PHƯƠNG PHÁP TÍNH, CÙNG NHAU GIẢI QUYẾT!

PHƯƠNG PHÁP TÍNH, CÙNG NHAU GIẢI QUYẾT!

phương pháp tính là một môn sau cùng khi học toán cao cấp, thằng này thật thú vị, lên box toán mà ít thấy các cao thủ toán vào đây nhỉ, chắc bận làm ăn. việc học cuối cùng cũng là giải quyết các bài toán thực tế, nên ko thể áp dụng các cách tính phổ thông được.
lần đầu ta bàn về phưong pháp lặp newton cho việc giải ptrình bậc cao!
1 ví dụ thực tiễn ha:
khi tính toán cho chuyển động của 1 máy bay trực thăng thì ra 1 phưong trình tương tự thế này: các bạn giải xem! (dễ thui):

4x4+90x2-45x+10=0

cách này có thể giúp các em phổ thông mò nghiệm phưong trình bậc cao! thân!

Mò nghiệm PY bậc cao thì có mà khóc à ông anh ? PT mà hệ số nguyên thì mò mấy cai nghiệm nguyên và hữu tỷ ra , dễ hơn nhiều . Còn nếu ko mò được nghiệm Q thì bắt buộc phải biến đổi , chứ mò bằng cái môn PPT để ra nghiệm mà nó ra một nghiệm vô tỷ thì ngồi mà khóc
Nhưng sắp thi PPT rồi mà em vẫn chưa biết lặp Newton là cái gì . Tại em chẳng thấy gì thú vị môn này cả

trời đất, lặp newton vào vài bài là có rồi, không biết sao thi ta? ý anh nói là cho các em phổ thông mò nghiệm, vì các phương trình bậc cao phổ thông thường có nghiệm là số nguyên vì thế có thể tách thành nhân tử để giảm bậc mà lị, chứ với bài toán bậc cao bất kì sao có nghiệm nguyên được, học kỹ thuật mà lơ tơ mơ phương pháp tính thì sau này mệt lắm đó, vì toàn bộ là dùng các giải thuật gần đúng để giải các phương trình vi phân, tích phân cực khó! mong chú em học tốt môn này đề có gì còn giúp anh nhớ lại, học lâu nên công thức quên khá nhiều!

Thì ý em là các pt bậc cao mà có nghiệm nguyên hay hữu tỉ thì mò bằng cách thử chứ dại gì mà dùng PP lặp tính nghiệm gần đúng
Nhưng cái môn này như khỉ ý , em học được 1 buổi đầu thấy thày dạy chán quá nên nghỉ tuốt , chẳng lẽ sau này quan trọng lắm hả anh ?

Có khi bài này phải xài đồng nhất hệ số mới đc. hừm. lâu lâu ko đụng vào mấy thứ này quên sạch

nếu chú ko phải dân kỹ thuật thì không sao? mà chắc chắn là kỹ thuật thì mới dạy phương pháp tính chứ, vì không có mấy cách này thì làm sao giải quyết các bài toán cứ gọi là pó tay nhỉ? thành thật khuyên 1 câu chú em là nên học tốt môn này, rất rất hữu dụng, học toán thì cuối cùng để làm gì? ko phải phục vụ giải quyết các vấn đề thưc tiễn sao? khi học phổ thông hay mấy nam đầu đại học ít ai nhận thức rõ mình học toán để làm gì, học để biết thì vứt....ko đẻ ra tiền, học để đi dạy lại thì ai ham chứ riêng tui ko ham, vậy dùng cho công việc của mình là tốt nhất còn gì...ko biêt chú em hoc ngang gì, nhưng tui bảo đảm sẽ dùng rất nhiều phương pháp tính, một bài tích phân hay vi phân cực khó vẫn dễ dàng biết đáp án gần đúng 99%, mức độ đúng tuỳ thuộc việc chia để trị của mình, đó là tùy từng phương pháp....!
lặp new ton là dùng thuật toán hội tụ sau:
x-f(x)/f''(x)
bài toán này có thể giải như sau bằng máy tính bỏ túi casio Fx 500ms
chọn đại 1giá trị bất kì gán vào biến Ans.(việc chọn này sẽ cho hội tụ nhanh hay chậm và kết quả nghiệm lân cận nhất của giá trị đó).
coi phương trình mới này mới đúng:
U4-225U2-10U-3091=0=f(U)
suy ra f''(U)=4U3-225*2U-10
áp dụng thuật toán lặp newton:nhập biểu thức sau vào máy tính bỏ túi:
Ans-f(Ans)/f''(Ans)
+tường minh như sau: nhập y chang, chú ý là Ans chọn 1 giá trị bất kì, ta lấy đại là 50(nhấn số 50 rồi nút = là có biến Ans ngay, dùng Ans cho nhanh, ai ko thích thì dùng các biến nhớ khác A B C... thì tùy):
Ans-(Ans4-225Ans2-10Ans-3091)/(4Ans3-225*2Ans-10)
sau khi nhập như thế xong, nhấn = liên tục đến khi kết quả hội tụ về 1 giá trị duy nhất thì coi như xong. kết quả là 15.4.
đây là một bài tóan tính vận tốc nên điều kiện là kết quả dương.
thực chất nếu chọn biến Ans ban đầu khác ví dụ 10 chẳng hạn, thì kết quả hội tụ khác đi. nhưng yên tâm rằng trong thực tế thì điều kiện ràng buộc kết quả sẽ có nhiều, tùy ngành nghề, nên ko nhầm lẫn kết quả đâu(ví dụ trong máy bay thì có giới hạn vận tốc tối thiểu ....).
chúc chú em nắm vững môn này nhá! thân!

Chú mày đã mò thì nói luôn cách mò cho hết nghiệm. Lỡ nó cho 1 nghiệm cỡ 100 thì sao.
Mấy món này học trong toán cao cấp có hết rồi, đưa ra loè mấy chú phổ thông làm chi!

Nếu đã phải mò thì nghiệm 1000 cũng chẳng là gì đâu bác ạ , chứ nói gì đến 100. Nhưng đây là điều gần như không thể vì chẳng lão nào điên đến mức thử kiên nhẫn của hs như thế .Nhìn cái PT mà hệ số bậc thấp nhất lớn hơn 100 thì hơi đâu mà làm. Tuy nhiên học đến đâu sẽ có BT đến đó , dù nghiệm có to đến mấy thì cũng không đến nỗi có quá nhiều TH phải thử nên chắc chắn sẽ không khổ bằng cách áp dụng PPT đâu

Bài này ko cần mò nghiệm.
Có cách tìm nghiệm cho pt bậc 4 đàng hoàng.

PT hệ số nguyên nào mà chẳng có cách mò !