Lịch sử Toán học!

Chà, cái topic này chả biết tồn tại được mấy tuần đây .. Tuần này tớ chọn Euclid of Alexandria - Đơn giản vì ông này già quá rồi, bàn nhanh không có thì hết cả tài liệu.
Euclid of Alexandria sinh vào khoảng năm 325 trước Công nguyên, và mắt khoảng năm 265 trước Công nguyên, tại Alexandria, Egypt (tiếng Việt nước Egypt là gì nhỉ, bác nào giúp cái, tớ quên mất tiêu).
Euclid được biết đến nhiều nhất là từ bản viết The Elements của ông. Có lẽ người ta biết nhiều tới The Elements hơn là về cuộc đời ông. Proclus, triết gia lớn của Greek, người sống vào khoảng những năm 450 sau Công nguyên, đã viết về Euclid như sau: Euclid trẻ hơn các học trò của Plato. Trong "The Elements" của mình, Euclid đã sắp xếp một cách có thứ tự các định lý của Eudoxus, hoàn thiện những kết quả của Theaetetus, và đưa ra lý luận chặt chẽ cho những vấn đề mà những người đi trước ông thường nói tới một cách khá lỏng lẻo. Euclid sống vào thời của Ptolemy đầu tiên, người đã từng hỏi Archimedes "Liệu có cách nào học Hình học ngắn hơn "The Elements" không" - Archimedes đã trả lời rằng "Không có con đường hoa mỹ nào dành riêng cho các bậc hoàng gia để đi tới Hình học cả". Với bản thân mình, Euclid là một người theo trường phái Plato, cảm nhận được triết lý của trường phái này.
Người Ả rập cho rằng Euclid là con của Naucrates và ông ta sinh ra ở Tyre. Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu lịch sử Toán học tin rằng đây hoàn toàn là chuyện "viễn tưởng". Một số người còn nhầm ông với Euclid of Megara, một nhà hiền triết sống khoảng 100 năm trước ông.
Tóm lại, có rất ít thông tin về cuộc đời của Euclid được biết. Người ta đặt ra 3 giả thuyết sau đây:
1) Euclid là một người đã viết ra "The Elements" và một số đề tài khác mang tên ông.
2) Euclid là người dẫn đầu trong một nhóm các nhà Toán học ở Alexandria. Nhóm người này đã đóng góp vào trong sưu tập "the complete work of Euclid", và thậm chí còn tiếp tục viết sách với tên Euclid ngay cả sau khi ông đã mất.
3) Euclid không phải là một người. Một nhóm những nhà Toán học ở Alexandria đã lấy một cái tên chung là Euclid, xuất phát từ nhà hiền triết Euclid of Megara 100 năm trước đó.
Giả thuyết thứ nhất được khá nhiều người tin tưởng trong suốt 2000 năm qua và hoàn toàn không có mâu thuẫn gì nảy sinh. Giả thuyết thứ 2 chỉ được đặt trên một hiện thực duy nhất, đó là việc văn phong khác nhau trong một số công việc của Euclid. Giả thuyết thứ 3 gần như là một "giấc mơ đẹp". Có lẽ chính vì thế mà vào thế kỷ 20, ta thấy bộ sách của Bourbaki ra đời bởi các nhà Toán học như Henri Cartan, André Weil, Jean Dieudonné, Claude Chevalley và Alexander Grothendieck
(C) CXR

Chú Username, anh vừa thấy mặt chú cùng với mấy câu "đính chính" của chú cho những thông tin bị nhầm của Reporter. Chú bỏ làng mà đi lang thang ở đâu thế?
-----------------------------------

Nói về tiểu sử các nhà toands học hay đấy chứ! nhưng mà chẳng có tiểu sử của nhà nữ toán học nào cả, thiếu công bằng quá. có rất nhiều đấy chứ nhỉ như SOPHIA COVALEVSKIA chẳng hạn

Các bác ơi các bác về xem trong từ điển toán học thì có đầy ở trongaaysc, loại từ điển hai tập mới ra đời ấy
TÌNH YÊU LÀ MUÔN THỦA CÒN
KHOA HỌC MỚI THỰC SỰ VĨ ĐẠI
Được langtuhocduong sửa chữa / chuyển vào 15:11 ngày 16/11/2003

