Sưu tầm một số vấn đề liên quan đến thiên văn vật lý

...Như vậy lý thuyết tương đối tổng quát của Einstein là một lý thuyết cổ điển, nó chưa được gắn với nguyên lý bất định. Cần phải tìm một lý thuyết mới trong đó có sự kết hợp của lý thuyết tương đối tổng quát với nguyên lý bất định. Trong đa số trường hợp, sự khác nhau giữa lý thuyết mới với lý thuyết tương đối tổng quát cổ điển là cực kỳ nhỏ vì nguyên lý bất định dự đoán các hiệu ứng lượng tử chỉ đóng vai trò đáng kể ở những thang nhỏ, trong khi lý thuyết tương đối tổng quát khảo sát cấu trúc không - thời gian ở thang rất lớn. Các định lý về kỳ dị của Roger Penrose và tôi đã chứng minh rằng không - thời gian chỉ có thể uốn cong rất mạnh ở những thang rất nhỏ. Các hậu quả của nguyên lý bất định sẽ trở nên rất quan trọng, các kết quả dự đoán là đáng kể.
Một phần khó khăn mà Einstein gặp phải với cơ học lượng tử và nguyên lý bất định xuất phát từ ý nghĩ thông thường, phù hợp với lương tri, là một hệ có một lịch sử xác định. Một hạt phải ở hoặc một chỗ này, hoặc một chỗ khác; nó không thể một nửa ở chỗ này, một nửa ở chỗ kia. Cũng như vậy, sự kiện đưa phi công vũ trụ lên Mặt Trăng hoặc là xảy ra, hoặc là không; không thể mỗi khả năng xảy ra một nửa. Một người không thể đang chết một ít hoặc đang trong bụng mẹ một chút. Hoặc là anh đang tồn tại hoặc là không tồn tại. Nhưng nếu như một hệ có một lịch sử duy nhất và xác định thì nguyên lý bất định dẫn tới mọi loại nghịch lý như sự có mặt đồng thời ở mọi nơi của một hạt hoặc một phi công vũ trụ một nửa là ở trên Mặt Trăng.
Nhà vật lý người Mỹ Richard Feynman đã đề nghị một cách tế nhị để tránh những nghịch lý làm Einstein bận tâm. Feynman trở nên nổi tiếng trong năm 1948 bởi các công trình của ông về lý thuyết lượng tử ánh sáng. Ông được trao giải Nobel năm 1965 cùng với Julian Schwinger người Mỹ và Shinchiro Tomonaga người Nhật. Einstein không ưa sự trịnh trọng và những tranh luận phù phiếm; ông đã xin từ chức ở Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia vì ông thấy ở đó mất quá nhiều thời gian cho những thảo luận về kết nạp các thành viên mới. Feynman nổi tiếng vì những đóng góp của ông vào vật lý lý thuyết. Ông mất năm 1988. Trong các đóng góp của ông, phải kể đến các đồ thị mang tên ông - đồ thị Feynman - là cơ sở cho hầu hết các tính toán trong vật lý hạt sơ cấp. Nhưng quan trọng hơn là khái niệm của ông về lấy tổng trên các lịch sử. Ý TƯỞNG LÀ MỘT HỆ KHÔNG CÓ MỘT lịch sử duy nhất trong không - thời gian như đã được thừa nhận bình thường trong lý thuyết không lượng tử mà có mọi lịch sử có thể của nó. Ví dụ tại một điểm A ở một thời điểm xác minh có một hạt. Bình thường ta xem hạt đó chuyển động theo một đường thẳng xuất phát từ A. Nhưng theo cách lấy tổng trên các lịch sử thì hạt có thể đi theo mọi đường bất kỳ xuất phát từ A. Ðiều này xảy ra tương tự như khi ta để rơi một giọt mực lên một tờ giấy thấm. Các hạt mực sẽ trải ra trên tờ giấy thấm theo mọi con đường có thể. Với mỗi con đường hay mỗi lịch sử của hạt sẽ liên kết một số phụ thuộc dạng đường. Ta sẽ thu được xác suất hạt đi từ A đến B bằng cách cộng tất cả các số liên kết với các đường đi từ A tới B. Với đa số đường, số liên kết với một đường sẽ triệt tiêu với số liên kết của các đường lân cận và chúng chỉ cho đóng góp rất nhỏ vào xác suất để hạt đi từ A đến B. Nhưng với đường thẳng thì số liên kết của nó với số liên kết của các đường gần thẳng cạnh nó sẽ tăng cường lẫn nhau. Như vậy đóng góp chính là từ các đường thẳng và gần thẳng. Ðó là lý do tại sao một hạt sơ cấp khi chuyển động trong một buồng bọt sẽ để lại một vệt gần thẳng. Nhưng nếu trên đường đi của hạt, ta đặt một tấm chắn trên đó có đục một khe hẹp thì các quỹ đạo của hạt sẽ trải rộng ra ở phía sau khe. Không kể trên đường thẳng đi qua khe, ở chỗ khác khả năng tìm thấy hạt sẽ nhiều hơn.

