Nguyên lý chung để xác định trọng tâm của vật?

Nguyên lý chung để xác định trọng tâm của vật?

Làm thế nào để ta tìm được trọng tâm của vật?

Giải phương trình:
X = Tích phân (x.dm)/M.
Y = Tích phân (y.dm)/M.
Z = Tích phân (z.dm)/M.
Với X,Y,Z là toạ độ trọng tâm, M là khối lượng của vật.
Đơn giản trong đời sống: Buộc dây vào 2 điểm khác nhau trên vật , treo vật và tìm giao điểm của phương sợi dây trong 2 lần treo đó!

Anh giải thích rỏ cho tí được không?

Cách dễ nhất là treo góc của vật vào 1 cái dây, vẽ 1 đường chéo, sau đó lại treo 1 góc khác vào, lại vẽ 1 đường chéo, làm vài lần rồi thì điểm đồng quy của mấy đường chéo ấy chính là trọng tâm.

Hihi
Nếu vật là một thanh gỗ dài 1m, một đầu đường kính 20mm một đầu đường kính 10mm thì tìn trọng tâm ở đâu??
Chúc vui vẻ

Muốn biết thì tính tích phân này nhé, kết quả của nó là khoảng cách từ trọng tâm đến đầu to hơn. Chú ý là R1: bán kính đầu to, R2: Bán kính đầu nhỏ, l: chiều dài thanh.
X = (1/V). Tích phân[pi.(Rx)^2.x.dx]
Cận lấy từ 0 đến l
V = pi.l.[(R1)^2 + R1.R2 + (R2)^2)/3 là thể tích thanh.
Rx = R2 + x.(R1 - R2)/l là bán kính mặt cắt có toạ độ x.
Tính được chứ bạn?

Ban dangiaothong có thể nói rõ ý nghĩa vật lý của công thức trên được không. Giả sử ta treo vào 1 đầu thanh một vật nặng khối lượng m thì công thức tính trọng tâm biến đổi thế nào?

Tôi lại nghĩ là cách này chỉ áp dụng với các vật phẳng mỏng, chứ vật không phẳng đâu thể dùng cách thế này?

Sai rồi. Bất cứ một vật nào cũng có một trọng tâm, vật nào cũng xác định được bằng cách này!

Chà, bác hỏi khó thế? Công thức trên là em cụ thể hoá cái công thức tổng quát đã nêu từ đầu khi chọn hệ trục toạ độ có trục X trùng với trục thanh và gốc ở 1 đầu thanh. Bất kì cấu tạo nào cũng tính được trọng tâm theo công thức tổng quát, ngoài ra còn có thể tính theo công thức tính trọng tâm của nhóm vật. Cái này hình như sách cấp 3 nói rồi hay sao ấy.