Lực hấp dẫn trên mặt đất

Thỏ tóm lỏĂi là ko cỏĐn tưnh thành phỏĐn vỏưn tỏằ'c theo phặặĂng ngang mà vỏôn tưnh ra 'ỏằT cao cỏằc 'ỏĂi à?

Vận tốc lúc đầu đuợc chia làm 2 thành phần. Vx = Vcos@
và Vo = Vsin@ ( gọi @ là alpha)
vì vậy động năng ban đầu cũng chia làm 2 phần. Thành phần nằm ngang không đổi. còn thành phần thẳng đứng sẽ giảm dần theo chiều cao h.
Eđ = 1/2 m Vo^2
ở độ cao rất nhỏ dh, gia tốc xem như không đổi, trọng lưc tạo đuợc 1 công cản là
dW = mgdh = m.[ MG/(R+h)^2] dh
Vậy công cản W = tích phân của [-mMG/(M+h)^2] dh
W = GMm/(R+h)
công này bằng động năng ban đầu.
(1/2) mVo^2 = GMm/(R+h) hay
(1/2) Vo^2 = GM/(R+h)
(R+h) = 2GM/Vo^2
hay h = 2GM/Vo^2 - R
với G = 6,67 10^ -11
M = 6,02 10^24 kg
R = 6,4 10^6 m
nếu Vo = 1000 m/s thì h =

Thành phần vận tốc nằm ngang (song song với mặt đất) có thay đổi đấy. Lưu ý là mặt đất không phải mặt phẳng nhé.

(R+h) = 2GM/Vo^2

hay h = 2GM/Vo^2 - R

Tôi thấy không ổn , vì nếu vận tốc đầu càng lớn thì độ cao h càng nhỏ, phi lý. Tuy nhiên tôi chưa biết sai ở chỗ nào. (giả sử vật đuợc ném lên thẳng đứng)

Tính tích phân xác định đã thay 2 cận vào chưa nhỉ? Anyway, cách này chỉ đúng cho trường hợp ném thẳng đứng.

Tớ thử làm bài này mà thấy đằng nào cũng xuất hiện phương trình vi phân. Mong werty98 nêu ra cách giải để anh em bình luận!
Thân ái!

Đây là cách giải của tớ, không biết có đúng đáp số không, nhưng tớ tự thấy phần biện luận chưa chặt lắm:

Chưa đọc hết nhưng tôi thấy có một chỗ chưa ổn
Công của lực hấp dẫn phải tính từ R đến r chứ không phải tính từ vô cực tới r.

trường hợp bắn thẳng đứng vật sẽ lên tới một độ cao tối đa rồi rơi trở lại bất kể vân tốc đầu là bao nhiêu, vì lực hấp dẫn tác động đến vô cực. Chỉ khi nào vật bay song song với mặt đất (tức bay trên quĩ đạo), nếu lớn hơn vận tốc vũ trụ cấp 1 nó sẽ bị lực ly tâm lôi ra khỏi sức hút của quả đất.
Được binh000 sửa chữa / chuyển vào 19:19 ngày
06/11/2006
Không có định lý nào nói rằng nếu delta = 0 thì nghiệm sẽ lớn nhất, vì vậy nếu delta bằng 0 chưa chắc vật lên cao nhất.
Được binh000 sửa chữa / chuyển vào 19:25 ngày 06/11/2006

Cái tích phân đó là tính thế năng trọng trường, chứ không phải công thực của trọng trường. Độ biến thiên động năng cộng với độ biến thiên thế năng phải bằng 0. Về nguyên tắc thế năng có thể tính theo bất cứ mốc nào cũng được, ở đây tớ lấy điểm vô cùng làm mốc.
Khi bắn thẳng đứng, nếu sơ tốc bắn lớn hơn hoặc bằng vận tốc vũ trụ cấp 2 thì quả đạn đi luôn không trở lại nữa, bạn có thể xem lại định nghĩa của vận tốc vũ trụ cấp 2.
Độ cao tối đa cần tính ở đây là độ cao tối đa đạt được ứng với một góc alpha và một sơ tốc V0 cho trước. Nếu h1 là độ cao tối đa đó thì giá trị h1 phải thỏa mãn phương trình bậc 2 kia (ngược lại nghiệm của phương trình bậc 2 chưa chắc đã là độ cao lớn nhất).

Tôi giải như bác werty98, nhưng chỉ dùng định luật bảo toàn cơ năng. Lấy đạo hàm v theo h thì được vmin(tức là hmax) giống như trường hợp ném thẳng đứng, nhưng thấy vô lí vì khi hmax thì v = 0.
Mong các bác chỉ ra chỗ sai?
Được dangiaothong sửa chữa / chuyển vào 08:40 ngày 07/11/2006