Một đẳng thức tuyệt đẹp BEGIN Hi các bác,mỗi người học toán đôi lúc gặp phải những công thức đẹp như công thức Euler e^pi+1=0,mà ta mang nó theo suốt cuộc đời. Now , xin hãy chứng minh: Xichma(1^k1.k1!.2^k2.k2!....m^km.km!) = 1 tổng lấy theo tất cả bộ (k1,k2,..,km) với ki không âm ,nguyên thỏa mãn k1+k2+...+km=m , m>0 chú thích: . là dấu nhân, ^ là mũ,! là giai thừa ví dụ: m=3 k1+2.k2+3.k3=3 ==>(k1,k2,k3)=(3,0,0),(1,1,0),(0,0,1) vì vậy 1/3! + 1/2 + 1/3 = 1/6 + 1/2 + 1/3 =1. m=2 k1+2.k2=2==>(k1,k2)=(0,1),(2,0) nên 1/2 + 1/2!=1 ===//============> END.
ki có nghĩa với mọi i=1,2,...,m công thức euler là e^(pi*i)+1=1 e là số e ,i là đơn vị ảo ở đây viết ra không đẹp cho nên hơi khó hiểu.
