Nhờ các cao thủ giúp ý kiến

Nhờ các cao thủ giúp ý kiến

Em đang gặp phải một vấn đề về tính tối ưu. Đại loại là trong chương trình tổng có một hàm y = f(x), x xác định trong [0,A]. Trước đó thì mọi người vẫn coi f(x) = constant. Nhưng khi thử thay nó bằng một hàm đơn giản y=ax+b thì thấy kết quả tổng thể tốt hơn. Thay bằng dạng hypepol còn tốt nữa. Vẫn đề là mình cứ phải thay - thử- thay nên nghe khó thuyết phục.
Vì bữa trước có bài thổi n quả bóng của bác Werty cũng gặp vấn đề này nên nhớ ra, hôm nay vác ra hỏi các bác liệu trong toán có phương pháp nào có thể tính tối ưu các truờng hợp tương tự hay chỉ có mỗi pp thay - thử thôi?
Cám ơn các bác trước.

Thế thì thử thay Ax^n+B.x^(n-1)+... +F xem.
Nói chung chưa hiểu được ý như thế nào. Ví dụ thử xem.
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 20:00 ngày 03/08/2007

Bác có thể nói rõ hơn một tí được không? Không biết những người kkhác thì sao chứ tại hạ nghe bác thì không hiểu mấy!

Cám ơn các bác đã tham gia góp ý.
Vấn đề có thể dễ hình dung hơn nếu ta so sánh thế này: khi người ta xây tường, nếu độ cao nhỏ thì cứ xây tuột từ dưới lên cao, coi như độ dầy không đổi. Nhưng nếu xây quá cao thì thường nguời ta phải xây ở trên mỏng hơn để đỡ trọng lượng. Theo lý thuyết, bức tường sẽ vững nhất mà ít tốn vật liệu nhất phải có độ dày thay đổi, càng lên cao càng giảm.
Bài toán của em có nhiều yếu tố hơn, nhưng đại loại có thể hiểu như thế. Hàm f(x) chính là độ dày bức tường phụ thuộc vào x là độ cao.

Nhưng muốn chứng minh cái gì?
Bức tường càng ngày càng nhỏ thì tốt quá rồi. Nhưng vẫn còn các điều kiện khống chế tối thiểu như vấn đề để sử dụng (bao che), kinh tế v,,,v,,, mới tính tối ưu được. Giao của f(x) với các điều kiện đó là tối ưu.
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 20:24 ngày 03/08/2007

Hỏi tiếp bác thế này. Giả sử với bài toán bề dày bức tường, để tối ưu về khối lượng, hàm f(x) phải có dạng hàm mũ. Nhưng lại có thêm một điều kiện khác, độc lập, mà theo đó, f(x) phải có dạng tuyến tính. Vậy thì mình kết hợp thế nào 2 điều kiện tối ưu trên cho hàm f(x) ?
Đây là một vấn đề thực tiễn, nên có thể khó trình bày, có chỗ nào chưa rõ, các bác cứ hỏi.

[/quote]
Hỏi tiếp bác thế này. Giả sử với bài toán bề dày bức tường, để tối ưu về khối lượng, hàm f(x) phải có dạng hàm mũ. Nhưng lại có thêm một điều kiện khác, độc lập, mà theo đó, f(x) phải có dạng tuyến tính. Vậy thì mình kết hợp thế nào 2 điều kiện tối ưu trên cho hàm f(x) ?
Đây là một vấn đề thực tiễn, nên có thể khó trình bày, có chỗ nào chưa rõ, các bác cứ hỏi.
[/quote]
Thế thì đương nhiên tuyến tính phải được lựa chọn. Lựa chọn cái bất lợi tối thiểu. Tức là n=1.
Phân tích nhé: Tối ưu là cho bề dày bức tường càng nhỏ, càng tốt. hàm này là dạng mũ, gọi là f(x). còn hàm độc lập tối thiểu gọi là hàm g(x). Tối ưu nhưng vẫn phải thoả mãn g(x). Vậy g(x) là bắt buộc, quy định, là giới hạn Do vậy g(x) không cần biết có tối ưu cho trường hợp f(x) hay không vẫn phải được lựa chọn, phải chấp nhận f(x) có hàm mũ thấp.
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 21:04 ngày 03/08/2007

...
Thế thì đương nhiên tuyến tính phải được lựa chọn. Lựa chọn cái bất lợi tối thiểu. Tức là n=1.
Phân tích nhé: Tối ưu là cho bề dày bức tường càng nhỏ, càng tốt. hàm này là dạng mũ, gọi là f(x). còn hàm độc lập tối thiểu gọi là hàm g(x). Tối ưu nhưng vẫn phải thoả mãn g(x). Vậy g(x) là bắt buộc, quy định, là giới hạn Do vậy g(x) không cần biết có tối ưu cho trường hợp f(x) hay không vẫn phải được lựa chọn, phải chấp nhận f(x) có hàm mũ thấp.
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 21:04 ngày 03/08/2007
[/quote]
Hàm mũ ở đây là exp cơ mà bác. Giả sử f(x) = exp(a.x) và g(x) = k.x+b, với a,k, b là các tham số.
Nếu theo f(x) thì thỏa điều kiện A, còn theo g(x) thì thỏa B. Giả sử tầm quan trọng của A và B là 50-50 thì mình chọn hàm cuối cùng như thế nào nhỉ?

Đặt g(x) = f(x) ==> giải phương trình.
Tối ưu khi hai đồ thị giao nhau.
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 21:27 ngày 03/08/2007

Như vậy lại không được bác !!!.
Kết quả là một điểm, trong khi mình cần cả một đoạn cơ mà. Mình cần một hàm nào đó mà kết hợp cả f và g trong đoạn đang xét chứ.