mời các bác động não

Nhưng như thế thì bị lặp bác ạ.
1, 2, 3, 4, 5 thì cách xếp cặp (1, 2)(3,4), 5 đứng chơi cũng giống với (3,4), (1,2), 5 đứng chơi. Nên có thể phải chia cho a!. Nhưng nếu sửa công thứ trên chia cho a! thì thay k=2 vào thử thấy không đúng.

Đừng đặt b xuống cuối sẽ không xét được các trường hợp lặp.
Tương tự với bài đầu.
Số cách chọn ra b người bị lẻ ...không nhớ gọi là gì chắc tổ hợp chập b của n phần tử ... là C(b,n). Còn lại n-b người. Người thứ nhất trong số này sẽ có C(k-1,n-b-1) cách chọn k-1 người nhảy cùng mình. Còn lại n-b-k người, người tiếp theo có C(k-1,n-b-k-1) cách chọn..... Vậy tổng số khả năng:
P = C(b,n) x C(k-1,n-b-1) x C(k-1,n-b-k-1)......1. ( có (n-b)/k số hạng.

Để em trình bày cách trên chi tiết hơn cho các bác xem:
Giả sử có n người, và 1 ''cặp'' gồm k người => có a cặp và dư b.
Ta có a vòng tròn trên sàn nhảy từ 1 đến a. vòng 1 ưu tiên được chọn người trước, do vậy sẽ có C(k,n) khả năng. Mỗi khi vòng 1 chọn xong, vòng 2 được chọn với khả năng chỉ còn n-k người và bằng C(k,n-k). Cứ thế tới vòng tròn cuối cùng chỉ còn k+b người để chọn, do vậy số khả năng lựa chọn sẽ là C(k,k+b)
Tổng các khả năng sẽ là tích các khả năng của từng vòng tròn:
N=C(k,n).C(k,n-k)...C(k,k+b).
Thử với THợp n=4, k=3
N=C(3,4) =4.
đó là các cặp : (123),(124),(134) và (234).
Thử với n=4, k=2
N=C(2,4)*C(2,2) = 6
đó là các cặp : (12),(13),(14)(23),(24),(34).
Với k= 2 thì có thể viết rút gọn về dạng giai thừa kép n!! như phần trên.

bắt buộc phải chia a! thôi vì cách nhân kia có tính đến thứ tự nhóm hay là bị lặp lại a! lần
với n=4,k=3 thì a!=1 nên kết quả bác đúng.
với n=4,k=2 thì (1,2) trùng với (3,4)....nên kết quả là 3 mới đúng .

Box này chỉ giải toán cho các cao thủ đọc hay sao? Có những thứ mặc nhiên thừa nhận không lí luận gì cả. Tại sao có a! lần lặp?
P/S: cách của mình có sai không vậy? Lạ nhỉ, cứ như mình post ra chẳng để ai đọc cả.

BácMcBoy đúng rồi, phải chia cho a! nữa. Nếu theo cách của tớ ở trên, chia từng vòng tròn (cặp) thì sẽ tồn tại N khả năng sắp xếp người vào các cặp. Nhưng khi đã xếp xong rồi, các cặp có thể giao hoán với nhau, do đó số khả năng N lại phải chia cho số khả năng giao hoán giữa các cặp nữa. Số giao hoán của a cặp chính là a!. Ví dụ như có 4 người, thì khả năng cặp 1 là (1,2), cặp 2 là (3,4) sẽ trùng với khả năng cặp 1 là (3,4) và cặp 2 là (1,2).

thôi vậy ,đặt các nhóm theo thứ tự thì cách chọn b người vào nhóm thứ nhất là C(b,n),b người vào nhóm thứ 2 là C(b,n-b)....
=>tổng số cách chọn C(b,n).C(b,n-b)........Do cách chọn này tính đến thứ tự của nhóm nên ta phải chia hoán vị số nhóm nhận được là a!.

thôi vậy ,đặt các nhóm theo thứ tự thì cách chọn b người vào nhóm thứ nhất là C(b,n),b người vào nhóm thứ 2 là C(b,n-b)....
=>tổng số cách chọn C(b,n).C(b,n-b)........Do cách chọn này tính đến thứ tự của nhóm nên ta phải chia hoán vị số nhóm nhận được là a!.
[/quote]
Thế chứ , dù sao giải toán cũng phải rõ ràng.
Bài này xong rồi.