Lịch - 1 bộ môn quan trọng của Thiên văn học

Trước khi đi vào phần Âm Dương lịch Việt Nam - Trung Quốc, tôi trình bày về lịch Can-Chi. Một phần quan trọng của lịch Phương Đông.
Không rõ việc chia thời gian và không gian làm 12 phần hoặc 60 phần có phải là vô tình hay không, nhưng rõ ràng là có sự tương đồng giữa nhiều nền văn hóa khác nhau. Có lẽ cổ nhất và rõ ràng nhất phải nói đến là nền văn minh Lưỡng Hà ở Trung Đông với hệ "Lục thập phân" bạn nhỉ.
Còn riêng về nguồn gốc tên gọi thì quả là có khả năng các tên gọi này bắt nguồn từ phương Nam chúng ta lắm. Bản thân tôi nghĩ rằng ở thời điểm khởi nguyên, đây là cách phân chia thời gian trong một ngày.
Theo kinh nghiệm của các cụ già thì:
- Giờ Dậu là giờ gà lên chuồng.
- Giờ Tý là giờ chuột hoạt động mạnh nhất.
- Giờ Sửu là giờ các anh Trâu nhà mình dạ dày trống, hay gại sừng.
- Giờ Dần là giờ các ngài Hổ về hang.
....
Cứ thế mà suy ra...
Đó cũng là điều hay.
Tuy nhiên, tôi thấy trong các tài liệu của ta hay nói đến những loại lịch "Kiến Dần", "Kiến Tý". Coi hai loại lịch này là Âm lịch và Kiến Dần tức là lịch Tàu, Kiến Tý là lịch Việt. Mà không giải thích "Kiến" là gì. Tôi sẽ giải thích về "Kiến" trong bài sau của tôi.

KIẾN TÝ, KIẾN DẦN LÀ GÌ?
Kiến Tý có nghĩa là "Trực Kiến tại Tý".
Kiến Dần có nghĩa là "Trực Kiến tại Dần".
"Trực" có nghĩa là "thẳng góc".
"Kiến" là một trong những phương vị của hệ tọa độ bầu trời theo thiên văn cổ Phương Đông.
Khi ta quay mặt về phương Bắc, tưởng tượng có một mặt phẳng thẳng đứng đối diện với ta, lấy sao Bắc Đẩu (Thiên Quyền) làm tâm quay 1 vòng tròn chia làm 12 cung (Kiến, Trừ, Mãn, Bình, Định, Chấp, Phá, Nguy, Thành, Thu, Khai, Bế). Cung có sao Dao Quang (Tức là cán của "cái gáo" Đại Hùng Tinh) gọi là cung Kiến.
Mỗi một năm vũ trụ (chu thiên), Trái đất quay xung quanh mình 365,256316 vòng. Đồng thời, trái đất cũng quay xung quanh mặt trời ngược lại với vòng quay nói trên. Nếu gộp hai vòng quay lại thì (tốc độ quay tuyệt đối) mỗi chu thiên (năm) trái đất quay trong thiên hà 364,256316 vòng. Số vòng quay này cũng tương ứng với số vòng quay của sao Dao Quang xung quanh sao Thiên Quyền trong một năm. Điều này cũng có nghĩa là mỗi một năm, sao Dao Quang quay chậm hơn mặt trời một vòng 360 độ. Tức là cứ 1/12 của năm (tạm gọi là tháng. đúng hơn nó là BÌNH NGUYỆT) thì nó chậm hơn mặt trời 1/12 ngày (tức là 1 giờ cổ hay 2 giờ hiện đại).
Nghĩa là nếu ở tháng này, hướng kẻ từ Sao Thiên Quyền xuống Dao Quang (Kiến) là vuông góc với mặt đất vào giờ Tý thì sang tháng sau sẽ vuông góc vào giờ Sửu.
Theo quan sát thời cổ thì từ Tiết Đại tuyết qua tiết Đông chí đến trước Tiết Tiểu hàn là thời điểm Trực Kiến nắm ờ giờ Tý hằng ngày. Qua tiếp từ tiết Tiểu Hàn cho đến tiết Lập Xuân thì thời điểm Trực Kiến nằm ở giờ Sửu hằng ngày. Qua tiếp từ tiết Lập Xuân đến tiết Kinh trập thời điểm Trực Kiến nằm ở giờ Dần...
