Lực hấp dẫn trong lòng Trái Đất

Hahahahahahahahaaaaaaa........
Lo cơm áo gạo tiền...... mấy cái tích phân, tích phân từng phần hay vi phân.... đâu có ứng dụng chạy cơm từng bữa được..... cho nên... 5 năm rồi...... còn nhớ mang máng cái tích phân...... vì cái đó tôi tìm ra 2 công thức tính tắt mà........
Bác nóng không đúng chổ tí nào cả......
Còn việc Vật Lý..... tôi nghiên cứu về ASC nên bắt buộc tôi phải kiếm sách mà đọc lại mấy cái "căn bản".......
Tôi đang bàn với bác Haidef về Gauss mà....... Tôi treo bản rồi mà...... ai thích thì trả lời..... không thì đừng có chọt gậy bánh xe......!!!!
Chắc là bác chưa thấy cái dòng đó....????
Mọi người cũng đừng buồn...... có thế mới vui....!!!!
Nói với bác luôn..... Khó khăn lắm tôi mớ trở về được bản chất chính của tôi..... bác đừng làm tôi mất hứng ....... đối xử với bác như với Ragnarok........ Tôi còn trọng bác đấy.....
Giới thiệu với bác luôn.... bác lequangthuy la người bên Room thiên văn học....... là người đang làm cái kính thiên văn học phản xạ với bác Fairydream đấy.....!!!!
Còn nói về cái thói mà tôi viết chữ to....... Xin lỗi các bác ở đây luôn.....
Trước đây... tôi không có cái thói này...... từ khi vô đây mới phát sinh...... Tại vì.... những gì tôi viết ra... không ai chịu đọc cho kỹ..... cứ hỏi đi hỏi lại cả chục lần.... bực quá mới xài Font to......
Nếu các bác không thích thì tôi sẽ dùng Font nhỏ..... đơn giản mà..... ^_^
Bác..... Werty à... nói cho bác nghe..... bác dùng cái từ "sai sót"... "dốt mà láo" thì....... tôi nói thật...... Cái câu đó các bác nên ngẫm nghĩ cho kỹ.....
Vì các bác là người lớn.... học nhiều..... nhưng không biết dùng từ đàng hoàn nói chuyện với .... người nhỏ hơn.... ít kiến thức hơn..... Nên bắt buộc... nó phải theo ông bà dạy.... Nhập Gia Tùy Tục.... Nó phải "láo" lại ..........
Cái Forum là chổ để nói chuyện về những thắc mắc Ok...!!! Giỏi hơn thì giải thích cho người kém hơn.... để họ còn học hỏi thêm Ok..!!!! Nhưng phải nói làm sao để họ còn nể mình......
Nếu mà cứ bảo về mua sách xem thì.... chẳng cần lập ra cái Forum làm gì....Ok...!!!!
Có gì không phải...... xin lỗi bác lần nữa... Ok....!!!

Bác Haiddefl à.... tánh tôi thiệt tình lắm... và rất công bằng.... có sao tôi nói vậy.... cho nên bác không cần tô vàng làm gì.....
Tôi chưa học thì tôi nói chưa học.... thế thôi. Không cần phải dấu dím chuyện gì......!!!!
Ai thích thì chơi... không thì thôi..... cái quang trọng là có dám nói lên sự thật không....???? Nếu mà chưa biết cứ hỏi.... ắt có ngày sẽ có câu trả lời........!!!!!
Tối ngày cứ sợ lọt cái dốt của mình ra ngoài thì chỉ có mà sống trong giả dối....
Người "ngu" mới đi học lóm.... chứ người "khôn" bỏ tiền về thuê thầy dạy rồi.....!!!!
Ai cũng là thiên tài.... chỉ khác là mỗi người sử dụng cái tài đó thế nào.... không ai ngu hơn ai... và cũng không ai giỏi hơn ai..... Khôn cái này thì ngu cái kia........
Thằng sửa xe.... không giỏi kiến thức lý thuyết.... Nhưng chính giáo sư tiến sĩ hư xe cũng phải mang lại cho anh ta "khắc phục sự cố" chứ chẳng có mà tự làm..........
Thợ hớt tóc không giỏi gì mấy..... nhưng cũng nắm đầu nắm cổ thiên hạ...... ai mà trèo lên cái ghế hớt tóc rồi thì cứ tăm tắp mà nghe theo.... không nghe có thì mà "đứt cổ, đứt đầu"......Thế thôi.
Nhà khoa học đoạt giải Nobel... cũng chỉ biết có mỗi lĩnh vực của ông ta thôi... trong lĩnh vực đó ông ta là người giỏi nhất..... Qua việc khác... ông ta cũng chẳng biết đường đâu mà lần..... Đó là lời nói của 2 nhà khoa học đoạt giải Nobel khi tham gia chương trình "Gặp Gỡ Việt Nam" nói về hạt vừa rồi.......
Được vat_ly_vui sửa chữa / chuyển vào 15:46 ngày 29/09/2006

==========================
Tôi thấy bài này hay mà chưa ai giải trọn vẹn, vậy post lại lên để lưu ý các bác kẻo lại quên. Bài này mới được giải phần quỹ đạo là đường thẳng. Đang tắc ở phần quỹ đạo cong. Hy vọng lần này có đáp số.
Được haidelft sửa chữa / chuyển vào 00:41 ngày 19/10/2006

Còn một hướng tiếp cận khác là parameterizing các quỹ đạo (VD như là dùng chuỗi Taylor chẳng hạn), rồi đưa về bài toán optimization. Nói chung là có thể giải theo numeric được, nhưng không biết có giải được theo analytic không nữa.

Bác Werty chơi toán cao cấp quá, em chịu

Sau đây là chi tiết cách giải theo phương pháp calculus of variations:


Được werty98 sửa chữa / chuyển vào 22:05 ngày 19/10/2006

Dễ nhận thấy y = kx là một nghiệm của (6), nghiệm này cho giá trị thời gian cực đại.
Phương trình vi phân (6) tớ không biết giải tường minh (analytic) thế nào. Tuy nhiên, có thể dùng máy tính giải bằng phương pháp số (numeric) nếu biết điều kiện biên của y và y`.
Tại thời điểm nằm trên mặt đất, cả tử số và mẫu số của (6) đều bằng 0 nên không giải được với góc alpha cho trước. Vì vậy, tớ giải bằng cách bắt đầu từ biên x = 0 với điều kiện y` (x = 0) = 0 (điều kiện này để cho y` liên tục tại x = 0) và vị trí y (x = 0) cho trước. Sau đây là kết quả mô phỏng:

So sánh các quỹ đạo với nhau:

Được werty98 sửa chữa / chuyển vào 23:04 ngày 19/10/2006
Được werty98 sửa chữa / chuyển vào 23:06 ngày 19/10/2006

Hình như chương trình Mathematica có thể giải phương trình vi phân ra hàm tường minh được, bác nào có thử xem

Mathematica cũng bí không giải được phương trình (6), còn phương trình vi phân cho tọa độ cực thì giải ra cái hàm dài 3 trang .
Anyway, dựa vào kết quả mô phỏng tớ vô tình tìm ra quan hệ giữa vị trí giao điểm của quỹ đạo nhanh nhất và trục Oy theo góc alpha:
y[x = 0] = 2 * alpha * R / pi
Có bác nào đoán mò ra nghiệm tường minh không nhỉ

Thôi bác Werty ơi cái chuyện này ít nguời biết lắm, sao bác cứ lơ lửng trên trời vậy? Rớt xuống đây nói chuyện đi.