Nguyên lý " ***g Chim Bồ Câu "

Nguyên lý " ***g Chim Bồ Câu "

Khi xem qua bài nguyên lý kì thú trong toán học thì em rất thích và em xin đưa ra nguyên lý này chính là cách giải khá hay về " Kì thú trong toán học" Chúng ta cùng thảo luận về cách giải nhé.

Mở đầu
Giả sử có đàn chim bồ câu. Nếu số chim nhiều hơn số ngăn thì ít nhất trong một ngăn có nhiều hơn một con.
Định lý:
Nếu có k+1 hoặc nhiều hơn đồ vật được đặt vào trong k hộp, thì có ít nhất một hộp chứa hai hoặc nhiều hơn hai đồ vật.
Đơn giản không. Bây giờ chúng ta xét một vài bài toán nhé.

Bài Toán về tháng sinh trùng nhau sẽ được giải theo cách dơn giản như sau:
Giả sử trong 100 người thì có ít nhất 100/12 = 9 người cùng tháng sinh vì một năm có 12 tháng.
Vay có N người sẽ có N/12 = .... người cùng tháng sinh.
Bài 2 : Số mã vùng cần thiết nhỏ nhất cần thiết phải là bao nhiêu để đảm bảo 25 triệu máy điện thoại trong một bang có số điện thoại khác nhau, mỗi số gồm 10 chữ số (Giả sử số điện thoại có dạng NXX - NXX - XXX, trong đó 3 số đầu là mã vùng, N nhận giá trị từ 2 -9, X nhận bất kỳ chữ số nào).
Giải: Theo quy tắc nhân thì ta có 8.10.10=800 số dạng Mã vùng NXX và theo quy tắc chỉnh hợp lập thì có 10 mũ 4 =10000 mã máy dạng XXXX vậy có 800.10000=8000000 số điện thoại có NXX - XXXX
Vậy theo nguyên lý ***g chim bồ câu sẽ có :
[25000000][8000000]= 4 số điện thoại có cùng một số và để đảm bảo mổi máy có cùng một số thì có ít nhất 4 mã vùng.
Đơn giản hơn những nguyên lý kì thú phải ko bạn. Qua 2 bài toán này chúng ta sẽ có một nguyên lý mới.

Nguyên lý dirichlet tổng quát:
Nếu có N đồ vật được đặt trong k hộp, sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất [N][/k] vật. Đây trở thành công thức tổng quát của nguyên lý ***g chim bồ câu.
Thú vị ko các bạn nhớ hồi âm cho minh nếu có ý khiến hay nhé.

Keke, cái nguyên lý này học hồi lớp 5 rồi, chẳng thấy thú vị gì cả. Có bài làm mới thấy thú vị.

Nguyên lý này rất thú vị, có điều nó nổi tiếng và phổ biến quá, ai cũng biết cả.

Tôi đồng ý với bạn Ica đây là nguyên lý khá phổ biến nhưng trong diễn đàn hình như chưa ai đề cập tới nó có lẽ họ nghĩ nó quá thông thường.
Một số bạn chỉ lấy một số bài toán khó của Hi Lạp cổ xưa đem lên diễn đàn rồi coi nó nhưng báu vật. Trong khi các bạn quên rằng toán học bắt nguồn từ cái đơn giản nhất mới đi đến cái phức tạp nhất. Người ta coi cái tổng quát của toán học là cái cần phải tìm Trong khi đó các bạn coi cái riêng rẽ của toán học là cái cần tìm. Các bạn nói cái này phổ biến quá vậy các bạn đã từng ứng dụng nó trong thực tiễn chưa.
Cái đó mới là cái đáng phải bàn. Hai cái ví dụ tôi đưa các bạn là do một số giáo sư họ ứng dụng rồi giảng lại cho tôi nghe. Cái phức tạp là cái gì? Sự thú vị là gì? Các Bạn định nghĩa cho tôi thử nhé.

