Những điều KỲ THÚ trong TOÁN HỌC !!!

Trời ơi hay quá!Phần 2 lẹ lẹ đi bác ơi!Bác có biết địa chỉ nào có nhiều cái này không chỉ tôi với!TA cũng được!
Cám ơn nhiều nhé!Vote cho bac 5 sao thôi!

LEARNING BY
MISTAKE

Đọc mấy bài này, Home chẳng có ý kiến chi nữa.Hảo hảo, hết chỗ nói. Chờ bác Duken post tiếp để đọc thôi. bác ơi , post tiếp cho mọi người đọc đi nữa chứ??
------------------------------------
Có khi mưa ngoài trời là giọt nước mắt em.

Mình chỉ mới vào box, hôm nay mới đọc bài của bác Dukenukem, hay quá .
Có vẻ như lâu không thấy bác post tiếp phần 2 của chiếc nón kỳ diệu, tôi cũng đoán chắc bác định viết về chủ đề này nên thử xem thế nào. Tạm đặt tên là CNKD 2', vì không hiểu có trùng với bài bác nói không.
Giả sử bây giờ bạn cũng tham gia chương trình chiếc nón kỳ diệu và bốc được ô may mắn. Lần này thể lệ có thay đổi chút đỉnh , anh Long Vũ sẽ đưa ra 3 hộp, trong một hộp sẽ có phần thưởng là một chiếc ô tô, và hai hộp còn lại thì không có gì. Khác với bác Dukenukem nói lần trước, anh Long Vũ đã biết trước trong mỗi hộp có cái gì. Bạn rất hồi hộp, khó nghĩ và chọn đại, ví dụ, hộp A. Anh Long Vũ mở một hộp khác, giả dụ hộp B, và trong đó không có gì. Tiếp theo anh Long Vũ hỏi: "Bạn có muốn thử mở hộp C không?". Theo bạn thì bạn sẽ trả lời như thế nào? Có thuận lợi không nếu bạn chọn lại?
Như bình thường có lẽ tất cả chúng ta sẽ trả lời là không, vì hiển nhiên việc chọn lại không làm vấn đề khác đi tý gì??? Bác nào chưa biết bài toán mà nghĩ khác thì post lên anh em học tập .
Nhưng thực sự thì câu trả lời cho bài toán là "Có, bạn nên chọn lại"!!! Đây là "The Cars and Goats problem". Trong bài "Nation's Mathematicians Guilty of Innumeracy" đăng trên tạp chí "Skeptical Inquirer" năm 1991, nhà toán học Marilyn vos Savant đã đề cập đến bài toán và đưa ra câu trả lời cùng với lời giải thích tại sao bạn nên chuyển. Tiếp theo số đó là 4 bức thư của 4 tiến sỹ về xác suất phản ánh bài viết kịch liệt và cho là Savant đã làm sai lệch toán học. Savant liền cho đăng tiếp một cách giải khác và sau đó tiếp tục là những bức thư "chửi bới" của 5 tiến sỹ khác nữa!!!!
Có một "giai thoại" là ngay cả Erdos cũng đã bị bài toán này hạ gục .

Strawhero

Được thanhha sửa chữa / chuyển vào 16:54 ngày 28/03/2003

Một vài quy luật thú vị về các con số
Trong toán học có nhiều điều kì lạ với những quy luật riêng .Xin giớ thiệu với các bạn một vài quy luật bất ngờ để bạn có ít phút tiêu khiển bằng toán học.
Đầu tiên là con số 1089,xin bạn chú ý đến hàng dọc chúng đều tăng giảm đúng trật tự quy định:

1089*1=1089
1089*2=2178
1089*3=3267
1089*4=4356
1089*5=5445
1089*6=6534
1089*7=7623
1089*8=8712
1089*9=9801​

Số 142857 cũng là một con số kỳ lạ,nhân với 7 bạn sẽ thấy

142857*7=999999​

Nhân với các số 2,3,4,5,6 bạn sẽ thấy tích số mà trong đó con số chỉ lẩn quẩn ,loanh quanh, đảo lên đảo xuống

142857*1=142857
142857*2=285714
142857*3=428571
142857*4=571428
142857*5=714285
142857*6=857142​

