Liên quan đến bài toán '' con ****''

Liên quan đến bài toán '' con ****''

Cho (O;R) và đường thẳng d không cắt đường tròn, M là điểm thay đổi trên d. Kẻ các tiếp tuyến MH;MT của (O). OA vuông góc với d, AE vuông góc với MT, AFvuông góc với MH.
CMR:
a, Ht đi qua điểm cố định
b, EF đi qua điểm cố định

Lớp 9 dạo này cũng giải toán người lớn nhỉ

a. EF cắt OA tại I.
c/m EF vg OM (giả sử cắt OM tại K)=>tg OKI~ tg OAM (g.g)=> OI.OA=OK.OM(theo tỷ lệ đồng dạng)=R^2 (theo hệ thức lượng)
Mà A cố định=> I cố định=> EF đi qua điểm cố định là I (đpcm).
b. Cho M trùng A thì E, F, A trùng nhau=> điểm cố định đó nếu có phải là A=> cho M khác A=> vô lý
=> Sai đề bài!

Được 1otherNewMem sửa chữa / chuyển vào 16:33 ngày 08/08/2007

Bài ấy đúng đề mà, chị giúp em với
Mà này, bây giờ em lớp 10 rồi đấy,
còn mấy bài về hàm số Euler nhưng trang này không có kí hiệu nên em không đưa lên đc

Em đọc lại bài chị câu b mà xem.
Đề bài đúng là bị nhầm mà.

E trùng F thì không tồn tại đường thẳng EF nên không thể có khái niệm EF đi qua điểm nào. Muốn chứng minh đề sai hay đúng cần E không trùng F.

[xịu mặt] Vâng, em nhầm rồi, anh nói em mới nhận ra ạ. Vì lúc đó thì coi như đt thẳng EF có thể có phương nào cũng được, nên đúng là thực ra có thể vẫn đúng đề, nên em nói đề sai thế là hơi vội vã rồi [xịu mặt].

Làm sao mà EF vuông góc với OM được nhỉ?

Đuờng thẳng OA cắt vòng tròn ở 2 điểm P và Q. Trên đuờng thẳng OA đó chỉ có 1 điểm R sao cho RA2 = RP. RQ . Điểm R đó nằm trên trục đẳng phuơng của 2 vòng tròn (vòng tròn tâm O và vòng tròn duờng kính AM) và È sẽ đi qua điểm R đó .

[Chưa hiểu lắm, nhờ Binh000 giảng kĩ hơn đc không