Số nguyên tố và tích của chúng là một dãy tuần hoàn !

Giải tiếp: Giả sử p-q =m>0
[37+3p*30]*[41+3q*30] = 35765987
Ta đã biết, q < 65.9941
[37+4-4+3q*30+3m*30]*[41+3q*30] = 35765987
[41+3q*30+3m*30-4]*[41+3q*30] = 35765987
Đặt b=41+3q*30 =>
[b+3m*30-4]*b = 35765987
b^2+[3m*30-4]*b-35765987 = 0 (1)
Delta = [3m*30-4]^2+4*35765987 >0 => (2)
[3m*30-4]^2+143063948>=0
(1), (2) => b<{4-3m*30+3m*30-4+11960.934]}/2
b<11960.934/2 = 5980.467 thay b vào
41+3q*30<5980.467
3q*30<5980.467-41 = 5939.467
q<5939.467/3/30 = 65.994 (3)
p-q= m > p-65.994 (4)
Mừng hơi sớm. Từ đây, chỉ có thể kết luận là sau q < 66 lần thử, ta sẽ biết phương trình có nghiệm nguyên hay không, tức là không phải phương trình vô định.
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 23:51 ngày 04/10/2007

Bí quá!
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 00:02 ngày 05/10/2007

em chưa hiểu lắm về mấy cái này, bài viết chia ra nhiều phần nhỏ, cm thì chưa hoàn tất, mỗi trang mỗi ít làm sao mà đọc?
bác post 1 bài tóm tắt chứng minh, em đọc kiểm tra lại xem.

Em hỏi chjm thần ấy. Anh ngấy cả lên cổ rồi.
Không thì đọc thật kỹ. Hay lắm đó.
Lưu ý khi p-q=m <0, vai trò của q lại hoán đổi cho p.

hết nói nổi, không biết cái cách mà bác này đưa ra dựa trên cở sở toán học nào, dọc mấy bài của bác tôi chỉ toàn thấy toán lớp... không mảy may một kiển thức số học pt nào cả, phải chăng chúng chỉ dựa trên những sự may rủi và một quy luật (vô cùng "táo bạo") mang tính thực nghiệm 100%. chỉ cần mà bác chứng minh được thì noben toán học nhất định là về việt nam rồi.cố gắng nha.

Tôi đã tìm được cách giải rồi! Chỉ cần 2 phép thử là xong một phương trình.
Tôi sẽ giải một số có giá trị khoảng 3 tỷ rưỡi.
Ví dụ số
3579375377
Nhưng trước tiên, một quy luật nữa cực kỳ quan trọng cần phải đưa ra. Để giải thích cho nó, tôi lấy ví dụ:
Số: A = 32*67+1253*37 = 48505 (1) Có C=4+8+5+0+5=22 = 4
Giả sử ta chưa biết số 67 và 37 và A = 48505 mà chỉ biết phép C của A là 4
Thì A luôn được viết dưới dạng sau:
A = 32*p+1253*q = 4 + v*9 (2)
Trong đó v là số tự nhiên bất kỳ. Ta có thể luôn viết phương trình (2) dưới dạng:
(3+2)*p+(1+2+5+3)*q = 4+v*9 <=> (nên nhớ v có thể thay đổi)
5*p+11*q = 4+v*9 <=> 5*p + 2*q = 4+v*9.
Ta thử xem quy luật ở (1) có đúng không nhé!
5*32+2*37 = 409 có C = 4+9= 13 = 4+1*9 = 4
Hoặc 409 = 4+45*9
Các bạn thấy đúng chưa?
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 22:03 ngày 06/10/2007

Quay lại với con số của chúng ta. 3579375377
Tôi sẽ giải nó bằng ảnh, ở trong này khó thể hiện lắm.
.

Đối với từng cặp số, tra bảng lấy tổng C và viết tổ hợp các trường hợp mà Tổng C của tích ai.aj = 2
.

Viết lại các phương trình. Ta còn lại 12 phương trình cần giải. Nếu vô nghiệm cả 12 phương trình thì đây là số nguyên tố.
.



Thế là xong 12 phương trình! Bây giờ giải lần lượt. Đây mới là vấn đề đây.
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 21:03 ngày 05/10/2007

Bắt đầu giải. Tôi giải mẫu một bài nhé!
.

.

.

Các bạn có thể tiếp tục giải 11 phương trình còn lại bằng cách này.
Được FromtheStars sửa chữa / chuyển vào 22:18 ngày 05/10/2007

À, bọn tớ cũng mới chỉ biết đếm thôi. Số học là gì thì chịu!

Hị hị không biết hai đồng chí chim thăn và chim sao còn đánh vật với cái trò mèo này tới bao giờ nữa
Hai đồng chí có tự hỏi những số không thuộc cái dãy đó là những số như thế nào chưa? Đó là những số chia hết cho ít nhất 1 trong các số 2,3,5. Chiều dài của dãy là 30 bởi vì 2 x 3 x 5 = 30.
30 cũng chả phải là chiều dài tối ưu cho các dãy như vậy. Dãy chiều dài 30 lọc được 22/30 số tự nhiên (khoảng 73.33%), trong khi dãy có chiều dài 210 (= 2 x 3 x 5 x 7) lọc được 22/30 + 8/210 = 162/210 (khoảng 77.14%) số tự nhiên.
Bản chất của việc xây dựng dãy này chỉ là bao gồm một số bước đầu tiên của sàng Eratosthene (lọc đi các số chia hết cho 2,3,5).
Kết luận: 2 bác chim đang cố phát minh ra cái bánh xe, nhưng mới chỉ ra được 1 cái căm xe.