NHỮNG BÀI TOÁN TÔI COI LÀ KHÓ

Cái này gọi là phép toán "sai".
Bạn hongnhien giải thích giùm đi.

Mình tưởng bạn nguyenthihongnhien hỏi về tính chất của các phép nhân chia cộng trừ chứ có phải nó ra đời thế nào đâu nhỉ? Tính chất thì ở đây ai cũng biết rồi. Còn vì sao nó thể thì đó là do quy ước như thế. Đương nhiên là bạn có thể quy ước lại hoặc là thêm vào những phép lính kỳ cục khác. Giống như bây giờ bạn có thể đánh vần tiếng Việt là " n o no sắc gà", cũng chẳng sao cả. Nhưng tại sao phải làm trái lại cái mà cả thế giới đã công nhận nó là như thế. Đấy nó gọi là sáng tạo không đúng chỗ.

thật tình thì mấy phép tính ấy tui nói láo ra đấy.
mấy phép tính ấy tui sáng tạo ra .nó chẳng có nghĩa gì cả.
các bạn để ý kĩ thì thấy nó chỉ liên quan đến số nguyên tố..nhưng thực chất nó lại dựa vào số tự nhiên ...những phép tính ấy tương tự như phép tính cộng trừ nhân chia trong số tự nhiên.
các bạn hãy để ý số thứ tự của các số nguyên tố ấy (1 có số thứ tự là 0 ; 2 có số thứ tự là 1 ; 3 có số thứ tự là 2 ;5 có số thứ tự là 3 ; 7 có số thứ tự là 4.........) giải thích :
2+''3=5 là vì số thứ tự của 2 là 1 ; số thứ tự của 3 là 2 khi đó 2+''3= số nguyên tố có số thứ tự là 1+2=3 tức là số 5 ..tương tự như vậy 29+''31=73 là vì 29 có stt là 10 còn 31 có stt là 11 kết quả sẽ là số nguyên tố có stt là 10+11=21 chính là số 73.
cũng tương tự như vậy ta chỉ việc thay phép cộng bằng các phép tính khác
ví dụ phép nhân chẳng hạn:3*''3=7 là vì 3 có stt là 2 khi đó 3*''3 sẽ là số nguyên tố có stt là 4 tức là số 7
các bạn thấy đấy chẳng có cái gì mới cả
lúc đầu tui cứ nghĩ là tôi đã sáng tạo ra được một phép tính mới rồi chứ.ai ngờ nó chỉ là thế này.
ý tưởng ban đầu của tôi là mọi tập hợp số đều có các phép tính sao cho từ các phép tính đó có thể tạo ra mọi số trong tập hợp số đó..ví dụ như tập hợp số tự nhiên và tập hợp số hữu tỉ đều do bốn phép tính + - * : tạo ra ,tập hợp số thực thì gồm các phép tính cộng trừ nhân chia phép khai căn và một số phép tính khác ....cũng tương tự như vậy thì tập hợp số nguyên tố cũng phải có phép tính gì để tạo ra nó chứ (liệu có phải phép tính chia hết không nhỉ)..
tôi gọi quan hệ để từ hai số nguyên tố có thể tạo ra số nguyên tố khác là R(p,q)=r (p,q,r thuộc P) ..bây giờ ta chỉ việc tìm những tính chất của phép tính đó là được..nhưng sự ngu dốt của tôi đã không cho phép tôi làm đưọc điều đó..đến bây giờ tôi vẫn chưa tìm được một tính chất nào của phép tính đó.
mấy hôm trưóc tôi chợt nghĩ trong tập hợp số tự nhiên thì hai số tự nhiên liên tiếp có quan hệ là phép tính cộng thêm 1 tức là S(n+1)=S(n)+1 ..thế thì trong tập hợp số nguyên tố cũng như vậy
ta thử đổi số 1 thành số hai xem nào. như vậy trong tập hợp số nguyên tố thì P(n+1)=P(n)+''2 (tui gọi phép tính đó là phép tính cộng số nguyên tố nói gọn là phép "cộng nguyên")như vậy một số nguyên tố qua phép "+''2"ta được số nguyên tố tiếp theo ..rồi tôi lập hẳn 1 bảng phép tính đó ra :2+''2=3 ;3+''2=2+''2+''2=5;5+''2=2+''2+''2+''2=7....dựa vào phép biến đối đó ta có thể tạo ra các số nguyên tố khác .để mở rộng thêm xem 3+''5=?;7+''19=?ta chỉ cần phân tích những số đó ra tổng nguyên(phép lấy tổng của các số nguyên tố) của các số 2 là được .ví dụ như 3=2+''2 ;5=3+''2=2+''2+''2 thé thì 3+''5=2+''2+''2+''2+''2=(2+''2)+''2+''2+''2=3+''2+''2+''2=(3+''2)+''2+''2=5+''2+''2=(5+''2)+''2=7+''2=11
ta thấy phép tính này có những tính chất tương tự phép tính cộng.
đối với phép tính nhân các số tự nhiên :2*3=2+2+2(có ba chữ số 2)=3+3(có hai chữ số 3).tức là phép cộng n chữ số m sẽ bằng phép nhân n*m

