Số chính phương nào có tổng các chữ số = 10001?

Số chính phương nào có tổng các chữ số = 10001?

Các bác cho hỏi chút, có số chính phương nào mà có tổng các chữ số = 10001 không? (VD: 16 thì có tổng = 7). Thanks.

hình như là không có đâu, chỉ có tổng bằng 99 thôi
919999119
có bình phương là
846398378960776161
có tổng các chữ số là 99

Chắc chắn là không thể có được các số chính phương mà tổng các chữ số của nó là 11, 101, 1001, 10001 bởi vì tất cả các số này đều chia 3 dư 2.
Các số chính phương đều có dạng (3n+x)2 với x = 0 hoặc 1 hoặc 2, thế thì khai triển ra các số chính phương đều chia 3 dư 1 hoặc không dư, suy ra tổng các chữ số đó cũng chia 3 dư 1 hoặc không dư.

1643167
có bình phương
2699997789889
có tổng các chữ số là 100

Bác này nói chính xác, cám ơn bác nhé. Cám ơn mọi người đã quan tâm.