Tiếp theo con số tự nhiên sắp xếp rất đặc biệt

0*9+1=1
01*9+2=11
012*9+3=111
0123*9+4=1111
01234*9+5=11111
012345*9+6=111111
0123456*9+7=1111111
01234567*9+8=11111111
012345678*9+9=111111111
0123456789*9+10=1111111111​

Con số 12345679 nhân với bội của 9

12345679*9=111111111
12345679*18=222222222
12345679*27=333333333
12345679*36=444444444
12345679*45=555555555
12345679*54=666666666
12345679*63=777777777
12345679*72=888888888
12345679*81=999999999​

Cuối cùng là con số 2519

2519:10 dư 9
2519:9 dư 8
2519:8 dư 7
2519:7 dư 6
2519:6 dư 5
2519:5 dư 4
2519:4 dư 3
2519:3 dư 2
2519:2 dư 1
2519:1 dư 0​

Bạn tính lại xem,quy luật trên có đúng không?
Love Of My Life
Don't be afraid of the dark. At the end of a storm is a golden sky.

EM THÌ CHỈ TỐT NGHIỆP LỚP 3 TRƯỜNG LÀNG .TRƯỚC KHI RA TRUỜNG CÔ GIÁO CHO MỘT BÀI :
TỔNG 6 CHỮ SỐ LẺ = 15 EM NGU QUÁ CÁC BÁC GIẢI HỘ VỚI .XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN !

Hôm nay trong lớp tớ chơi trò kể chuyện toán học, có nhiều bài toán hay ra phết.
1- Cắt bánh
Có 2 người muốn cắt bánh cho đều nên nghĩ ra cách sau A sẽ cắt bánh, B sẽ có quyền chọn bánh. Có 3 người, n người thì làm cách nào để cắt cho đều??
2-??(Không biết đặt tên là gì)
Có n phạm nhân trong n buồng giam, vì thế họ không trao đổi được với nhau mỗi ngày người ta dắt một phạm nhân bất kỳ ra ngoài hành lang, ở đó có một công tắc (2 chế độ on và off). N phạm nhân chơi 1 trò với quản giáo như sau, qua công tắc đó các phạm nhân trao đổi thông tin, nếu phạm nhân biết chắc chắn là tất cả mọi người đều đã đi dạo ít nhất 1 lần và nói cho giám thị biết thì sẽ được tha, còn nếu nói sai thì sẽ bị tử hình, hỏi các phạm nhân làm thế nào?
Matek

Những bài của bạn post đều rất hay! Có điều tớ thắc mắc cái bài này của bạn , không rõ nguồn của bạn ở đâu, nhưng như hồi xưa bọn tớ học thì con số người trong phòng chỉ cần là 28 người (!!!) thì chúng ta sẽ expect có 1.04 cặp có trùng ngày sinh. Tớ còn nhớ cách giải, mọi người có interest thì tớ post.
Đáp số là:
E[X] = k(k-1)/(2n) với:
k:số người trong phòng
X: biến ngẫu = số cặp trùng ngày sinh
E[X] = expected value của random variable X
n = số ngày của 1 năm = 365 (trường hợp này)
Assumption:
Các ngày sinh là independent .

GV

Bác dukenukem làm em đã iu toán học rùi lại càng iu hơn! Bác pót hay lém! Tiếp tục nha để bọn em được mở mang hiểu bit !

Tonight you're mine completely. But will you still love me tomorrow? Will my heart be broken again?...

Tổng của 6 chữ số lẻ phải là 1 số chẵn chớ! = 15 sao được!
Tonight you're mine completely. But will you still love me tomorrow? Will my heart be broken again?...

Ngay ở giả thiết em đã thấy ko đều ( ko công bằng rồi)! Nếu là em hay ai khác thì chắc đều muốn là B -người chọn bánh thôi. Vì giả sử A chia bánh đều thì tất nhiên B vẫn lợi hơn vì ko phải tốn năng lượng mà phần bánh vẫn bằng A ; còn nếu A chia bánh ko đều thì hiển nhiên thấy ai sẽ được lợi rồi. Tóm lại là B luôn co' lợi hơn A, vậy thì cách làm đó ko khả thi rồi! Còn làm thế nào để cắt đều thì em vẫn chưa nghĩ ra!

Tonight you're mine completely. But will you still love me tomorrow? Will my heart be broken again?...