nhờ các đại ca đại tẩu chỉ giáo bài toán ứng dụng này

nhờ các đại ca đại tẩu chỉ giáo bài toán ứng dụng này

một người đi bộ với vận tốc 5m/s và 1 con chó chạy với vận tốc 10m/s. Biết ban đầu con chó và người cách nhau 100m. Tính thời gian con chó đuổi kịp người biết rằng người luôn đi theo phương vuông góc với đường thẳng nối người và con chó tại thời điểm ban đầu.

Con chó này khôn nhỉ biết chạy đón đầu
Học tam giác Pitago chưa nhóc. 100^2+5^2 x t^2 = 10^2 x t^2
Rồi tính ra t đi.
Phải không đó hay là đang đố dạng cao cấp hơn tìm quĩ đạo của con chó biết rằng lúc nào nó cũng chạy hướng theo đường ngắn nhất đến người

Hay là ý tác giả muốn con chó chạy theo 1 đường cong : luôn hướng đầu nó về phía nạn nhân?

giống như tên lửa ruợt đuổi máy bay
nửa đêm bác Haidelft vào đây làm gì vậy ?

t < 2d / Vo
với d là khoảng cách giữa nguời và chó lúc đầu
Được binh000 sửa chữa / chuyển vào 08:29 ngày 09/10/2006
Được binh000 sửa chữa / chuyển vào 08:30 ngày 09/10/2006

chó chạy đón đầu (ngắn nhất)
t = 2/3 * d/Vo * căn 3
chạy lâu nhất
t = 2d / Vo
chạy ruợt đuổi
t gần = 1.644 * d / Vo

bài này khá kinh điển trong cơ học.Ai lại giải là chó đi thẳng cơ chứ?tôi xin tbày lờ giải:
gọi vtrí ng bđầu là N,chó là C.Vị trí tại tđiểm t:ng la N1,chó là C1.hình chiếu của chó lên phg cđ của ng là C''.ta có
d (N1C1)/dt=ucos@-v
d(N1C'')/dt=u-vcos@
(với @ làgóc hợp bởi phg cđ của ng và chó tđ t;u la vtốc ng,v là vtốc chó)
=>v.d(N1C1)/dt+u.d(N1C'')/dt=u2-v2
=>v.d(N1C1)+u.d(N1C'')=(u2-v2)dt
tích phân ta được
v.L=(v2-u2)T=>
T=vL /(v2-u2)
thay số:T=13,33s

=================================
Đ/c làm tắt quá, làm ơn giải thích làm sao mà sau khi tích phân thì : v.d(N1C1)+u.d(N1C'''') lại chở thành v.L . Thanks

tích phân d(N1C'''')=0 (tphân từ 0 đến 0)
tích phân d(N1C1)=-L (tích phân từ L đến 0)
chỉ là xét bđầu và lúc bắt kịp thôi mà.

to bác "hieppt" bác nói đến cái đoạn tích phân từ 0 đến 0 là iem đã chóng mặt rồi ạ. Phần này chắc em chưa học, hị hị .. thế này làm sao mà hiểu được. Nhưng khi làm trên matlab thì có vẻ như kết quả của bác hơi bị đúng đấy ạ

Trời ! đùa àh. Tích phân thì không biết. Matlab thì lại rành. nể quá