Nhờ các bạn bài toán hình 9

Nhờ các bạn bài toán hình 9

Nhờ các bạn giải hộ bài hình học 9 sau :
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, góc A nhỏ hơn 90 độ. Từ B hạ đường cao BI, từ C hạ đường cao CJ.
Chứng mình khi A chạy trên đường tròn tâm O thì đường tròn ngoại tiếp tam giác AIJ có bán kính không đổi.

Gọi giao điê?m BI va? CJ la? K, BI kéo da?i cắt đươ?ng tro?n tại M.
Gợi ý:
1. Đươ?ng tro?n ngoại tiếp AIJ đi qua K. AK chính la? một đươ?ng kính
cu?a đươ?ng tro?n đó. Ta pha?i chứng minh AK không đô?i.
2. Chứng minh ră?ng AK = AM
3. Áp dụng định lý vê? ha?m sin đê? tính cạnh AM trong tam giác ABM
ta sef có AM chi? phụ thuộc va?o bán kính đươ?ng tro?n cho trước va?
góc ABM (không đô?i).

Đã giải xong, cám ơn bạn đã gợi ý .

Từ B kẻ đường kính BD, ta có hai góc BAD và BCD vuông do đó AKDC là hình bình hành. AK = DC constant.

cách này hay