Khó quá! Ai làm ơn giúp tôi với!

Khó quá! Ai làm ơn giúp tôi với!

Tôi gặp phải bài toán khó quá, làm tôi rối tung hết cả lên. Các bác cao thủ giúp tôi với. Đề bài như sau:
Có bao nhiêu cách xếp 50 con chim khác nhau vào 5 cái ***g, với điều kiện mỗi ***g có ít nhất 1 con?
Cảm ơn các bác trước.

Bác tưởng tượng đặt 50 con chim thành 1 dãy nằm ngang, hai con cạnh nhau ngăn cách bởi 1 viên gạch.
suy ra có 49 viên gạch.
bây giờ ứng với mỗi cách xếp 50 con chim vào 5 cái ***g thì có 9 viên gạch được chọn trong 49 viên trên theo nghiã : các con chim từ con thứ 1 đến viên thứ 1 cho vào ***g 1, từ viên thứ 1 đến viên thứ 2 cho vào ***g 2.., từ viên thứ 9 đến con thứ 50 cho vào ***g 5.
Vậy có C(49, 9) cách chọn.

Bác tưởng tượng đặt 50 con chim thành 1 dãy nằm ngang, hai con cạnh nhau ngăn cách bởi 1 viên gạch.
suy ra có 49 viên gạch.
bây giờ ứng với mỗi cách xếp 50 con chim vào 5 cái ***g thì có 4 viên gạch được chọn trong 49 viên trên theo nghiã : các con chim từ con thứ 1 đến viên thứ 1 cho vào ***g 1, từ viên thứ 1 đến viên thứ 2 cho vào ***g 2.., từ viên thứ 4 đến con thứ 50 cho vào ***g 5.
Vậy có C(49, 4) cách chọn.
( xin lỗi 4 chứ không phải 9)

Thế...cách xếp trong đó con chim 1 và 3 vào ***g 1, con chim 2 vào ***g 2 thì ứng với cách chọn gạch như thế nào ?

Oh, ở đây chẳng ai quan tâm đến con chim nào ở ***g nào cả.
Gọi xi là số chim ở ***g i, i= 1..5 ở cách xếp 1.
và yi là số chim ở ***g i, i= 1..5 ở cách xếp 2.
Hai cách xếp là khác nhau khi và chỉ khi tồn tại j sao cho xj<>yj.
Đúng ko, bạn tinyman ?

Tuy vậy, nếu bạn vẫn cho là như thế, thì tôi giải bài đó như sau :
Đánh số mỗi con chim từ 1..50.
mỗi con có 5 cách chọn cho vào ***g (vì có 5 ***g).
vậy có 5^50 cách.
nhưng phải trừ đi các trường hợp có ***g ko có con nào.
Kết quả là :
5^50 - C(5, 1)*4^50 - C(5, 2)*3^50 - C(5, 3)* 2^50 - C(5, 4).
Rõ ràng bài toán dạng này ko hay bằng và ko khó bằng bài toán dạng trên.

Tôi hiểu rồi, cảm ơn metamodel nhiều. Lời giải của bác rất ngắn gọn và dễ hiểu. Bài toán này tôi cũng nghĩ giống bác, còn nếu hiểu như bác Altus thì không hay bằng. Vote cho bác 5* nhé.