là phải Thập Phân
Tình tôi mãi Nguyên Phân dành em cả
Trên Cấp Số, tôi nghĩ rằng em đã
hiểu lòng tôi, như Hệ Quả vô cùng
tôi và em hai Mẫu Số Quy Đồng
mà sao chẳng cùng chung trong Thuật Toán
Em vẫn đẹp như Ma Phương Hình Trận
và Tự Nhiên theo ngày tháng vẹn nguyên
Tôi-Vô Tỉ đau đớn với Căn riêng
Hay trong em, tôi chỉ là Ảo Số
Anh đang khổ tìm em trong quỹ tích
Để định chiều di chuyển của đôi ta
Như tìm em cố định ở nơi xa
Nên chẳng biết tìm đâu ra giới hạn
Cho hệ thức đời anh không lẻ bạn
Được cùng em khảo sát mạng tương lai
Ta song song đồng tiến đến ngày mai
Ôi! sung sướng bên tình yêu ai đó
Nhưng nào biết yêu em thì thật khó
Ta và nàng ngăn cách rõ âm dương
Cho không gian trọn kiếp sống ngàn phương
Rồi định nghĩa tình yêu là hằng số
Ôi! tan vỡ bởi vì anh sai lố
Phải cam đành ưng dụng một đôi câu
Cho tim anh nghiệm đúng mối tình sầu
Và tìm thấy tình ta nơi cố biệt
Theo giả thiết thì tình ta bất diệt
Kết luận rằng hai đứa phải biệt ly

Được _Shin_ sửa chữa / chuyển vào 17:06 ngày 24/10/2004

Không gian tuyến tính
Mời em vào không gian vectơ
Ta khảo sát với số chiều hữu hạn
Nhưng tình yêu có bao giờ giới hạn
Dẫu chỉ là tổ hợp của đời nhau
Tình lạc vào ma trận thương đau
Tìm hạnh phúc bên kia bờ nghịch đảo
Và định thức như một trời giông bão
Lấp đời nhau những ẩn số vô tình
Ta tặng em vô số phương trình
Em muốn khóc vì hình như vô nghiệm
Có lẽ ta lỡ quên điều kiện
Ma trận nào suy biến, hạng khác nhau
Thôi đành hẹn lại ngày sau
Ta gặp gỡ trong một không gian khác.

Giải tích
Ta lang thang trên dãy số buồn thiu
Lòng khao khát một lần hội tụ
Sao lại quên điều kiện cần và đủ
Giới hạn nào xa tít đến vô cùng.
Em phân kỳ về phương ấy mênh mông
Ta cố định e bé bỏng
Để hàm số suốt một miền biến động
Liên tục rồi lại gián đoạn em ơi.
Khả vi chưa sao gia số nghẹn lời
Muốn tiếp tuyến lại hóa thành tiệm cận
Đành tìm nhau trong lớp hàm bị chận
Lấy tích phân trên diện tích mặt cầu
Khả tích rồi sẽ hội tụ về đâu
Càng suy rộng càng vô cùng nỗi nhớ
Và tháng ngày bỗng thành chuỗi số
Sự phân kỳ -định mệnh thương đau.
Tiêu chuẩn nào hội tụ cùng nhau
Cứ so sánh cứ bước qua giới hạn
Để Cauchy lắc đầu ngao ngán
Leibnitz buồn đan dấu với thời gian.
Chuỗi lũy thừa hay gánh nặng đa mang
Miền hội tụ tìm chi cho mệt
Tính tổng mãi cũng về cõi chết
Dừng lại đây cực trị của thiên đường.

