Kỹ năng PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

gia sư nhân văn chia sẻ​

Kỹ năng giải toán và biết vận dụng kiến thức đã học của học sinh vào giải bài tập là vấn đề mà giáo viên nói chung luôn phải quan tâm. Thông qua bài kiểm tra 15 phút, bài kiểm tra một tiết, kiểm tra học kỳ cho thấy kỹ năng giải toán và vận dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử là chưa cao. Đây là vấn đề băn khoăn của rất nhiều giáo viên dạy toán 8, kể cả toán 9. Như chúng ta đã biết phần lớn kỹ năng có được trong giải toán chủ yếu thông qua các tiết luyện tập, ôn tập. Phải chăng trong các tiết luyện tập và ôn tập này giữa giáo viên và học sinh chưa có phương pháp dạy và học phù hợp hay còn có nguyên do nào khác? Xuất phát từ những băn khoăn trăn trở này đã thúc đẩy tôi suy nghĩ và viết sáng kiến này

​

Một số ví dụ minh họa cho thực trạng nêu trên Trong tiết luyện tập giáo viên đưa ra các bài toán như sau: Vd1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ x2 – x Học sinh có thể làm : x2 - x = x(x - x) hoặc x2 - x = x(x – 0) -> Học sinh đã xác định đúng phương pháp đặt nhân tử chung nhưng sử dụng sai. *Giáo viên nên hướng dẫn: x2 – x = x.x – 1.x = x(x - 1) b/ x2y – xy2 – 5x + 5y Lúc này học sinh đã học tới 5 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nên việc lựa chọn đúng một phương pháp nào đó để thực hiện đối với học sinh là rất khó khăn. *Học sinh có thể trình bày như sau: + x2y – xy2 – 5x + 5y = x(xy – y2 – 5 + 5y) -> Học sinh làm sai do chưa quan sát kỹ, chưa sử dụng đúng phương pháp + x2y – xy2 – 5x + 5y = (x2y – 5x) + (xy2 – 5y) =x(xy – 5) + y (xy – 5) =(xy – 5).(x + y) -> Học sinh làm sai do sử dụng sai quy tắc dấu ngoặc. Đây cũng là lỗi của nhiều học sinh kể cả những học sinh trung bình khá. + x2y – xy2 – 5x + 5y = yx(x - y) – 5(x - y) -> Học sinh làm sai do hiểu lơ mơ về định nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử * Giáo viên hướng dẫn: x2y - xy2 - 5x - 5y =(x2y - xy2) - (5x - 5y) =xy(x - y) - 5(x - y) =(x - y)(xy - 5) Vd2: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: x2 - 2xy + y2 tại x = 105 và y = 5 *Có thể đa số học sinh làm theo cách thông thường là thay luôn giá trị của x, y vào biểu thức để tính, cụ thể là: Thay x = 105 và y = 5 vào biểu thức đã cho ta có : 1052 – 2 . 105 . 5 - 52 =11025 – 1050 + 25 =10000 Cách này chưa đúng yêu cầu tính nhanh và chưa chắc chắn đã cho kết quả chính xác, do học sinh chưa nắm vững kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử để vận dụng giải bài toán trên *Giáo viên hướng dẫn: ta nên phân tích đa thức trên thành nhân tử rồi mới tính giá trị biểu thức. Cụ thể là: Ta có x2 - 2xy + y2 = (x - y)2 Thay x = 105 và y = 5 vào (x - y)2 ta có : (105 - 5)2 = 1002 =10000
các bạn quan tâm để lại mail mình gửi full nhá