Lực hấp dẫn trong lòng Trái Đất

========================================
Phương trình trông khiếp quá, vote 5 star. Giải ra hàm tường minh thì chắc khó. Bạn đã thay thử vào PT hình tròn tiếp tuyến chưa?
Hay thử dùng phương pháp Euler xem nó ra hình gì.

Phương trình (3) confirm 1 đặc điểm của quỹ đạo nhanh nhất mà haidelft đã dự đoán: nó tiếp xúc với bán kính tại r = R (khi đó đạo hàm của r theo góc phi là vô cùng). Chính vì đặc điểm này mà tớ không biết giải điều kiện biên để tìm C. Nếu tính được C tớ bỏ vô máy tính giải phương trình vi phân ra ngay.

Bác thử áp dụng điều kiện tiếp theo là với Phi = -PI/2 thì r'' = 0 (trong truong hợp hàm r khả vi tại đó)
Có thể là Phi= +PI/2, tùy theo cách vẽ hình

Không phải đánh máy mà là lỗi bàn phím, đạo hàm bậc nhất của r theo Phi
Được haidelft sửa chữa / chuyển vào 23:54 ngày 20/09/2006

Tại góc đó thì lại không biết r, khổ thế

Làm theo tọa độ Descartes thì ra thế này:

Dễ thấy y=kx là một nghiệm của (4). Nghiệm này cho giá trị thời gian cực đại

=============================
Quay lại tọa độ cực, giải với góc phi = PI/2 , đạo hàm = 0 và r = OK (giao của đường tròn tiếp tuyến với OI). OI sẽ tính được qua góc alpha ban đầu. Sau đó tìm ra C. Thay với các C lớn hơn và nhỏ hơn (hy vọng) thời gian sẽ lớn hơn thời gian tính theo C tìm được tại giao điểm đó. Có thể đó là con đường ngắn nhất.

Làm thế này có khi lấy thay biểu thức tọa độ cung tròn vô trong (3) còn nhanh hơn.
Biểu thức cung tròn đó trong tọa độ cực tớ tìm được như sau:
r = R / sin(alpha) * ( sin(phi) - sqrt(sin(phi)^2 - sin(alpha)^2 ) )

Bác nhìn cho kỹ tấm hình tôi Upload lên nhá....
Dựa theo Định Luật Vạn Vật Hấp Dẫn của Newton.
F= GMm / R2
Như tôi đã nói,..... 1 vật khi rơi nó sẽ tự động chia ra làm 2 phần khối lượng.... phần nào nặng hơn.... sẽ rơi nhanh hơn... quay xuống dưới.
Tương Tự Trái Đất cũng sẽ như vậy thôi.
Khi 1 vật rơi vào 1 đường hầm đi vào tâm Trái Đất... Với quãng đường đi là bán kính R.

Tôi hỏi bác.... khi vật đi vào đường hầm đến đọan R/4 thuộc vùng 1. Khối lượng từ phần vỏ Trái Đất đi đến đọan R=1/4 là bao nhiêu....??? Khối lượng từ R=3/4 đi vào nhân bên trong Trái Đất là bao nhiêu...??? Để phần nhân bên trong có M lớn hơn => F lớn hơn hút vật rơi vào tâm...????

Khi vật đi đến đọan R/2 ..... khối lượng của phần ngòai là bao nhiêu... khối lượng phần nhân là bao nhiêu....??? Để tại nhân vẫn có lực hấp dẫn lớn hút vật tiếp tục rơi vào tâm Trái Đất.....?????

Khi vật rơi đến R/4 thuộc vị trí R1= 3/4 từ lớp vỏ đi vào đến tâm khối lượng là bao nhiêu...???? Từ Nhân đi ra R=1/4 khối lượng là bao nhiêu....??? Để F đủ lớn hút vật rơi vào tâm...????
Đấy.... bác phân tích cái khối lượng đi để biết lực hấp dẫn sẽ tác động như thế nào....?????.
Khi vật đi vào vùng của trường hợp 3.... vật có rơi tiếp không...???? Có cái đường hầm như vậy kiểm tra chưa...???? Nói thật... muốn kiểm tra.. cứ xuống đáy biển sẽ chứng minh được......
Nếu các bác mà phân tích không được... thì có lẽ..... lực hấp của Trái Đất và mọi vật xuất phát từ chính tâm của nó phát ra..... Nên nó mới hút được mọi vật làm mọi vật rơi vào tâm đúng không ha....????
Càng xa tâm thì lực hút càng yếu....???? Hay càng xa lớp vỏ thì lực lút càng yếu nhỉ....????
Khi mà chiếu theo F= GMm/ R2
Thì rõ rành rành tại tâm Trái Đất khối lượng rất nhỏ (Phần nhân nhỏ hơn phần ngòai)... Thì làm sao có lực hấp dẫn lớn để mà hút mọi vật vào đến tâm Trái Đất nhỉ....????
Vậy nếu chiếu theo tự nhiên khi vật tự phân chia khối lượng làm 2 phần..... và chiếu theo lực hấp dẫn của Newton.... thì rõ ràng rành rành.... vật sẽ lơ lửng mãi ở 1 nơi mà M1 = M2 vì khi đó F1= F2 tác động lên vật là đều nhau..... vật sẽ không rơi vào tâm....
Đấy.... cái đấy mới gọi là phân tích đấy.... mới gọi là thực tế đấy......
Nếu tôi sai thì cứ đào 1 con đường hầm xuyên tâm mà kiểm chứng lý luận của tôi.... kiểm chứng cái lực hấp dẫn trong lòng đất.....!!!!! Còn nếu làm không được thì đừng có mà dùng ba cái lý thuyết đi chứng minh mọi vật rơi vào tâm với vạn vật hấp dẫn như thế nhé....... Lý thuyết là phải có thực hành để kiểm chứng..... Nó mà không đúng thì đừng có mà tung hô....!!!!
Như thế mới gọi là theo đúng tự nhiên đấy....... !!!!
Còn tôi... tôi dám nói không có lực hấp dẫn.... và vật vẫn rơi vào tâm.... nếu có 1 cái giếng sâu như thế... có 1 rãnh nứt sâu như thế....!!!! Còn về tại sao vật đi vào tâm thì ASC nói quá rõ rồi....!!!
Không biết thả 2 viên bi... 1 viên ở Pháp... 1 viên ở Anh.... 2 viên sẽ gặp nhau vào thời điểm nào nhỉ...... Có rơi không nhỉ.... có lăn không nhỉ....
Hahhahhahahahaha.... Thế mà dám tính đến O đến K là 21 phút 20 giây......
Ai bệnh họan... ai bã đậu hơn ai nhỉ....?????

Quả thật.... lũ vẹt cũng chỉ là lũ vẹt..... học bao nhiêu biết bấy nhiêu chứ chẳng có suy nghĩ.... chẳng có ngồi phân tích.....!!!!!
Tôi nhớ nhà ông hàng xóm có 1 con sáo....ổng nuôi thêm mấy con chó......... khách đến nhà... chó sủa om trời.... con sáo cũng học sủa theo tiếng chó..... có hôm..... chó sủa thì sáo cũng sủa rầng trời.....
Cái này là chuyện có thật à..... tôi không nói mĩa mai ai hết à..... không tin tôi dẫn cho mà đi xem.....!!!!! Nhà ông đó ở đường Đào Duy Từ gần trường Đại học kinh tế Tp.HCM ấy.....