Bạn hongnhien có đầu óc tìm tòi cái mới, thật đáng phục
Tui chỉ xin góp ý 1 chút (với kiến thức hẹp hòi của 1 kẻ không chuyên về toán): các phép toán (+, -, *, /, ^s., ...) trên tập số nguyên hay tập số thực là các thao tác ngay trên chính giá trị của các con số . Còn các phép toán toán mới của bạn hongnhien là thao tác trên số thứ tự của các số nguyên tố, chứ không phải trên giá trị của các số nguyên tố. Ý tưởng thao tác trên số thứ tự: thứ nhứt là khác với ý tưởng thao tác trên giá trị; thứ hai là với tập các số không đếm được, như tập các số thực chẳng hạn, thì làm thế nào !? Có lẽ là vì bạn hongnhiên đi theo hướng tạo số mới (trong tập đang xét) từ các số đã có (trong tập đang xét) nên không chú tâm tới cái này !?
Có thể nói bạn hongnhien đặt (hay tìm !?) ra 1 hàm P: từ số nguyên tố qua số nguyên (số thứ tự của 1 số nguyên). Như vậy hàm P là cái mới; còn phép + hoặc * trên giá trị của hàm P thì vẫn là phép + và * trên tập số nguyên bình thường (vì kết quả của P là số nguyên). Kết hợp hàm P và phép +, * sẽ giúp (hay có vẻ giúp) lập quan hệ giữa các số nguyên tố (ví dụ 3 "+" 5 = 7), nhưng bản thân hàm P thì không làm được chuyện này
Tương tự, giả sử tui nghĩ tới phép div2 (chia cho 2): từ tập số nguyên dương chẵn (2, 4, 6, 8, ......) qua số nguyên (1, 2, 3, 4, ....: số thứ tự của số nguyên dương chẵn). Khi đó phép + và * trên tập số nguyên dương chẵn vẫn là phép + và * bình thường chứ không phải là phép toán mới; còn hàm div2 của tui thì là mới. Kết hợp hàm div2 và phép +, * sẽ giúp (hay có vẻ giúp) lập quan hệ giữa các số chẵn (ví dụ 2 "+" 4 = 6), nhưng bản thân hàm div2 thì không làm được chuyện này
(có gì sai sót xin các bạn chỉ giúp, cám ơn rất nhiều)
-thân

tui vẫn giữ quan điểm là phải có một phép tính nào đó để từ hai số nguyên tố nào đó có thể tạo ra được một số nguyên tố khác.
và phải có tập hợp nào đó cấu tạo nên tập hợp số nguyên tố

Em chào các Bác ! kiến thức của các bác về toán quả là cao .
Em có một bài toán mà hồi lớp 10 em bí , nêu nêu để các Bác xem ( để hỏi chứ không phải để đố )
Hồi xưa thầy Toán lớp 10 ( 1988 ) của em ra đề rằng :
Cho 1 hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 chiều rộng ( giả sử các góc là ABCD ) , từ điểm A , ta vẽ 1 đường tạo với cạnh ngắn AB 1 góc 15 độ , cắt cạnh BC tại E .
Bằng kiến thức lớp 7, hãy chứng minh tam giác AED cân , mỗi lời giải 1 điểm .
( lớp tôi không ai qua được điểm 7 ).
Em xin hết ạ .

