Nhờ các bác giúp dùm chút bài toán này nha.

À bác ơi, theo em thì hình như bác có nhầm tí xíu ở đoạn dựng hình cuối. đtròn (A, CE) làm sao nó cắt đtròn (O) được ạ.
Em nghĩ thì vẽ đtròn (E, EO) cắt đtròn (O) tại G. Tương tự mình sẽ dựng điểm F là trung điểm AN với N là giao điểm còn lại giữa (A, OA) và (C, CA). Từ đó dựng nốt điểm H như cách dựng điểm G.
À còn một điều nữa là em suy nghĩ hoài mà vẫn chưa chứng minh được tính đúng đắn của cách dựng này Bác tiện thể chứng minh giúp em cách dựng được không
Được ttanh919 sửa chữa / chuyển vào 06:51 ngày 07/04/2009

À, tớ viết nhầm, nhưng là ở đoạn trên cơ, là AC=3/2AO chứ ko phải AC=3AO : ).
Chứng minh A, F, B, G chia đt (O) thành 4 cung bằng nhau:
Tg ACD cân ở C, E là trung điểm AD=> CE vg AD.
Áp Pitagor => CE= ... => ... => đpcm.

Cuối tuần có mấy bài hay hay post cho các bác giải trí:
1/(dễ nhất)
chỉ dùng compa,thước kẻ,chia hình vuông cho truớc thành 5 phần bằng nhau.
2/so sánh m^(m+1) và (m+1)^m (m là số tự nhiên)
3/chỉ dùng các dụng cụ đơn giản,hãy chia 1 phần bánh sinh nhật hình bán nguyệt (hoặc hình quạt dựng 3D lên)thành 3 phần bằng nhau.
chúc các bác box toán cuối tuần vui vẻ!
bai 2 cac bac dung giai bang cach lay loga 2 ve nha,xem con cach nao ko.
Được conchay9999 sửa chữa / chuyển vào 23:16 ngày 25/04/2009

1 là chia làm 5 phần theo diện tích???
2 làm cách khác ngon hơn sao phải loga cho mệt.
3 Chưa rõ bánh 1/2 hình tròn( là bán nguyệt) hay hình quạt ( Chắc ko phải bán nguyệt)

1: Đơn giản nhất là chia một cạnh thành 5 phần bằng nhau rồi kẻ song song. Thuật toán chia 5 đã biết rồi nhỉ?
2. Xét hàm f(x) = x^(x+1)/(x+1)^x. tìm đạo hàm xem nó dương khi x>2 là xong.
3. Dụng cụ đơn giản là cái gì?

Thế chỉ dùng compa thì mình chia đường tròn thành 5 phần đều nhau như thế nào ạ

Bài này có giải tổng quát ở bài trước rồi đấy

cos(2pi/5) =(sqrt(5)-1)/4 ===> là hàm như trên ===> dựng được theo kiểu này.

_ ttanh919 bạn đọc lời giải của bạn gwens83 nha,bạn ấy giải rất hay. <BLOCKQUOTE id=quote><font size=1 face="Arial" id=quote>Trích từ:[/QUOTE]
Được conchay9999 sửa chữa / chuyển vào 22:12 ngày 29/04/2009

Thật sự là em vẫn chưa thủng được cách dựng cho trường hợp tổng quát ạ Theo như cách dựng của bác kalvin thì mình dựng được điểm chia đoạn AB theo tỉ lệ 1/n, còn việc chia AB theo tỷ lệ r bất kỳ có dạng r = t . sqrt (p^2-q^2) với p, q, t là hữu tỉ bất kỳ thì cái này em chưa hiểu được
À thêm cái này nữa là làm sao mình biết được cos(2pi/5) = (sqrt(5) - 1)/4 thế ạ