nhờ các anh chị giải hộ em với

OK, vừa xơi cơm vừa làm bài 2 nhé :
f(x) = (ax-b/x).c/(a^2-b^2).

Bài 1:
a.F(x) + b.F(1/x) = c.x <=> a/b.F(x)+F(1/x) = c/b.x (1)
Lấy x = 1/x:
a.F(1/x)+b.F(x) = c/x <=> b/a.F(x) + F(1/x) = c/(a.x) (2)
Lấy (1) - (2) có:
F(x).(a/b-b/a) = c.(x/b - 1/(a.x))
<=> F(x) = a.b.c/(a - b).(x/b - 1/a.x)

Bài 1:
a.F(x) + b.F(1/x) = c.x <=> a/b.F(x)+F(1/x) = c/b.x (1)
Lấy x = 1/x:
a.F(1/x)+b.F(x) = c/x <=> b/a.F(x) + F(1/x) = c/(a.x) (2)
Lấy (1) - (2) có:
F(x).(a/b-b/a) = c.(x/b - 1/(a.x))
<=> F(x) = a.b.c/(a - b).(x/b - 1/a.x)

Bài 2:
* P1-P2 = 2 => P1+P2 = 2.(P2+1)
Vì P2>3 => P2+1 chia hết 2 => P1+P2 chia hết 4
*P1 - P2 = 2. Đặt P1 = 3k+a, P2 = 3k''+b ( DoP1>P2>3 nên a, b không chia hết 3) => 3.(k-k'') + (a- b) = 2. Vì -1 <=a-b <=1 nên k>k'' => 3.(k-k'') >=3, vậy 3.(k-k'') = 3 và a-b = -1 => a=1, b=2. Vậy P2 = 3k''+2 => P2 + 1 = 3k'' + 3 chia hết 3.
Đpcm

Bài 2:
* P1-P2 = 2 => P1+P2 = 2.(P2+1)
Vì P2>3 => P2+1 chia hết 2 => P1+P2 chia hết 4
*P1 - P2 = 2. Đặt P1 = 3k+a, P2 = 3k''+b ( DoP1>P2>3 nên a, b không chia hết 3) => 3.(k-k'') + (a- b) = 2. Vì -1 <=a-b <=1 nên k>k'' => 3.(k-k'') >=3, vậy 3.(k-k'') = 3 và a-b = -1 => a=1, b=2. Vậy P2 = 3k''+2 => P2 + 1 = 3k'' + 3 chia hết 3.
Đpcm

Nhầm, đó là bài 2 và 3.
Bài 4 hình như ko xảy ra dấu bằng

Nhầm, đó là bài 2 và 3.
Bài 4 hình như ko xảy ra dấu bằng

Lâu lắm rồi không giải bài toán nào, dễ đến 6 hay 7 năm gì đó. Bài 3 cách của monarchy gọn và hay hơn, mình làm theo kiểu cấp 1 nên diễn giải dài dòng tí