1. Tuyển Mod quản lý diễn đàn. Các thành viên xem chi tiết tại đây

Một bài toán thi HSG quốc gia

Chủ đề trong 'Toán học' bởi nina06, 21/06/2007.

  1. 0 người đang xem box này (Thành viên: 0, Khách: 0)
  1. nina06

    nina06 Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    04/05/2006
    Bài viết:
    425
    Đã được thích:
    0
    Một bài toán thi HSG quốc gia

    Tìm F(x), x,f(x): R->R sao cho:
    1/2 x F(xy) + 1/2 x F(xz) - F(x) x F(yz) >= 1/4
  2. xuytuyet

    xuytuyet Thành viên tích cực

    Tham gia ngày:
    20/02/2007
    Bài viết:
    530
    Đã được thích:
    1
    Thi quốc gia thì đánh đố nhau rồi, có phải ai cũng được đi thi đâu?
    Mà được đi thi có phải ai cũng làm được đâu? Đưa ra đây thì ai dám làm chứ.
  3. nina06

    nina06 Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    04/05/2006
    Bài viết:
    425
    Đã được thích:
    0
    Bạn này gay gắt quá nhỉ. Toán thi QG cũng có bài khó dễ chứ mà đôi khi giải bài khó được còn bài dễ lại không, đó là điều bình thường. Chưa gì đã sợ xanh mắt rồi.
  4. xuytuyet

    xuytuyet Thành viên tích cực

    Tham gia ngày:
    20/02/2007
    Bài viết:
    530
    Đã được thích:
    1
    Hihi...đấy đấy....
    Tui cần cái đấy
    Nếu bạn cỉ rõ là cách làm của nó ko phức tạp thì lại là vấn đề khác, mọi người nhào zdô ngay.
  5. xuytuyet

    xuytuyet Thành viên tích cực

    Tham gia ngày:
    20/02/2007
    Bài viết:
    530
    Đã được thích:
    1
    Có phải như thế này ko:
    Cho x=y=z=1-> (f(1)-1/2)^2<=0 nên f(1)=1/2
    Cho x=y=z=0-> (f(0)-1/2)^2<=0 nên f(0)=1/2
    Cho x=0;y=1-> 1/2-1/2f(z)>=1/4 nên f(z)<=1/2 với mọi z (*)
    Cho x=1;yz=1-> 1/2f(y) + 1/2f(z)- 1/4 >= 1/4 hay f(y)+f(z)>=1(**)
    Từ (*)(**) -> f(x)=1/2
    Chắc là thi quốc gia lâu lắm rồi
  6. meofmaths

    meofmaths Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    17/06/2007
    Bài viết:
    754
    Đã được thích:
    0
    Anh bạn giỏi thật, tớ đọc đề còn chưa hiểu là f(x) và F(x) là cái gì mà anh bạn đã có lời giải rồi, ở đây có vẻ nhiều cao thủ quá . Nhiều người ở đây chép đề bài lên rất ẩu tả, như thế đúng là không hiểu gì về giải toán và làm toán.
  7. nina06

    nina06 Thành viên mới

    Tham gia ngày:
    04/05/2006
    Bài viết:
    425
    Đã được thích:
    0
    Bài này thi QG năm 91 bạn ơi . Đã bảo không khó đâu mà.

Chia sẻ trang này