Nói chung là càng về Phương Bắc thì càng dễ quan sát. Trực được xem như một đơn vị thời gian thiên văn. Nếu bạn biết được bản đồ sao thì tại mỗi "trực" (Kiến, Trừ, Mãn...) bạn đều biết được vị trí của các vì sao trên bầu trời của bạn (trừ các hành tinh) mặc dù bạn đang ở... ban ngày và chẳng thấy ngôi sao nào cả.
Một loại lịch mà lấy thời điểm "Trực Kiến tại Dần" (Tiết Lập Xuân) làm đầu năm thì gọi là lịch Kiến Dần.
Tương tự cho các loại lịch khác (Kiến Tý, Kiến Sửu...)
Việc phân chia bầu trời ra làm 12 kinh tuyến "Tý Sửu Dần..." được tính trong tháng "Trực Kiến tại Tý". Trong tiết Đông Chí, nếu nhìn về phía Bắc, Bầu trời sao sẽ xoay NGƯỢC CHIỀU KIM ĐỒNG HỒ. Vì vậy, bầu trời sẽ được đánh số THUẬN CHIỀU KIM ĐỒNG HỒ lần lượt "Kiến=Tý, Trừ=Sửu, Mãn=Dần..." Đó chính là hệ kinh tuyến cơ sở để đặt tên Can-Chi cho các khái niệm thiên văn khác.
Hằng năm, mặt trời sẽ quay tròn xung quanh cái trục này thuận chiều kim đồng hồ. Tháng Tý mặt trời ở cung Tý, Tháng Sửu ở cung Sửu, Tháng Dần ở cung Dần.
Được votma sửa chữa / chuyển vào 17:15 ngày 16/04/2008

Từ quan sát trên ta sẽ suy ra Địa Chi của một giờ và của một tháng đều có một ý nghĩa Thiên Văn nhất định. Còn Địa chi của một năm và của một ngày có ý nghĩa gì không?
Theo như ta biết trong các hành tinh quay quanh mặt trời, ngoại trừ 3 hành tinh Thiên Vương, Hải Vương, Diêm Vương mới phát hiện sau này, người thời cổ đã quan sát được quy luật của các hành tinh Kim, Mộc, Thuỷ, Hỏa, Thổ... tóm tắt như sau:
Quỹ đạo của:
Thuỷ: 88.0 ngày.
Kim: 224.7 ngày
Hoả: 687.0 ngày
Mộc: 4331.8 ngày
Thổ:10760.0 ngày
Trong đó, sao Mộc là sao có chu kỳ khoảng gần 12 năm còn gọi là sao Tuế (năm). Mỗi năm, sao Mộc đi qua một cung (kinh tuyến) 30 độ trên bầu trời. Lần lượt là "Tý, Sửu, Dần...". Năm sao Mộc qua cung nào thì sẽ lấy tên theo Cung đó.
60 là bội số của tất cả các chu kỳ trên và cũng là bội số chung nhỏ nhất của 12 (Địa Chi) và 10 (Thiên Can). Có nghĩa là cứ 60 năm (Lục thập hoa giáp) thì sẽ có một thời điểm cả 5 hành tinh trên hội tụ về một phía (Thực ra chủ yếu là Hoả, Mộc và Thổ). Năm đó là năm Giáp Tý.
Điều này cũng chỉ đúng một cách tương đối. Thực ra, chu kỳ của sao Mộc là 4331.8 ngày thì chỉ bằng khoảng 11,8 chu kỳ trái đất. Khi sao Mộc quay được 10 chu kỳ (120 năm), thì nó đã vượt lên trên qua cung Sửu rồi. Vì vậy, cách đặt tên này cũng chỉ tương đối và mang một giá trị Văn hoá riêng, chứ không mang giá trị Thiên Văn lắm. Điều này cũng giống như ở Phương Tây, ban đầu tuần lễ 7 ngày là 1/4 của tuần trăng. Sau này giá trị thiên văn này không còn nữa, họ dùng để đánh số liên tục và tuần lễ 7 ngày trở thành một giá trị Văn hóa Phương Tây.
