Một bài trong đề thi vào lớp 10 chuyên toán QH-Huế

Theo Cauchy, T1+T2+T3 có giá trị nhỏ nhất khi T1=T2=T3 =71.3. Ta không thể có 3 số tự nhiên nhân nhau ra số thập phân, nên T1, T2, T3 càng gần nhau thì tổng của chúng càng nhỏ. Ta chọn 3 số trong dãy số từ 1 đến 9 nhân nhau sao cho tổng của chúng khoảng 71.3 thì tổng của chúng sẽ bé nhất và bằng 214.
Đó là cách lập luận của chúng tôi. Bạn có cách nào hay hơn thì chỉ dùm.

Cauchy có nói tổng nhỏ nhất khi 3 cái bằng nhau. Nhưng không hề nó đến chuyện tổng càng nhỏ khi nó càng gần nhau. Hơn nữa cái khái niệm càng gần nhau giữa 2 số may ra có thể chấp nhận được, 3 số thì là loạn rồi, vì chẳng biết thế nào là gần nhau cả. Kiểu lý luận đó không có cơ sở gì ca.
Còn nếu muốn lập luận 1 cách chặt chẽ. thì cũng dùng Cauchy:
T1+T2+T3>= 3* (9!) ^ (1/3)= 213,...
Do T1+T2+T3 nguyên, nên T1+T2+T3>=214.
Đồng thời ta có 8*9*1 + 2*5*7 + 3*4*6=214, nên GTNN của A sẽ là 214.
Ở đây tôi chỉ muốn nói đến cách trình bày thôi. Có cách suy nghĩ thì tốt, nhưng làm sao trình bày để co thể thuyết phục người khác, làm cho người khác không thể bắt bẻ được mói là vấn đề.

Ai cao tay thì vào đây quậy nhé ?
http://toancapba.com