Mấy bài toán về dãy số

Anh em yêu thích sự chính xác nên chữa bác một tí : chữ mu là ký tự Hy Lạp. Ký tự Latin là những chữ cái a, b , c bác đang dùng hiện nay (tất nhiên bảng chữ cái latin có nguồn gốc từ bảng chữ cái Hy Lạp, và các bác Hy Lạp cũng không phải tự phát minh ra bản chữ cái này).
Về cái trung bình Arithmetic-Geometric hồi xưa có đọc mà bây giờ quên mất, chính ra hình như Gauss nghĩ ra mấy cái tích phân elliptic để tính cái trung bình này.

O*`, du''ng ru`i, muy khong thuoc ba?ng chu ca''i Latinh ma` thuoc ba?n alphabet . Mi`nh ma?i suy nghi~ khi go~ ne^n nha^`m 1 ty''.
Quay tro ve ba`i "Trung bi`nh cong-nhan" nhe'', mi`nh co'' ti`m duoc trang na`y , no'' cho biet tinh chat cua ha`m u(a,b):
http://icl.pku.edu.cn/yujs/MathWorld/math/a/a344.htm
Neu ba''c na`o biet duoc & dang lo*`i giai cua Gauss ve trung bi`nh cong-nhan na`y thi` hay biet may nhi?
A` ma` pha?i co^ng nha^.n Sir.Gauss sie^u nhi?.