Một bài quỹ tích hình học

Một bài quỹ tích hình học

Hôm qua lúc đi ngủ, tự nhiên tôi nghĩ ra bài này, và sau 1 lúc tính toán tôi đã tìm ra lời giải.
Các bạn giải thử xem:
"Cho đường tròn tâm (O) bkính R. Vẽ 1 dây cung cách tâm O một khoảng là d. Trên nửa to hình tròn do dây cung chia đôi hình tròn tạo nên, ta vẽ đường tròn tâm (I) tiếp xúc với đường tròn và tiếp xúc với dây cung. Tìm quỹ tích tâm I. "
Đây ko phải là bài hình học cấp 2 vì đáp số là 1 hình đặc biệt.
Khi giải bài này tôi có sử dụng 1 chút kiến thức lượng giác. Không biết có cách nào hay hơn không.

Tôi đă nghĩ về vấn đề của bác rồi nhưng vẫn chưa tìm được lời giải thật chính xác,nhưng theo tính toán sơ bộ thì hình như quỹ tích là một parabol ,phải không vậy bác?

Đúng là như thế

Nếu bác đặt hệ trục toạ độ Ox là dây cung, Oy đi qua tâm đường tròn thì tính toán rất đơn giản chắc kô cần dùng đến lượng giác mà chỉ cần Pitago trong tam giác vuông thôi
x^2+(y-d)^2=(R-y)^2 => Parabole ?

Hè hè, đúng rồi, hoá ra lại chỉ đơn giản thế thôi. Tại ko chịu vẽ hình khi giải đây mà.
Cứ phức tạp hoá vấn đề. Cám ơn bạn maicua.
Thế các bạn thử vẽ thêm đường tròn nữa tx với đưòng tròn ngoài, tx với dây cung, và tx ngoài với đường tròn ( I ).
Gọi K là tiếp điểm của hai đưòng tròn bên trong.
Hãy tìm quỹ tích của K.
Được metamodel sửa chữa / chuyển vào 20:18 ngày 16/12/2004

đúng rồi đáy nhưng ở đây chỉ là mọt khoảng của pẩbol (giới hạn ơ 2 điểm A,B)
QUẢ LÀ PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ CÓ NHIỀU ƯU ĐIỂM
quote-metamodel viết lúc 00:16 ngày 16/12/2004:
Hôm qua lúc đi ngủ, tự nhiên tôi nghĩ ra bài này, và sau 1 lúc tính toán tôi đã tìm ra lời giải.
Các bạn giải thử xem:
"Cho đường tròn tâm (O) bkính R. Vẽ 1 dây cung cách tâm O một khoảng là d. Trên nửa to hình tròn do dây cung chia đôi hình tròn tạo nên, ta vẽ đường tròn tâm (I) tiếp xúc với đường tròn và tiếp xúc với dây cung. Tìm quỹ tích tâm I. "
Đây ko phải là bài hình học cấp 2 vì đáp số là 1 hình đặc biệt.
Khi giải bài này tôi có sử dụng 1 chút kiến thức lượng giác. Không biết có cách nào hay hơn không.
[/QUOTE]