Knock out you baby

Hì hì, giải toán vui quá nhỉ. Mãi mới thấy một bài toán hay ho như của adler post lên. Môn toán là một môn yêu thích suốt thời gian học PT, đã qua lâu rồi nhưng vẫn muốn tham gia cùng các bạn cho vui, .
Xin lỗi vì đã không giải thích cụ thể: một dãy số tự nhiên vô hạn được qui ước ngầm rằng các phần tử là các số tự nhiên tăng dần đến vô hạn.
Nhận xét mà bạn foolduck đưa ra chưa thật chuẩn xác, một dãy số có vô hạn phần tử khác nhau thì chưa chắc chứa vố hạn các số nguyên tố, chẳng hạn dãy số p, p*p, p*p*p, ...(với p là số nguyên tố bất kỳ) tăng đến vô hạn, (cũng có vô hạn phần tử) nhưng chỉ có một số nguyên tố duy nhất là p tồn tại trong dãy.
Chú ý đến từ "vô hạn", điều này hoàn toàn khác với khái niệm mật độ phân bố các phần tử hay lực lượng của một tập hợp.
Ý tưởng ... gần đúng rồi đó, cố một tẹo là thành công ngay.
Chúc vui,
huttid-?,???き
Được huttid sửa chữa / chuyển vào 21:26 ngày 05/08/2002

em giai thu nha
cau tra loi la co ton tai day{ai} nhu de bai
ta chi ra mot day nhu the
dat ai=i! (dau ! la giai thua)
luc do voi n>=k thi an+k chia het cho k
tuc la trong day khong co qua k-1 so nguyen to ,hay day
{k+ai} chi co huu han so nguyen to
hihihihihihihi.........

Dĩ nhiên là ... không chính xác rồi, . Giả thiết ở đây là với mọi k (k -> infinite), với giả thiết này thì dãy a(i) = i! của bạn dường như là càng nhiều số nguyên tố khi k càng lớn vậy (?).
huttid-?,???き

Tớ ko hiểu bác cần bài chứng minh như thế nào. Theo tớ thì bài giải của bác adler là hoàn toàn chính xác.
Cho dù k lớn cỡ nào nhưng nếu k xác định thì số số nguyên tố trong dãy {k+n!} luôn xác định(hữu hạn),<=(k-1). Lượng số nguyên tố ở đây nhiều hay ít ko thành vấn đề,miễn là nó hữu hạn nếu k hữu hạn.
Và như vậy là dãy số đã được xây dựng đúng yêu cầu sau:
"Tồn tại dãy {a(n)} tự nhiên sao cho với mọi k tự nhiên, số số nguyên tố trong dãy {k+a(n)} luôn luôn xác định(hữu hạn)"
Và mệnh đề này trả lời cho câu hỏi của bác là "CÓ".

Mười năm chân bước trên đường dài .
Gặp nhau không nói không nụ cười .
Chút tình dường như hiu hắt bay .

Được SHIROTACamile sửa chữa / chuyển vào 04:53 ngày 16/09/2002