Cho nên, nếu như ở Nhật Bản, người ta dùng Tý, Sửu, Dần... để đặt cho năm DƯƠNG LỊCH cũng chẳng có gì là sai phạm so với Thiên Văn và cũng là một giá trị văn hóa riêng.
Ở trên tôi nói về ý nghĩa thiên văn của Thiên Can và Địa Chi của năm. Còn thực sự ý nghĩa của Thiên can và Địa chi của ngày thì hiện nay chưa có ai tìm hiểu ra được ý nghĩa của người xưa. Theo phán đoán của tôi, đại để đây chỉ là chu kỳ nhân tạo để thuận tiện dùng và là một giá trị Văn hóa. Tương tự như chu kỳ tuần lễ 7 ngày như tôi đã nói trên. Và thực sự từ xưa đến nay, người ta vẫn đánh số nó đều đều theo Lục thập hoa giáp mà không cần biết ý nghĩa thiên văn.
Điều thú vị là việc dùng Trực tinh phối hợp với can chi của ngày là một môn xem ngày lành tháng tốt rất phổ biến ở Việt Nam. Theo đó thì trong tháng Tý Dương lịch (một Bình nguyệt sau tiết Đại Tuyết) thì ngày nào là ngày Tý sẽ là ngày Trực Kiến, ngày nào là ngày Sửu sẽ là Trực Trừ... (điều này cũng tương tự trong tháng Tý thì giờ Tý sẽ ở Trực Kiến). Tháng sau (Sửu) sẽ LÙI lại một ngày (Trực Kiến ở Sửu). Có nghĩa là lấy ý nghĩa Can-Chi của giờ gán cho ý nghĩa Can-Chi của ngày. Các bạn có thể kiểm chứng ở các loại lịch xem bói, nếu ngày trước một tiết khí là ngày Kiến thì ngày tiết khí cũng sẽ là ngày Kiến (tức là DẪM TẠI CHỖ một ngày), tương tự với ngày Trừ, Mãn, Bình, Định... Mỗi một ngày Trực có một ý nghĩa Cát-Hung riêng.
Kiến, Phá : Gia trưởng bệnh
Trừ, Nguy : Phụ Mẫu vong.
Mãn, Thành : Đa phú quý
Chấp Bế : Tổn Ngưu Dương
Bình Định : Hưng nhân-khẩu
Thu Khai : Vô họa ương.
Phép này gọi là "Kiến trừ thập nhị khách phối hợp Tiết khí". Bạn nào nói lịch Can-Chi liên quan đến Âm lịch nhiều thì nên suy nghĩ lại. Hầu như toàn bộ các khái niệm Can-Chi, Trực chẳng liên quan gì đến yếu tố mặt trăng cả mà chỉ liên quan đến yếu tố Dương (ngày, tiết khí, năm) nhiều hơn. Việc đặt tên các tháng Âm lịch sau này theo Can-Chi rõ ràng là gán ghép không đúng. Bởi vì các tháng Âm lịch chỉ gần đúng với Tiết khí và xê dịch sẽ không thể hiện đúng Trực của mỗi giờ. Nhất là ở đầu năm, theo lịch pháp 3 tháng một chạp giêng là ba tháng không được nhuận. Nếu tháng sau tháng một (11) không có trung khí thì nó vẫn là tháng 12, và tháng tiếp theo nữa là tháng giêng mặc dù nó đang ở tiết Đại tuyết (tức là Kiến đang ở Sửu) nhưng tháng vẫn là tháng Dần (tháng giêng). Vả lại, nếu theo tháng Âm lịch mà xem Thiên văn để đoán lành dữ thì chắc chắn sẽ lệch nhiều lắm vì ở tháng nhuận, mỗi một trực kéo dài đến 2 tháng.
Được votma sửa chữa / chuyển vào 15:11 ngày 16/04/2008

Tôi cũng muốn nghiên cứu về âm lịch nhưng chưa ra đầu ra đũa, cám ơn những bài tổng hợp của bác madeinviet. Nếu có thời gian mong bác cho biết thêm về âm lịch của Nhật Bản và của Hàn Quốc vì hình như có khác một ít với âm lịch của TQ.