... Năm 1973 tôi bắt đầu nghiên cứu tác động của nguyên lý bất định đến hạt trong không - thời gian bị uốn cong ở gần một lỗ đen. Tôi phát hiện ra điều rất ngạc nhiên là lỗ đen không phải hoàn toàn đen. Nguyên lý bất định cho phép các hạt và các bức xạ thường xuyên rời khỏi lỗ đen. Kết quả này làm tôi và mọi người ngạc nhiên và nó được đón nhận với đầy hoài nghi. Nhưng nhìn về quá khứ, điều đó hầu như hiển nhiên. Một lỗ đen là một miền không gian mà mọi vật không thể rời khỏi đó trừ khi chúng chuyển động với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng. Nhưng phép lấy tổng theo mọi lịch sử của Feynman nói rằng các hạt có thể đi theo mọi con đường có thể trong không - thời gian. Như vậy một hạt có khả năng chuyển động nhanh hơn ánh sáng. Xác suất để hạt chuyển động theo các quỹ đạo với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng là rất nhỏ nhưng đủ để hạt vượt được khoảng cách cho phép để thoát khỏi sức hút của lỗ đen. Như vậy nguyên lý bất định cho phép các hạt rời khỏi lỗ đen - một nhà tù chắc chắn nhất trong các nhà tù - Xác suất để một hạt rời khỏi một lỗ đen có khối lượng bằng khối lượng Mặt Trời sẽ là rất nhỏ vì như vậy hạt phải chuyển động với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng trên đoạn đường nhiều kilômet.

...Tuy nhiên, có khả năng tồn tại nhiều lỗ đen nhỏ hơn nhiều; chúng được tạo ra từ thời gian đầu của vũ trụ. Các lỗ đen nguyên thủy này có kích cỡ nhỏ hơn kích cỡ của hạt nhân nguyên tử nhưng chúng có khối lượng tới một tỉ tấn như núi Phú Sĩ. Các lỗ đen này có thể phát ra năng lượng bằng năng lượng của một nhà máy điện khổng lồ. Chỉ cần tìm được một trong các lỗ đen đó ta sẽ làm chủ được về mặt năng lượng ! Ðáng tiếc hình như không có nhiều lỗ đen đó trong vũ trụ. Việc tiên đoán các lỗ đen phát xạ là kết quả đầu tiên về sự kết hợp lý thuyết tương đối tổng quát với cơ học lượng tử. Nó chứng tỏ sự suy sập hấp dẫn không phải là một đáy túi tuyệt đối như ta đã nghĩ. Những hạt của một lỗ đen chưa hoàn thành đầy đủ lịch sử của nó tại một kỳ dị. Chúng có thể rời khỏi lỗ đen ra bên ngoài để tiếp tục lịch sử của mình. Có thể cơ học lượng tử còn có ý nghĩa là nó tránh cho các lịch sử có một khởi đầu trong thời gian, một điểm của sự sáng tạo ở Big Bang. Ðây là một câu hỏi còn khó trả lời hơn vì cần áp dụng cơ học lượng tử cho cấu trúc của thời gian và không gian chứ không chỉ đối với quỹ đạo các hạt trong một miền đặc biệt của không - thời gian. Cái cần tìm đó là cách lấy tổng theo các lịch sử không chỉ đối với các hạt mà cả với toàn bộ cái nền của không gian và thời gian.

