Lực hấp dẫn trong lòng Trái Đất

Tớ đâu có bảo là đã giải được đâu . Post lên thế để mọi người xem có cách nào binh tiếp không.
Làm mò bằng cách thử và sai như bạn nói cũng không giải quyết được gì. Phải có mô hình toán chính xác mới xong được.
[/quote]
=======================================
À , thấy hô ''Kết quả đê'' nên tưởng thật, hóa ra mừng hụt. Nếu bài này mà là 1 đề thi HSG thì chắc phải có lời giải đàng hoàng, chứ không chả lẽ mấy đứa đi thi lại vác cả PC vào mà chạy chương trình?. Hay là phần không phải đường thẳng là bạn cho thêm vào đấy? Nếu vậy, ít nhất là cũng phải chứng minh là không có lời giải nhỉ
PS. Cách giải của tôi hoàn toàn khác của bạn, có vẻ đơn giản hơn, nhưng không tìm ra được phương trình tính thời gian tổng quát.

Bài này thấy bên diễn đàn vật lý, không biết nguồn gốc từ đâu. Chắc không phải đề thi học sinh giỏi đâu, bởi vì phải dùng kỹ thuật không có trong chương trình phổ thông.

Mình post cách giải thứ 2 để mọi người tham khảo

(còn tiếp)​

(còn tiếp)​

Cách giải này không tìm được phương trình tổng quát tính thời gian theo một quỷ đạo cho trước.
To Werty: trong hình của bạn vẽ ở phần kết quả máy tính, hình như đưòng tròn và đường phân giác gặp nhau ở điểm K. Có thể đó là nút cho cách giải tiếp

@haidelft: Đường tròn và đường phân giác chắc chắn phải cắt nhau tại điểm K, dùng định lý góc chắn cung là thấy ngay.
Dùng phương trình tính thời gian tổng quát (1), tớ có thể tìm được một đường đi đặc biệt gọi là đường đẳng thời. Điểm đặc biệt của đường đẳng thời này là xuất phát từ bất cứ vị trí nào trên đường này thì đều tốn thời gian như nhau để đi về tới trục Oy (x=0). Vấn đề ở đây là không biết đường đẳng thời này có phải là đường đi nhanh nhất hay không?

Cách giải của Haidelft hoàn toàn dễ hiểu. Có điều độ này mình ít thời gian lên mạng quá nên cũng không tham gia đuợc. Còn cách của Werty hơi khó.

Tôi có một cách để kiểm chứng kết quả của bác Haidelft:
Vì thời gian thực hiện 1 lần chạy là 1264 s, tức là khoảng 1/3 giờ hay 20 phút, mà không phụ thuộc vị trí 2 điểm đầu và cuối đuờng hầm, vì vậy chúng ta đến eo biển Manche giữa Anh và Pháp, đi xe lửa cao tốc trong đuơng hầm xuyên qua eo biển (2 đầu cách nhau khoảng 150 km) xem tàu chạy hết mấy phút. OK?
2 giờ sáng mai gặp nhau ở sân bay TSN nhé.

Dùng tọa độ cực tớ tìm được phương trình vi phân để tính quỹ đạo nhanh nhất, buồn cái là phương trình hơi bị khó giải. Post lên cho mọi người xem đỡ:

sgsdgsgđsgsgsdgsgsdgsgds