Một bài toán xác suất.

Hóa ra là thế.
Âu cũng là cái liễn

Hóa ra là thế.
Âu cũng là cái liễn

Cái liễn chắc cũng giống cái mẹt .

Tôi không hiểu tại sao lại có thuật tóan chương trình gì ở đây, không biết lời giải của tôi có trùng với bạn nào không, nếu có thì bỏ qua nhé.
không mất tính tổng quát, giả sử các cây bài được rút lần lượt.
- về xác suất người thứ nhát bị lộ tẩy ( hiểu à anh ta rút được n+1 cây đỏ) thì ai cũng đồng ý là (0,5)^(n+1)
Về xác suất thắng của mỗi người, tôi đề nghị cách giải như sau:
Gọi X, Y là số quân đỏ của mỗi người sau khi mỗi người đã rút n cây bài. Đen/ Đỏ là biến cố chỉ cây thứ n+1 của người thứ nhất là đen/đỏ.
Ta dễ thấy X, Y độc lập cùng phân phối, do đó P(X>Y)=P(X<Y)=(1-P(X=Y))/2.
Trong đó P(X=Y)= Sigma(C(n,k) (0,5)^n)^2=sigma P(X=k)*P(Y=k).
*vậy, người thứ nhất thắng khi hoặc là trong n lá bài đầu tiên số quân đỏ của anh ta đã nhiều hơn, hoặc là trong n lá bài đầu tiên số quân dỏ anh ta bằng người thứ hai nhưng anh ta bốc tiếp được lá quân đỏ thứ n+1. Xác suất đó bằng :
P(X>Y)+P(X=Y).1/2 =0,5 ( vì bằng 1/2(P(X>Y)+P(X=Y)+P(X<Y)) ).
*hai người hòa nhau khi
hoặc là hai người hòa nhau trong n lá đầu tiên và lá cuối người thứ nhất bốc được lá đen, hoặc là ngưòi thứ nhát thua người thứ hai một lá trong n lá đầu tiên và sau đó bốc được một lá đỏ.
Xác suất để điều đó xẩy ra là
1/2(sigma(k=0:n) C(n,k).(0,5)^n)^2 + 1/2 sigma(k=1:n) (C(n,k).C(n,k-1)(0,5)^(2n))=
=(0,5)^(2n+1)(1+sigma(k=1:n)(C(n,k).(C(n,k)+C(n,k-1)))=
=(0,5)^(2n+1)(1+sigma(k=1:n)(C(n,k).C(n+1,k))).
Mong quý huynh đệ chỉ giáo thêm

Xem kkỹ lại thì lời giải của tôi chỉ là học theo ý của bác Werty98 thì phải, sorry bác. tuy nhiên phải công nhận ở đây có mấy anh chàng chuối thật. Giải một bài toán để biết đúng hay sai thì phải phân tích lập luận của người ta, không phải đem chương trình chạy đi kiểm tra, các bạn kiểm tra được đến bao nhiêu? Trong khi giá trị của mệnh đề khẳng định đến vô hạn? Các bạn có thể đưa ra topic xem ai lập chương trình tính xác suất này cho giá trị n lớn nhất thì nghe có lý hơn đó.