Nhờ các cao thủ giải giúp đệ

Nhờ các cao thủ giải giúp đệ

Bài số 1 : Có tam giác ABC , P năm trong tam giác sao cho PA+PB+PC min , tìm góc BPC

Bài số 2 : Chứng minh với mọi số tự nhiên n > 4 thì phân số 4/n có thể phân tích thành tổng của 3 phân số khác : 4/n = 1/a + 1/b + 1/c ( với a,b,c là số tự nhiên )

Hic , đệ cắm đầu làm mấy hôm chửa tìm ra đường lối , các bậc cao nhân lão thành có lòng tốt giúp đệ với !
Cảm ơn cảm ơn , trăm lời cảm ơn ...

1. Điểm P là 1 điểm đặc biệt có tên nhưng mình quên rồi(Br....). Nó là giao của 3 cung 120 độ dựng trên 3 cạnh. Vì thế góc BPC sẽ là 120 độ.
2. Đây là kết quả chứng minh của Euler, nếu cần bạn có thể tham khảo lại 1 số tài liệu cũ sẽ trình bày cách chứng minh.(Nếu không nhầm thì trong 1 cuốn sách tham khảo lớp 9).

1. Đó là điểm Torixenli, dưng bên ngoài 3 cạnh của tam giác 3 tam giác đều ==> các đường tròng ngoại tiếp 3 tg sẽ giao nhau tại 1 điểm.
2. Bài này chưa nghĩ ra.

Trong trường hợp góc A chẳng hạn >120°, thì P trùng với A

bài 2 thì nghĩ mò mò 1 tí cũng ra, nhưng có vẻ nhiều trường hợp loạn xạ. Mình nhớ hồi trước có gặp rồi, nó có công thức khá là đẹp, nhưng nhớ ko nổi
Được nhtdhbk sửa chữa / chuyển vào 05:29 ngày 24/06/2006

Rất cám ơn các bác đã nhiệt tình giúp đỡ ( em xin được vote cho các bác 5* ) nhân tiện em cũng có 1 bài hỏi luôn các bác , nhờ các bác chỉ giáo ( thằng em em nó nhờ em làm hộ , mà em nghĩ mãi hổng ra , nói thiẹt trình độ em ngày xưa thua nó bây giờ nhiều ! )
Có 12 viên bi , 1 bi trong số đó là giả , bằng 3 lần cân tìm viên bi giả

Ta chia 3 ra rồi cân 4-4.Nhưng phải biết bi giả nặng hay nhẹ bi thường!!

Hic , nếu vậy thì em cũng ko đến nỗi thắc mắc phải nhờ các bác , khổ nỗi ko biết bi giả nặng hay nhẹ hơn so với bi thật ( chẳng biết đề có vấn đề gì không )
Em lại kiếm được bài nữa ( về số học ) khá là khoai , mong các bác chỉ giáo
Chứng minh với mọi số tự nhiên n chia hết cho 4 ta luôn tìm được n số nguyên có tích bằng n và tổng bằng 0

Không biết 1 tí ở đây là 1 tiếng, 1 ngày hay 1 năm?

Các bác nói 4/n = 1/a + 1/b + 1/c ( với n>4 , a,b,c là các số tự nhiên ) là kết quả chứng minh của Euler , nhưng em vẫn chưa tìm được cuốn sách có kết quả chứng minh đó , vậy các bác có thể chỉ giúp em được không ?
Nhân đây em cũng nhờ các bác giúp đỡ bài này , em đã nghĩ rất nhiều nhưng chưa ra , rất cám ơn các bác đã nhiệt tình giúp đỡ :
Chứng minh mọi số tự nhiên n chia hết cho 4 đều tìm được n số nguyên có tích bằnh n và tổng bằng 0