kiến thức Gà thì chớ có vào!!!?

kiến thức Gà thì chớ có vào!!!?

CMR với mọi a, b, c thuộc R thì:
12 b^2+ 3a^2+ 4c^2 >= 6(ab-ac)




Được cheryl_4t9 sửa chữa / chuyển vào 21:33 ngày 23/08/2007

Tui chỉ là gà thôi, nhưng xin thử như sau:
CMR với mọi a, b, c thuộc R thì:
12 b^2+ 3a^2+ 4c^2 >= 6(ab-ac)
=> tương đương chứng minh:
3a^2+ 12 b^2+ 4c^2 - 6(ab-ac) >= 0 (với mọi a, b, c thuộc R)
Xét X = (ka + lb)^2 + (ma + nc)^2
mình thấy X >= 0 (với mọi a, b, c thuộc R)
Nếu mình chọn được 4 số k, l, m và n thoả:
3a^2+ 12 b^2+ 4c^2 - 6(ab-ac) >= X (với mọi a, b, c thuộc R)
thì mình được điều cần chứng minh
Tui không biết đây có phải là kiểu nói khích để nhờ giải giùm bài tập hay không => tui không đưa ra giá trị cụ thể cho k,l,m và n; nhưng nếu khéo 1 chút là tìm ra ngay thôi
(hiểu biết nông cạn, có gì sai sót mong được góp ý, xin cám ơn)
-thân
Được be_te sửa chữa / chuyển vào 04:36 ngày 24/08/2007

Gà thôi nhưng nhờ bạn gà giúp đỡ: k= sqrt(3)/2,l=-2.sqrt(3),m=3/2,n=2

cái pác đưa là chính xá rồi nhưng việc tìm k, l, m, n cho riêng bài toán này ko ổn. Thấy X=0 với mọi a,b,c đồng ý nhưng như thế tức là giữa k, l có ràng buộc bởi 1 biểu thức k=l a/b, tương tự với m, n do dó dễ dàng chọn đc các giá trị a,b,c ko thoả mãn chỉ cần a/b khác k/l. Xin lấy VD: a=b=c=1 thấy ngay ko đúng..Đề toán này ngay từ đầu đã sai rồi, pác ra đề lại cứ doạ người yếu tim như em

Gửi bạn dungcomabc,
Tui nghĩ không phảI là đề bài sai đâu
Ví dụ nếu mình muốn chứng minh
5a^2 + 10b^2 + 12ab >=0 với mọi a và b
Mình có thể so sánh:
5a^2 + 10b^2 + 12ab >= a^2 + b^2 + (2a + 3b)^2 >= 0
Nhưng mình không thể so sánh (5a^2 + 10b^2 + 12ab) với (6a^2 + 11b^2 + 13ab) được (cho dù 6>5 và 11>10 và 13>12)
Do đó mình phảI chọn k. k, l, m và n cho thích hợp là vậy
(hiểu biết nông cạn, có gì sai sót mong được góp ý, xin cám ơn)
-thân

mình chưa hiểu rõ ý bạn và mình cũng nghĩ bạn chưa hiu rõ ý mình

Gà nên chỉ viết được kết quả thôi:
12 b^2+ 3a^2+ 4c^2 >= 6(ab-ac)
<=> [ 12b^2-6ab+(3/4).a^2 ]+ [ (9/4).a^2 + 6ac + 4c^2 ] >=0
2 cái [ ] là hằng đẳng thức.

ó tay với kẻ nào đưa ra topic này. khinh ngươi quá đáng.