Thứ nhất: Bài này giải bằng kiến thức lớp 7 mà lên lớp 10 rồi ai còn nhớ được lớp 7 có những gì nữa.
Thứ 2: Mỗi lời giải 1 điểm, 7 lời giải 7 điểm, ai nghĩ ra được 7 lời giải khác nhau thì kể cũng kinh đấy. Sao nghe nó giông giống bao nhiêu cách chứng minh BĐT Cauchy hoặc Bunhia quá vậy. Thế nào thì đạt tiêu chuẩn 2 lời giải khác nhau nhỉ???

Thưa bạn NHT-DHBK !
Thầy tôi nói là bài này giúp người ta đi đến đích bằng nhiều con đường, giải được 1 bài khó cũng hay, giải 1 bài bằng nhiều cách cũng ........ hay .
Bạn có thể dùng tất cả các kiến thức : hình học, lượng giác ... nhưng phải chứng minh lại bằng kiến thức ở trình độ lớp 7 ( dài hay ngắn thì tùy người )
Còn 2 cách khác nhau thì tôi chỉ dám thưa rằng : chứng minh 2 cạnh có độ dài bằng 6 hoặc điểm giữa của 2 cạnh đều cách 2 đầu bằng 3 đều được ( nhưng cấm ra đáp số là 6 trước )
Bạn có thể chứng minh bằng tất cả các tính chất góc, cạnh, trung tuyến ... của 1 tam giác cân ( kết hợp cắt hình, nối hình .......... nói chung là tá lả ).
Chúc bạn có một bài tóan vui !

Thế thì thầy bạn cao quá rồi. Trình mình theo học chắc không nổi. Giải bài nhiều cách thì không phải là không hay. Bởi đi theo nhiều hướng thì cho mình nhiều suy nghĩ. Nhưng mà nhiều quá thì loãng, thành ra cái nào cũng gần giống cái nào, chẳng có gì thú vị cả, đến tầm 5,6 cách là đã chẳng giúp gì cho mình nữa rồi. Nhất là những bài toán đơn giản. Thường thì mình làm 1 bài toán khi làm ra rồi thì chỉ nghĩ cách làm bằng những kiến thức đơn giản, gọn nhẹ hơn thôi. Chứ tâ?m 3,4 cách thi? xin thua. Em chi? nông văn dê?n thế thôi. Hiện nay thi? nghif ra được 1 ba?i la? phang luôn, chă?ng suy nghif gi? nưfa rô?i

Nhưng mà nhiều quá thì loãng, thành ra cái nào cũng gần giống cái nào, chẳng có gì thú vị cả, đến tầm 5,6 cách là đã chẳng giúp gì cho mình nữa rồi. Nhất là những bài toán đơn giản.
Thưa bạn !
Tôi không đồng ý với ý kiến là " lõang và cái nào cũng gấn giống với cái nào " , thực ra tôi không còn nhớ rõ là sau khi thu bài thầy tôi tổng hợp được bao nhiêu cách khác nhau. Việc 1 người có nhiều bài giải na ná nhau là do sức ì thôi .
Còn quan điểm là bạn cho là đơn giản thì tôi cũng chưa đồng ý , tại vì học gần hết lớp 10 mà thầy cho bài tóan lớp 7 thì cũng có ý gì sau bài tóan đó chứ ( quê tôi Bình Định tuy tỉnh lẻ thôi nhưng lớp tôi năm đó (1987) là hầu hết là chuyển thẳng vào lớp 10 không phải thi chuyển cấp )
À, nếu tôi nhớ không lầm thì đây là bài tóan thi giỏi tóan QT hay Nga gì đó lâu lắm thì phải.
Chúc bạn có thêm cách giải mới ( nếu có hứng giải tiếp ).