Tôi vẫn chưa vào lịch Trung Quốc làm sao mà vào lịch Hàn Quốc, Nhật Bản được?
Bây giờ bắt đầu nhé.
Lịch sử sơ kỳ
- Các chứng cứ khảo cổ học sớm nhất của lịch Trung Quốc xuất hiện trên các tấm xương bói toán vào thời kỳ cuối của thiên niên kỷ 2 TCN thời nhà Thương. Các tấm xương này chỉ ra năm âm dương lịch có 12 tháng và thỉnh thoảng có tháng thứ 13, cũng như thậm chí có tháng thứ 14. Bởi vì ngày tháng Trung Quốc là có cơ sở vững chắc bắt đầu từ năm 841 TCN, lịch của thời kỳ đầu nhà Chu được biết đến như là lịch với tháng nhuận được thêm vào một cách tùy tiện. Tháng đầu tiên của năm khi đó rất gần với đông chí và tháng nhuận của nó là sau tháng thứ 12.
- Lịch tứ phân (>>^? sìf"n) bắt đầu khoảng năm 484 TCN, là lịch đầu tiên được tính toán ở Trung Quốc. Nó được đặt tên như thế vì nó sử dụng năm Mặt Trời với 365¼ ngày, cùng với quy tắc chu kỳ 19 năm = 235 tháng, được biết đến ở phương tây như là chu kỳ Mêtôn. Đông chí khi đó nằm trong tháng đầu tiên và tháng nhuận của nó được chèn thêm vào sau tháng thứ mười hai.
- Bắt đầu từ năm 256 TCN của vương quốc Tần, sau này là nhà Tần, tháng nhuận là tháng phụ thứ chín vào cuối năm mà bây giờ bắt đầu bằng tháng thứ mười, và đông chí nằm trong tháng thứ mười một. Cách tính năm như thế được sử dụng cho đến nửa thời kỳ đầu của nhà Tây Hán.(theo wikipedia).
Từ trên ta có thể rút ra kết luận rằng ở lịch sử sơ kỳ, Trước thời Chiến Quốc, lịch Trung quốc còn sơ khai hơn Âm-Dương lịch Phương Tây.
Từ thời Chiến Quốc đến thời Tây Hán, lịch mới bắt đầu có quy định về năm nhuận, tháng nhuận là tháng cố định của năm nhuận. Vậy lịch thời này cũng không khác lắm với lịch Âm Dương lịch Phương Tây và Ấn Độ và khác với Âm-Dương lịch Trung Quốc sau này (tính tháng nhuận theo Trung khí).
Cái mà tôi trình bày dưới đây mới thực sự là cái mà ta gọi Âm lịch hiện nay.
Được votma sửa chữa / chuyển vào 18:58 ngày 15/04/2008

@ votma: Thế giờ Thìn là giờ Rồng ...?

Như tôi đã nói:

Các cụ già đều thấy chó, gà, dê, lợn... nhưng chưa thấy rồng.
Các cụ là những người có kinh nghiệm về cuộc sống chứ họ không phải là tác giả của lịch. Nếu bắt bẻ họ như thế thì khó quá.
Còn trong thiên văn học thì Thìn tương ứng với chòm sao Cang (亢) trong Nhị thập bát tú. Nhìn nó cũng giống con Rồng.
http://*******.org/diendan/riche***/upload/2k30b00f5ae5.jpg

Bạn bị chương trình đó lừa rồi. Đúng là tốc độ quay xung quanh mặt trời của trái đất là không đều. Nhưng nó không liên quan gì đến tháng 2 cả. Bởi vì tốc độ của trái đất đạt tối đa ở điểm cận nhật (281,8 độ Hoàng đạo).
http://vi.wikipedia.org/wiki/C%E1%BA%ADn_%C4%91i%E1%BB%83m_qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o
Điểm này tương đương với tiết Tiểu hàn (đầu tháng 1 Dương lịch).
