Một bài toán thi HSG quốc gia Tìm F(x), x,f(x): R->R sao cho: 1/2 x F(xy) + 1/2 x F(xz) - F(x) x F(yz) >= 1/4
Thi quốc gia thì đánh đố nhau rồi, có phải ai cũng được đi thi đâu? Mà được đi thi có phải ai cũng làm được đâu? Đưa ra đây thì ai dám làm chứ.
Bạn này gay gắt quá nhỉ. Toán thi QG cũng có bài khó dễ chứ mà đôi khi giải bài khó được còn bài dễ lại không, đó là điều bình thường. Chưa gì đã sợ xanh mắt rồi.
Hihi...đấy đấy.... Tui cần cái đấy Nếu bạn cỉ rõ là cách làm của nó ko phức tạp thì lại là vấn đề khác, mọi người nhào zdô ngay.
Có phải như thế này ko: Cho x=y=z=1-> (f(1)-1/2)^2<=0 nên f(1)=1/2 Cho x=y=z=0-> (f(0)-1/2)^2<=0 nên f(0)=1/2 Cho x=0;y=1-> 1/2-1/2f(z)>=1/4 nên f(z)<=1/2 với mọi z Cho x=1;yz=1-> 1/2f(y) + 1/2f(z)- 1/4 >= 1/4 hay f(y)+f(z)>=1(**) Từ (**) -> f(x)=1/2 Chắc là thi quốc gia lâu lắm rồi
Anh bạn giỏi thật, tớ đọc đề còn chưa hiểu là f(x) và F(x) là cái gì mà anh bạn đã có lời giải rồi, ở đây có vẻ nhiều cao thủ quá . Nhiều người ở đây chép đề bài lên rất ẩu tả, như thế đúng là không hiểu gì về giải toán và làm toán.