Những bài toán cổ nổi tiếng! Thử chơi

Những bài toán cổ nổi tiếng! Thử chơi

_Bài toán gẩp đôi hình lập phương.
Hãy dựng một hình lập phương sao cho thể tích của nó gấp đôi thể tích của một hình lập phương cho trước. Có thể dựng chỉ bằng compa và thước thẳng được không.
_Bài toán chia ba một góc
Hãy chia một góc bất kì thành ba phần bằng nhau.
Bài toán cầu phương hình tròn.
Hãy dựng một hình vuông có diện tích bằng diện tích hình tròn cho trước.
_Bài toán Gipxikl
Chứng minh rằng trong một cấp số cộng có số số hạng chẵn thì hiệu của tổng nửa cuối của các số hạng và tổng nửa đầu của các số hạng là một số tỉ lệ thuận với bình phương của nứa số số hạng của dãy số.

Mấy bài này cũng kinh điển đây

Bài cuối thì nhẩm cũng ra, hiệu đó bằng (bình phương của nửa số số hạng của dãy số) x công sai
Mấy bài kia thì khó quá.

Ko phải là khó, mà là không giải được luôn.
Căn bậc 3 của 2 và căn bậc 2 của pi làm sao có thể là nghiệm của một phương trình bậc 2 hệ số hữu tỷ. Tương tự với việc chia 3 1 góc.