Nếu phân chia theo quãng đường, hay góc biểu kiến của mặt trời thì 6 tháng dài hơn sẽ nằm ở điểm viễn nhật (các tháng 4, 5, 6, 7, 8, 9). Các tháng còn lại sẽ ngắn hơn chứ không phải xen kẽ tháng ngắn tháng dài như lịch Gregory.

Ở trên tôi đã trình bày về Âm-dương lịch của các nước Ấn Độ, Phương Tây và Trung Quốc thời Tiền Hán. Điểm quan trọng nhất là việc quy định tháng nhuần (nhuận). Hầu như theo các loại lịch pháp trên, tháng nhuần được quy định vào một hoặc 2 tháng cố định của năm nhuận.
Bây giờ tôi trình bày những nguyên tắc chung nhất tính năm nhuận và tháng nhuận của Âm-dương lịch từ thời Hán Vũ đế (104 TCN) đến nay. Đây là cách tính theo TRUNG KHÍ, tháng nhuần không còn là tháng cố định trong năm mà sẽ di chuyển sao cho Tháng Âm lịch không lệch quá nhiều so với Dương lịch.Dĩ nhiên là đã có nhiều thay đổi trong lịch sử, nhưng đây là những nguyên tắc chung nhất. Có một số điểm lặp lại với những bài đã viết trên.Bài này tôi chép từ quyển ?oCây vĩ cầm của mùa hè? (Nhà xuất bản Đồng Nai ?" 1982).
NĂM TA NHUẦN.
Năm Âm-dương lịch nào có một tháng dôi ra và bị dậm chân tại chỗ thì gọi là năm ta nhuần (nhuận).
Người xưa còn nhận xét rằng trong khoảng 19 năm tây thì phải có 7 lần nhuần cho năm ta. Tính thử lại thì 19 năm tây gồm có 6939,75 ngày và chứa được 235 tuần trăng. lấy số 235 này ta chia làm 19 lần 12 tháng ta (19 năm ta) thì còn thừa lại 7 tháng: 7 tháng này được dùng cho 7 lần nhuần như đã nói trên. Thời gian 19 năm Dương lịch này được gọi là một Chương (ở trên ta gọi là chu kỳ Melton).
Năm ta nhuần được tính như sau ?oHễ chia số ghi năm dương lịch N cho 19 mà số dư x là một trong 7 số sau đây như 0, 3, 6, 9 11, 14 và 19 thì năm đó là năm nhuần năm ta."
CÁCH XÁC ĐỊNH THÁNG TA NHUẦN:
Đời Hán chia năm Âm-dương lịch làm 24 phần, mỗi phần gọi là một khí. Một khí dài hơn 15 ngày. Mỗi mùa có 6 khí, có tên gọi thứ tự như sau:
1. Lập xuân.
2. Vũ thuỷ.
3. Kinh trập
4. XUÂN PHÂN.
5. Thanh minh.
6. Cốc vũ.
7. Lập hạ.
8. Tiểu mãn.
9. Mang chủng.
10. HẠ CHÍ.
11. Tiểu thử.
12. Đại thử.
13. Lập thu.
14. Xử thử.
15. Bạch lộ.
16. THU PHÂN.
17. Hàn lộ.
18. Sương giáng.
19. Lập đông.
20. Tiểu tuyết.
21. Đại tuyết.
22. ĐÔNG CHÍ.
23. Tiểu hàn.
24. Đại hàn.
Những khí được đánh số lẻ gọi là tiết khí, những khí được đánh số chẵn gọi là trung khí. Những trung khí gốc của bốn mùa đều là khí thứ tư trong số 6 khí của mỗi mùa.
Khoảng thời gian từ khí này qua khí kế tiếp gọi là khí sách. Mối khí sách lâu hơn 15 ngày cho nên đi từ trung khí này qua trung khí kia phải lâu hơn 30 ngày (một tháng ta). Vì lẽ đó cho nên theo dòng thời gian, các trung khí càng ?olấn dần? về đàng cuối tháng, cho tới lúc trung khí rơi đúng vào ngày cuối tháng ta; rồi tháng sau dĩ nhiên nó phải lọt ra ngoài tháng này. Thành thử tháng này không có trung khí. Theo lệ của nhà Hán, hễ tháng nào không có trung khí là tháng nhuần.