Tuy Euler có hơn 800 công trình toán học và phải 50 năm sau ngày ông mất nhà xuất bản sách mới kịp xuất bản hết các công trình của ông nhưng trong thế kỷ 20 có một người còn "mắn đẻ" hơn Euler tới 2 lần. Đó là Paul Erdoes ( 1913-1997 )- người được mệnh danh là "hoàng tử của sự chứng minh và là đại tướng chuyên nêu ra các vấn đề chưa được giải quyết". Tổng cộng số công trình của Erdoes cho tới thời điểm này người ta thu thập được hơn 1500 và vẫn còn đang tìm tiếp! .Cũng giống như Euler, Erdoes làm việc với một cường độ ghê gớm. Erdoes không có gia đình, ông chu du khắp thế giới nay ở trường đại học này mai ở viện toán học kia, liên tục gặp gỡ trao đổi với các nhà toán học, các sinh viên .v.v. Erdoes không quan tâm đến tiền và cũng không đặc biệt quan tâm đến danh hiệu. Đánh lý ra giải Fields cho toán mà Selberg nhận được năm 194? cũng phải chia đôi cho Erdoes nhưng Selberg ăn mảnh công bố một mình. Tuy nhiên Erdoes cũng không quá cay cú với việc này.

http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Erdos.html
Website trên có Biography khá đầy đủ về các nhà toán học nổi tiếng trong lịch sử, kể cả các nhà vật lý lớn. Nói chung các bạn chỉ cần đọc trang này là không cần phải thu góp lượm lặt các bài viết tiếng Việt ghép nối và sai lệch ( như các bạn đã và đang đăng ) làm gì nữa.

Em thấy cái này cũng có nữa:
http://mathworld.wolfram.com/
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Administrivia/newsgroups.html
http://www.slac.stanford.edu/spires/hep/

Trích trong "The Music of the Primes" của Sautoy: "...He [Erdos] wrote over fifteen hundred papers in his life time, a phenomenal achievement. The only mathematician to have written more papers is Euler..."

Nói thế này cũng không phải hợp lý. Dù sao Selberg cũng có cái lý riêng của mình. Erdos và Selberg mang hai tính cách hoàn toàn khác nhau, một người thì thích cộng tác và viết chung bài cùng những người khác, một người thì chỉ thích làm việc hoàn toàn một mình, thậm chí không cần trò chuyện cùng ai cũng được. Điểm thứ hai nữa là, lời giải Selberg đăng trên Annals of Mathematics hoàn toàn của ông, không cần dùng đến bổ đề của Erdos, nên như thế cũng không có gì là sai cả. Theo như tớ được đọc thì sau đó Erdos khá bực, và đã nhờ đến Weyl can thiệp. Nhưng sau khi nói chuyện với cả hai thì Weyl cũng đồng ý với Selberg hơn.
Bên cạnh đó thì giải thưởng Fields của Selberg năm 1950 còn dựa trên rất nhiều công trình của ông, chứ không phải chỉ có PNT.