Tình yêu trong Toán Học
Ðời tổng hợp bởi muôn ngàn mặt
Mà tình em là quĩ tích không gian
Kiếp nhân sinh những hàm số tuần hoàn
Quanh quẩn chỉ trong vòng tròn lượng giác
Anh không muốn cuộc đời đầy Sin Cos
Sống khép tròn trong cộng trừ nhân chia
Cạnh góc đối! Ôi phức tạp vô cùng
Mà hạnh phúc chính là đường biểu diễn
Sống yên bình vào vòng đời tịnh tiến
Ðâu phải là nghiệm số của lòng trai
Anh muốn lên tận cực của thiên tài
Ðể đo lấy bán kính trần gian vũ trụ
Nếu dòng đời toàn là thông số
Bài toán tình là căn thức bậc hai
Bài toán tình là vô nghiệm em ơi!
Tình đâu là căn thức bậc hai
Ðế có thể ngồi yên mà xét dấu
Em phải nhớ tình yêu là góc số
Mà hai ta là những kẻ chứng minh
Ðừng bao giờ đảo vế một phương trình
Cứ thong thả mà vui trên đồ thị
Tìm đạo hàm rồi ngồi yên suy nghĩ
Sẽ thấy dần hệ số góc tình yêu
Ðừng vội vàng định hướng một hai chiều
Rồi một buổi ta đồng qui tại góc
Em mĩm cười như tiếp tuyến bên tôi
Tôi vội vàng phân tích nét hoa tươi
Và nhận thấy em xinh xinh cực đại
Em khó hiểu thì tôi đành vô giải
Bài toán giải bằng phương pháp tương giao
Nhìn em cười tôi định nghĩa tình yêu
Nhưng chỉ gặp một phương trình vô nghiệm
Chưa hẹn hò mà lòng như bất biến
Chưa thân nhau mà đã thấy so le
Trót yêu rồi công thức có cần chi
Vì hệ luận ái tình không ẩn số
Em không nói tôi càng tăng tốc độ
Ðể mình tôi trên quãng đường đơn điệu.
Yêu là chết là triệt tiêu tất cả
Tình tiệm cận riêng mình tôi buồn quá
Nỗi cô đơn không giới hạn ngày mai
Tôi mang em đặt điều kiện tương lai
Cho tôi sống với nỗi niềm đơn giản
?
Tôi và em tính tình hơi đồng dạng
Sống bên nhau chắc tĩ số cân bằng
Tôi xin thề không biện luận cao xa
Mà chỉ lấy định đề ra áp dụng
Tôi có thể chứng minh là rất đúng
Vì tình tôi như hàng điểm điều hòa
Nếu bình phương tôi lại rút căn ra
Cũng chẳng khác điều năm trong quĩ tích
Tôi yêu em với một tình yêu cố định
Hiến dâng em hai nghiệm số âm dương
Tìm chu kỳ cho hàm số tuần hoàn
Dùng định lý thay ngàn câu ước hẹn
Xuống lũy thừa thay vạn lá thư duyên
Giải đạo hàm mong tiếp xúc cùng em
Tìm toạ độ trong tình yêu toán học
Tôi yêu em đôi mắt buồn lưu động
Mũi dọc dừa thẳng góc với môi xinh
Hàm răng đều như nghiệm bất phương trình
Ðôi mày liễu như cùng chiều định hướng
Tôi khai triễn người tôi yêu lý tưởng
So sánh rồi xin chú thích nơi đây
Tình yêu này như phương trình hai bậc
Tôi yêu em nên viết bài thơ toán học
chứng minh rằng tôi hết dạ yêu em.
Yêu là gì, tôi xin định nghĩa
Yêu là tình cảm có chiều cao
Hai tâm hồn đồng dạng sẽ hiểu nhau
Rồi từ đó suy ra định lý
Yêu nội tiếp khi tình yêu chung thủy
Yêu ngoại tiếp khi hai kẻ phụ nhau
Tình lỡ đỡ khi có hình tam giác
Có trường hợp âm và dương tiếp xúc
Hai người không nợ lại hữu duyên
Như cạnh góc vuông đối với cạnh huyền
Gần nhau đúng nhưng không trùng được
Qua những điều trên ta có qui ước:
?oTình yêu là cái compa
Vòng tròn nào dù nhỏ hay to
Cũng đều có tâm và bán kính?
Tâm ở đây là tâm thần cố định
Bán kính là nỗi nhớ niềm thương.
Muốn tìm ra bộ mặt yêu thương
Hãy lấy hình chiếu là nụ cười
Nhân cho chiều dài nơi khoé mắt
Em chịu khó hạ lấy đường thẳng góc
Ðể tim anh mãi mãi phụ kề em
Môi nở hoa, ôi công thức trung thành
Mặc thế sự là vòng tròn ngoại tiếp
Em sung sướng nhận ra đây tiếp điểm
Của đời ta một hàng điểm điều hòa
Anh sung sướng nhận ra đây đáp số?