Nhờ giải giúp bài toán sau? "nhờ mod tý"

Không cho biết số lượng số 1, làm sao tìm hết được? Ít ra phải biết được kiểu số, chứ cứ tăng n số 1 lên thì chịu

@ chủ top : cảm giác bác viết đề thiếu hay sao đó, nghe đề bài rất vô lý.

Mấy cái bài toán này thì post vào mục toán học ở yahoo hỏi đáp sẽ có câu trả lời nhanh hơn, vì ở đấy nhiều em lứa tuổi hs tham gia.

Giật mình! cứ tưởng sau này dạy kon cái ngon ai ngờ lớp 5 khó thế nhẩy.

4 số :a,b,c,d
*Th1: a=-1 dễ rồi không xét nữa.
*Th2: Với mỗi số thực a#-1 luôn tồn tại bộ số b=1, c=-1 và d sao cho
a+1-1+d = -ad => d=-a/(a+1).

nghe xong câu này sau này em chỉ cho con em học hết cấp 1 thôi
cái bài lớp 5 còn giải mãi chưa ra thì làm sao mà dậy được bài cấp 2

kinh. pro về toán. khâm phục. nhưng bác ơi lớp 5 chưa học ptrinh, chưa học bpt, chưa học bội và ước, chưa học chuyển về đổi dấu.

Hì, thế thì đoạn đầu nắn nó lại cho hợp ngôn ngữ lớp 5 nhé :

Gọi 4 số là ... Giả sử a là số lớn nhất, suy ra abcd = a + b + c + d <= 4a
Chia hai vế cho a, có bcd <= 4.

Tiếp tục chia trường hợp. Lớp 5 học ước số rồi. Bằng chứng là chủ top đang hỏi một bài khó mù ~X

Bài tích và tổng của 4 số bằng nhau theo tôi có thể biện luận theo kiểu lớp 5 thế này:

Giả sử 4 số bằng 0 ==> đúng . 1 đáp số
Giả sử 4 số bằng 1 => không đúng
Giả sử 3 số bằng 1 => không đúng (vì 1 số không thể bằng chính nó cộng thêm 3)
Giả sử 2 số bằng 1 => có thể xẩy ra. Gọi 2 số khác 1 là a và b, ta tìm a và b sao cho a+b+2 =a*b, và thấy chỉ có 2 và 4 là thỏa mãn. => đáp số thứ 2 là 1 ; 1; 2; 4.
Giả sử có 1 số =1 => không thể xẩy ra bởi vì 2 mũ 3 luôn lớn hơn 2+2+2+1. Các số lớn hơn 2 thì càng không thể xẩy ra.
Vũ khí của học sinh lớp 5 là như vậy, có vẻ hơi giống đoán mò !

Đoạn đỏ đỏ bạn viết nhẹ nhàng thế nhưng mà để giải ra là mệt đấy, bạn giải thử theo ngôn ngữ lớp 5 xem nào?

Ngoài ra các trường hợp thử của bạn chưa phủ hết. Còn một trường hợp quan trọng là giả sử không có số nào bằng 1, tất cả lớn hơn hoặc bằng 2. Bạn chứng minh là vô nghiệm được không?

Cách này không đúng đâu.

Giả sử ko số nào bằng 1, ví dụ toàn bằng 2, rõ ràng là tích > tổng. Nếu ta cộng thêm 1 đơn vị vào 1 số thì tổng S sẽ thêm 1 đơn vị, nhưng tích T sẽ lớn hơn 1 lượng là 2*2*2 = 8. Tương tự vậy, cứ mỗi số lớn hơn 1 đơn vị thì tích sẽ lớn hơn một lượng là tích của 3 số còn lại, còn tổng chỉ thêm 1 đơn vị, do đó 4 số lớn hơn 1 là vô nghiệm. Như vậy tôi nghĩ là đã bao phủ hết.