MỘT VÀI QUY ƯỚC KHÁC.
1. Tháng 11 phải là tháng có chứa ngày Đông chí và còn đặt tên là tháng Tí nữa cốt để cho tháng giên ta luôn luôn là tháng Dần (ngầm nhắc ta nếu ngày bắt đầu vào giờ Dần thì năm cũng nên bắt đầu vào tháng Dần để cho có sự thuần nhất).
2. Không được phép nhuần vào 3 tháng sau đây: tháng 11, tháng chạp và tháng giêng. Lý do?
- Nếu nhuần vào tháng 11 thì sai với quy ước 1: làm gì tháng 11 nhuần có ngày đông chí nữa.
- Nếu nhuần vào tháng chạp chẳng lẽ ta lại có hai lần đưa ông táo về trời hay sao?
- Nếu nhuần vào tháng giên thì ta lại ăn Tết hai lần ư? Trẻ con khoái lắm vì được lì xì hai lần nhưng bậc làm cha mẹ than van đến não ruột ?oTiền đâu mà ăn Tết nổi?.
Nếu gặp phải trường hợp đáng nhuần vào một trong 3 tháng ?ohuý? này thì người ta tống cho tháng nhuần ấy vào năm sau, ở vào tháng thứ 3; tháng ?onhuần oan? này mang tên là ?otháng 2 nhuần? mặc dầu nó vẫn ?ođường hoàng lẫm liệt? có trung khí hẳn hòi. Vì vậy mà có hai loại tháng 2 nhuần: Tháng 2 nhuần thật thì không có trung khí còn nhuần oan thì vẫn có trung khí (Xuân phân). Đối với tháng khác thì đều nhuần thật cả.
NHẬN XÉT:
1. Số ngày trong năm ta không được xác định hẳn hòi:- Năm thường thì có 234 ngày (55%) hoặc 355 ngày (44%) hay 353 ngày (dưới 1%).
- Năm nhuần có 384 ngày (88%) hoặc 383 ngày (11%) hay 385 ngày (1%).
2. Tháng ta nhuần thường là tháng thiếu (73%) còn tháng đủ nhuần thì ít hơn (27%).
3. Tháng ta nhuần thường rơi nhiều nhất vào tháng 5 (22% vì khoảng cách từ ngày Hạ chí đến các ngày khí lân cận dài hơn ở các tiết khác), rồi lần lượt đến thăng 4 (117%), tháng 6 (14%), thăng 3 (14%) tháng 7 (13%), tháng 2 (11% mặc dù có trường hợp nhuần oan), tháng 8 (7%) và ít nhất là thai tháng 9 (1,5%) và tháng 10 (1,5%).
4. Tất cả những ngày mùng một Tết nguyên đán của năm ta NHUẦN đều sớm hơn năm thường và vào trong khoảng thời gian 11 ngày chót của tháng 1 Dương lịch và hoạ hoằn lắm là ngày 01 tháng 2 Dương lịch.
5. Ngày tháng lịch ta luôn đi sau ngày tháng Tây, thường thường sai lệch từ 19 ngày cho đến 50 ngày. Ngày mùng 1 Tết nguyên đán sớm nhất rơi vào ngfy 21 tháng 1 Dương lịch và trễ nhất rơi vào ngày 19 tháng 2 Dương lịch.
Ngày Tây, ngày ta, năm nhuận tháng nhuần? đều là những vấn đề dễ khiến bạn đọc nhức đầu. Có lẽ các bạn trẻ của chúng tôi cần bền chí đọc vài lần và cũng cần suy nghĩ nhiều trong lúc đọc, bởi vì chúng tôi chưa có được một lối hành văn trong sáng dễ hiêể. Nhưng vì muốn góp phần với các bạn thích tìm hiểu các kiến thức Thiên văn nên mới mạo muội trình bày. Chúng tôi rất ước mong các bạn trẻ chịu khó theo dõi và như nếu có bị nhức đầu vì bài sưu khảo nầy thì lỗi do chúng tôi chưa đủ khả năng diễn đạt.
(Trần Thượng Thủ).