Strawhero

Lịch sử số Pi
Số Pi là gì? Chính là tỉ số giữa chu vi đường tròn và đường kính của nó. Dù đường tròn lớn bé ra sao, tỉ số đó đều bằng nhau. Toán học gọi nó là "Pi", đó là chữ cái đầu tiên của từ "chu vi" trong tiếng Hy Lạp.
Để tìm ra trị số của Pi, từ trước đến nay đã có rất nhiều nhà toán học dồn công sức để tính một cách chính xác. Nói chung họ đều dựa vào chu vi của các đa giác đều nội hoặc ngoại tiếp của đường tròn để thay thế một cách gần đúng chu vi của đường tròn đó. Lúc đầu, người ta cho rằng có thể tính được tới cùng toàn bộ giá trị của Pi, nhưng rồi càng tính càng không thể kết thúc được. Mãi đến thế kỉ 18, một nhà toán học Đức đã dùng toán học CM rằng Pi là một số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn).
Điểm lại các quá trình tính toán số Pi:
1. Thời cổ ở Trung Quốc có câu "Chu tam kinh nhất" (chu vi là 3 thì đường kính là 1), tức là người ta cho rằng Pi=3. Về sau người ta thấy rằng Pi phải lớn hơn 3 một chút. Đến thời Đông Hán, Trương Hạnh (nhà thiên văn học và toán học) cho rằng Pi là căn bậc 2 của 10. Đến đời Ngụy Tấn, nhà toán học Lưu Huy đã chỉ ra rằng "chu tam kinh nhất" chỉ là tỉ lệ chu vi của hình lục giác đều nội tiếp và đường kính của đường tròn. Về sau, khi dùng phương pháp cát tuyến, ông đã tính được chu vi của hình 3072 cạnh nội tiếp, và khi đó pi=3,1416.
Thành tựu rực rỡ nhất có lẽ là kết quả của nhà khoa học Tổ Xung Chi thời Nam Bắc triều, ông tính được số Pi ở giữa số 3,1415926 và 3,1415927, là giá trị của Pi với 7 chữ số chính xác sớm nhất trên thế giới.
2. Sau thế kỉ 15, khoa học phát triển mạnh mẽ ở Châu Âu, người ta ngày càng tính được chính xác giá trị của Pi hơn. Người đầu tiên phải kể đến là Rudolfh, người Đức, thông qua tình chu vi của một hình 2^(62) cạnh đều đã tìm ra được Pi với 35 chữ số thập phân, qua kiểm tra của các nhà khoa học thấy hoàn toàn chính xác. Tự hào về phát minh này, ông đã di chúc lại, khi ông chết hãy khắc 35 số đó lên bia mộ của ông. Vì vậy hiện nay vẫn có người Đức gọi Pi là số Rudolfh.
3. Khoảng từ nửa sau thế kỉ 17, do lý luận về vi phân và tích phân được xây dựng hoàn thiện nên cách tính số Pi đã có thay đổi cơ bản về chất, từ cách tính chu vi của hình đa giác đều đã chuyển sang cách tính theo một hàm số mới là
arctg(x)=x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+...+(-1)^n . (x^(2n+1))/(2n+1)+...
Chú ý rằng arctg(1)=Pi/4, do đó Pi=4(1-1/3+1/5-1/7+...+((-1)^n)/(2n+1)+...)
Đây là một công thức đơn giản dùng chuỗi số để biểu thị Pi, nhưng tính toán lại rất khó, bởi vì tốc độ giảm đi của giá trị tuyệt đối của các số hạng của nó rất chậm, nên khi n rất lớn thì cũng không tính được nhiều chữ số của Pi. Vì vậy người ta còn nghĩ ra nhiều công thức khác để tính, ví dụ như Pi=20.arctg(1/7)+8.arctg(3/79).
hoặc Pi=16.arctg(1/5)-4.arctg(1/239), ...
Với những thành quả này của vi phân và tích phân, độ chính xác của Pi đã tăng lên rõ rệt. Năm 1706 đạt 100 chữ số chính xác, năm 1794 đạt 140 chữ số, năm 1824 đạt 152 chữ số, năm 1844 đạt 205 chữ số, năm 1853 đạt 440 chữ số, ..., đến năm 1947 đạt 808 chữ số.
4. Sau khi máy tính điện tử ra đời, thì số chữ số của Pi được tính càng dài một cách kinh ngạc. Lúc đầu vào năm 1949 người ta tính được 2037 chữ số chính xác, và đến năm 1989, số chữ số chính xác của Pi đã lên tới trên một tỉ số. Sự chính xác như vậy là điều mà người xưa không thể tưởng tượng nổi, và cũng VƯỢT QUA BẤT KÌ NHU CẦU ỨNG DỤNG THỰC TẾ nào. Có lẽ sự tính toán này là để thử nghiệm khả năng tính toán của máy tính mà thôi.
------------------------------------------------------------------------------------------Mời bạn đến với trang web Toán học http://toanhoc.homeip.net Forum: http://diendantoanhoc.homeip.net

Thật tuyệt vời khi ông Tổ Xung Chi đã chỉ ra phân số xấp xỉ pi tốt nhất pi #355/113 và được độ chính xác 7 chữ số có nghĩa trên. Dùng phép nghịch đảo phân số (em quên mất tên !?) chúng ta có thể chứng minh rằng phân số này có sai số tuyệt đối nhỏ nhất với bất kỳ mẫu số nào nhỏ hơn mẫu số đã cho 113. Và phân số này rất dễ nhớ: khi ghép mẫu số với tử số ta được dãy 113355.