Làm sao để vẽ đồ thị của f'(x),f''(x) khi cho đồ thị của hàm f(x)?

Làm sao để vẽ đồ thị của f'(x),f''(x) khi cho đồ thị của hàm f(x)?

Lâu quá ko học hành gì nên giờ đứa em hỏi nhưng ko nghĩ ra nên post lên đây xin các bác giúp đỡ.
Cám ơn các bác nhiều

Tớ thấy là, kể cả khi biết f(x) rồi, tính f"(x) chưa chắc đã được, nói gì đến cách vẽ ....
Đòi hỏi thế là hơi vô lý

Nếu tui không lầm thì trên lý thuyết: mọi hàm số đã học trong chương trình phổ thông (lô-ga-rit, lượng giác, .....) đều có thể tìm được đạo hàm !? Như vậy thì trên thì thuyết mọi biểu thức (hàm)chỉ chứa những hàm này đếu có thể tính được đạo hàm. Tóm lại nếu có f(x) (chỉ chứa những hàm trên) => luôn tính được f''(x)
Tuy nhiên, f''(x) chưa chắc tồn tại ở mọi điểm (ví dụ 1/x không có giá trị xác định ở 0, nhưng mình vẫn vẽ 1/x được)
Làm bằng tay thì có lẽ hơi mệt, nhưng làm bằng máy thì chắc được.
Nhưng mà nếu có f(x) => có khi không tồn tại F(x) (nguyên hàm).
(có gì sai sót mong được góp ý, xin cám ơn)
-thân

vậy còn f''(x) thì sao các bác?

Cách hay nhất là maple

hehe, thằng em em nó sắp kiểm tra về cái này, nếu mà dùng mapple được thì khỏe rồi

Chắc phải dùng phần mềm chuyên nghiệp quá. Người làm sao làm nổi.

Máy làm theo chế độ mà người lập ra thôi. Máy làm được tức là người làm được (nhưng mà lâu hơn rất rất nhiều)...
Thậm chí nếu bạn có đồ thị của f(x), tức là chỉ có đồ thị thôi nhé, thì bạn vẫn có thể vẽ gần đúng đồ thị của f''(x) và f''''(x)...
Nhiều bài toán thực tế vẫn chấp nhận lời giải gần đúng này...

đây chính là câu hỏi mà đứa em em nó hỏi. Bác có thể trình bày cách vẽ f''(x), f"(x)... được ko?

1. Dựa vào đồ thị có sẵn xây dựng lại chuỗi giá trị tương ứng x1, y1; x2, y2;....
2. Xây dựng một đa thức bậc n (n tuỳ chọn, càng lớn thì càng chính xác) cho giá trị gần đúng với đồ thị trên...