Bạn I_am_joking thân mến khi bạn cho là nguyên lý Dirichlet là nguyên lý dành cho học sinh lớp 5 thì Bạn là người chưa hiểu nhiều về toán học. Bạn hãy hỏi một số "Anh cả" của diễn đàn xem họ có xem họ có xem nguyên lý DirichLet là nguyên lý của toán tiểu học ko. Nếu ko bạn cứ vào trang www.diendantoanhoc.net thì bạn sẽ biết cái bạn cho là "Lớp 5" sẽ được vận dụng như thế nào.
Cám ơn bạn đã quan tâm tới chủ đề này.

Keke, em chỉ nói là em biết nó từ lớp 5 chứ em có nói là toán đó là toán tiểu học đâu bằng chứng là lên đại học học học toán rời rạc vẫn phải học nguyên lý ấy thôi. Bác đừng suy diễn lung tung.
Bác lói em không biết nhiều về toán em đồng ý với bác. Vậy ở đây bác nào dám đứng ra nhận mình là người hiểu nhiều về toán nào?(Đề nghị các bác không chỉ tay mà để người ta tự lên tiếng nhá).
Mục đích chính của em lúc reply bác là kêu bác cho bài toán ví dụ mới thấy được cái đẹp của nguyên lý LCBC chứ không phải để châm bác đâu. Thế nhé bác.
Chúc bác vui.

Chào bạn i_am_joking. Có lẽ bạn đã hiểu lầm ý nghĩa của câu " Bạn không hiểu nhiều về toán". Bạn đã vội kêu mọi người tự giác nhận xem ai là người hiểu nhiều về toán. Thực tế đã nhận thấy rằng câu nói trên chỉ là lời nhận xét thôi. Thôi chúng ta không nên bàn cãi nữa. Tại vì chúng ta là người yêu toán cả.
Bây giờ hăy đi vào vấn đề chính. Tất cả ai xem chủ đề này hãy thảo luận bài toán nhé. Nó thú vị lắm đấy.
BÀI 1:
Cho một bàn hình vuông kích thước 41*41. ở mỗi ô của bàn cờ ta ghi vào một số thuộc dãy:1,2...,41^2. Chứng minh rằng thế nào cũng có hai ô kề nhau ( có chung cạnh) mà hiệu số của hai số ở trong hai ô đó lớn hơn 5. Các bạn có thể tổng quát bài toán này.
BÀI 2: Cho một hình vuông có cạnh bằng 1 cm.Có một số vòng tròn, tổng bán kính của nố là 0,6 cm ( Các vòng tròn có thể giao nhau hay trùng nhau). Chứng minh rằng tồn tại một đường thẳng song song với cạnh AB ( AB là một cạnh của hình vuông), có các điểm chúng với ít nhất là hai đường tròn

Một bài toán khác khá hay nữa củng. Tuy đơn giản nhưng phải lập luận chuẩn đó.
Trên một hòn đảo nọ gồm những người màu mắt đen hoặc xanh. Họ rất thông minh và cũng rất tốt bụng. Bất hạnh thay, những người mắt xanh mắc căn bệnh hiểm nghèo. Chính vì lẽ đó mà những người mắt xanh, ngay khi biết được rằng mình là mắt xanh thì họ sẽ tự giải thoát cuộc sống cho mình bằng cách tự vẫn ngay sáng ngày hôm sau. Nhưng vì mọi người đều rất tôt bụng nên không ai nói cho người khắc biết là họ mắt xanh hay đen. Trên hòn đảo cũng không có gương, nước thì không phản chiếu được màu mắt,... tóm lại là nếu không có sự kiện gì đặc biệt thì một người không thể biết được màu của mắt mình...
Thời gian trôi qua, đến một ngày nọ, có một vị khách du hành tới hòn đảo, khi ra đi, vị khách nói rằng "trên đảo này có những người mắt xanh"...
Câu nói tưởng chừng vô hại đã đem đến một sự đau thương. Vào một buổi sáng không lâu sau chuyến viếng thăm của vị khách nọ, tất cả những người mắt xanh trên hòn đảo tự vẫn.
Tại sao lại nhưng vậy???? Có thới gian suy nghĩ nhé các bạn> Nếu các bạn nào thích mà ko giải được thì các bạn cứ gởi tin nhắn cho mình nhé.