Một bài trong đề thi vào lớp 10 chuyên toán QH-Huế

Một bài trong đề thi vào lớp 10 chuyên toán QH-Huế

Cho các số từ 1 đến 9 , goi T1 là tích của 3 số bất kì, T2 là tích của 3 số bất kì và T3 la tích của 3 số còn lai.Tìm GTNN của A=T1+T2+T3
Ai giải nhanh nha!

sao ko co ai vao giai cai bai toan nay ca vay?

Các cao thủ đâu hết rồi.Giải giùm cái đi!
---------------------------------------------------------------------------------------

có 9 số. Định luật Caussi nói rằng 2 số có tổng không đổi thì tích của nó sẽ cực đại khi 2 số đó bằng nhau , vậy ta se nhân lần luợt các số cach nhau xa nhất (vì tích của chúng sẽ nhỏ nhất. Có các cặp số : 1*9, 2*8, 3*7, 4*6 và dư số 5. ta chỉ cần 3 cặp số thôi nên tách bộ 4*6 ra vì tích của nó lớn nhất. sau đó áp dụng phuơng pháp trên ta có
1*9*6 + 2*8*5 +3*7*4 =
54 + 80 + 84 = 218
có lẽ đó là tổng nhỏ nhất.

Theo tôi thì bạn Binh000 giải đúng rồi. Ghép tích T1(1*9) với hệ số lớn nhất trong những số con lại là 6. Cứ như vậy tích càng lớn thì lấy hệ số càng nhỏ. => Bài giải đúng rồi còn có lẽ có liếc gì nữa? ! 1 cách giải hay và thông minh.
Có điều bạn viết tên nhà toán học sai quách nó rùi.. VIẾT theo tiếng Việt là Cô-si, tiếng Anh là Cauchy, chứ chẳng có ma nào tên là Caussi cả (?!).

8*9*1=72
2*7*6=84
3*4*5=60
72+84+60=216
8*9*1=72
2*5*7=70
3*4*6=72
72+72+70=214
Được long40d sửa chữa / chuyển vào 18:08 ngày 05/09/2006

Dựa trên kết quả của bạn long40d, tôi có suy nghĩ thế này, ta dựa vào BDT Cauchy cho 3 số, nghĩa là
T1+T2+T3>= căn bậc ba của (T1x T2 x T3)
Ta tính được căn bậc ba của (T1x T2 xT3) bằng khoảng 71.3
Dấu bằng xảy ra <=> T1 = T2 = T3
Như vậy, kết quả
8*9*1=72
2*5*7=70
3*4*6=72
72+72+70=214
là hợp lý nhất

Cảm ơn bạn nhiều, nhưng mình vẫn phải bổ sung phần bạn quên ghi thiếu là:
Trung bình cộng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân với các số không âm.

Hay, có 2 người hay quá.

đọc mấy cái đáp án thấy thật là hài hước. Toàn là chứng minh theo kiểu dư đoán mù mờ chẳng có cơ sở toán học gì cả. Toàn giải theo kiểu cám giác, chứng minh cũng bằng cảm giác luôn. Chính vì những lối suy nghĩ đó mới dẫn đến chuyện ra kết quả sai của cách thứ nhất.

Đến cách lập luận thứ 2. Người ta chẳng thấy liên quan gì giữa T1=T2=T3 và cái kết quả đằng sau để mà có từ "Như vậy" cả.
Có 1 vài góp ý nhỏ nhỏ vậy thôi.