Ý kiến của Votma: Bài viết này theo ý tôi là trình bày rõ ràng nhất về kiến thức cơ bản nhất của lịch pháp Âm-dương lịch. Nếu bạn nào muốn đọc hiểu hết topic này thì trước hết nên đọc bài này trước tiên. Lần đầu tiên sẽ chưa hiểu. Đọc đi đọc lại chừng 4-5 lần và chịu khó động não một tí thì sẽ thấy lịch pháp thật là dễ hiểu. Sau khi hiểu bài này, các bạn sẽ hiểu các bài viết trên của tôi một cách dễ dàng.
Được votma sửa chữa / chuyển vào 15:13 ngày 17/04/2008

Sau khi đã đưa ra phép tính toán Lịch tôi trình bày lịch sử phát triển lịch Trung Quốc:
- Phần "Lịch sử sơ kỳ" (Tiền Hán) tôi đã trình bày ở trên. Xin bổ sung thêm một vài chi tiết:
+ Lúc đó, quan niệm về chuyển động của mặt trăng là quỹ đạo chuyển động tròn đều trên bạch đạo.
+ Đó là nguyên tắc để tính các loại lịch có tên: Xuyên Húc, Thái Sơ, Tam Thống, Tứ Phân.
- Đến năm 206, Lưu Hồng có những cải tiến sau:
+ Đưa chuyển động không đồng đều của mặt trăng trên bạch đạo vào nhờ phép nội suy tuyến tính.
+ Phép tính này được đưa vào dùng cho các lịch có tên Can Tượng, Cảnh Sơ.
- Đến năm 330 (thời Tấn), Hạ Thửa Thiên có những cải tiến sau:
+ Chú ý đến hiện tượng tuế sai.
+ Cải tiến này áp dụng cho lịch có tên là Nguyên Gia.
- Đến năm 463 (thời Nam Bắc Triều), Tổ Xung Chi đã:
+ Tính chính xác hiện tượng tuế sai.
+ Cải tiến này được áp dụng cho các loại lịch Đại Minh, Chính Quang, Hưng Hoà, Thiên Bảo, Thiên Hoà, Đại Tượng, Khai Hoàng.
- Đến năm 604 (Thời nhà Tuỳ), Lưu Chước có những cải tiến.
+ Tính đến chuyển động không đồng đều của trái đất trên quỹ đạo. Dùng nội suy bậc 2.
+ Áp dụng cho các loại lịch Hoàng Cực, Đại Nghiệp, Mậu Dàn, Lân Đức, Đại Diễn, Ngũ Kỷ, Trình Nguyên, Tuyên Minh, Sùng Huyên, Khâm Thiên, Ứng Thiên, Càn Nguyên, Nghi Thiên, Sùng Thiên, Minh Thiên, Phụng Nguyên, Quan Thiên, Chiêm thiên, Kỷ Nguyên, Đại Minh, Thống Nguyên, Càn Đạo, Thuần Hi, Hội Nguyên, Thống Thiên, Khai Hỉ, Thuần Hựu, Hội Thiên, Thành Thiên.

- Năm 1281 (thời Nguyên), Quách Thủ Kính đã:
+ Dùng phép nội suy bậc 3 để tính toán.
+ Đưa cải tiến này vào lịch Thụ Thời và đến năm 1368 đổi thành lịch Đại Thống.
- Năm 1664 một giáo sĩ của Dòng Tên Thiên Chúa giáo tên là Adam Schall đã:
+ Vận dụng lượng giác cầu cho tính toán vị trí mặt trời trên Hoàng đạo.
+ Đưa vào lịch Thời Hiến.
+ Xuất bản cuốn Lịch tượng khảo thành thời Khang Hy.
+ Ung Chính đã cho khắc in lịch này vào năm 1723.
+ Phép lịch này dùng làm cơ sở để lập quyển Nhị bách niên lịch biểu (1959-2020).
+ Lịch Âm-dương của tất cả các nước Đông Á (TQ, Hàn Quốc, Việt Nam, Hoa kiều...) đều dùng phép tính của lịch này để làm lịch.
Được votma sửa chữa / chuyển vào 19:33 ngày 17/04/2008