...Ta còn chưa biết cách tính toán như thế nào cho đúng nhưng đã có một số chỉ dẫn về cái cần thực hiện. Ðầu tiên, việc tính tổng nói trên sẽ dễ dàng nhất nếu ta khảo sát các lịch sử trong thời gian ảo chứ không phải trong thời gian thực thông thường. Thời gian ảo là một khái niệm khó nắm bắt và chắc hẳn nó đã đặt ra nhiều câu hỏi nhất cho các độc giả của cuốn: "Lược sử thời gian". Ý TƯỞNG VỀ THỜI GIAN ẢO CỦA TÔI ÐÃ nhận được những lời phê phán mạnh mẽ của một số nhà triết học. Tại sao thời gian ảo lại có mối liên hệ với vũ trụ thực ? Tôi nghĩ rằng các nhà triết học này đã không rút được bài học lịch sử. Trước kia người ta đã xem Trái Ðất là phẳng và Mặt Trời quay quanh Trái Ðất là điều hiển nhiên. Từ khi có Copernic và Galilée, ta phải quen với ý tưởng Trái Ðất là tròn và nó quay quanh Mặt Trời. Người ta cũng đã xem thời gian trôi đi như nhau với mọi người quan sát là hiển nhiên; nhưng từ khi có lý thuyết tương đối của Einstein, ta buộc phải chấp nhận thời gian trôi đi khác nhau đối với các người quan sát khác nhau. Cũng vậy, vũ trụ được xem là có một lịch sử duy nhất nhưng khi có cơ học lượng tử, ta cần phải khảo sát vũ trụ với mọi lịch sử có thể của nó. Ðối với tôi, hình như thời gian ảo là một cái gì đó cũng cần được chấp nhận. Ðây là một bước nhảy vọt về tri thức ngang bậc như khi Trái Ðất được xem là tròn. Tôi nghĩ rằng thời gian ảo ngày nay xuất hiện một cách tự nhiên như sự tròn của Trái Ðất trước kia. Không còn một con người tiên tiến nào tán thành ý tưởng Trái Ðất phẳng. Ta có thể biểu diễn thời gian thực thông thường bằng một đường thẳng hướng từ trái sang phải, nhưng có thể khảo sát một hướng khác của thời gian là từ thấp lên cao. Ðó là thời gian ảo, nó vuông góc với thời gian thực.

...Ðưa khái niệm thời gian ảo vào có lợi ích gì ? Tại sao không dừng lại ở thời gian thực thông thường như đã biết ? Lý do như đã thấy ở trên là vật chất và năng lượng làm cong không - thời gian. Chiều của thời gian thực sẽ không tránh khỏi dẫn tới các kỳ dị, dẫn tới các miền tại đó không - thời gian chấm hết. Tại kỳ dị, các phương trình vật lý không còn xác định nữa, ta không thể dự đoán điều gì sẽ xảy ra. Nhưng thời gian ảo vuông góc với thời gian thực. Ðiều này có nghĩa là thời gian ảo xử sự một cách giống như ba chiều của chuyển động trong không gian. Như thế độ cong của không - thời gian gây bởi vật chất trong vũ trụ có thể dẫn tới ba chiều của không gian và một chiều của thời gian ảo tạo thành một vòng. Chúng cũng tạo thành một mặt kín như bề mặt Trái Ðất. Các chiều của không gian và thời gian ảo sẽ tạo thành một không - thời gian đóng kín không có biên, không có bờ, không có điểm có thể gọi là bắt đầu hoặc kết thúc, giống như trên mặt Trái Ðất không có điểm bắt đầu hoặc điểm kết thúc.

...Năm 1983, Jim Hartle và tôi đã gợi ý là phép lấy tổng trên các lịch sử của vũ trụ không thể thực hiện trong thời gian thực nhưng lại thực hiện được trong thời gian ảo; các lịch sử được đóng kín lại vào chính nó như mặt của Trái Ðất. Các lịch sử này không có kỳ dị, không có bắt đầu hoặc kết thúc; những gì sẽ xảy ra được xác định hoàn toàn bởi các định luật vật lý. Như thế là những gì sẽ xảy ra trong thời gian ảo có thể tính toán được; và nếu biết lịch sử của vũ trụ trong thời gian ảo thì có thể tính toán được sự diễn biến của nó trong thời gian thực.

Như vậy ta có thể hy vọng đi tới một lý thuyết thống nhất hoàn toàn, một lý thuyết cho phép tiên đoán mọi cái trong vũ trụ. Einstein đã đi tìm một lý thuyết như vậy trong những năm cuối đời nhưng ông không tìm được vì ông nghi ngờ cơ học lượng tử. Ông đã không sẵn sàng chấp nhận vũ trụ có thể có nhiều lịch sử xen kẽ như trong phép tổng trên các lịch sử. Chúng ta không phải lúc nào cũng biết cách thực hiện tổng trên các lịch sử của vũ trụ, nhưng gần như chắc chắn tổng đó sẽ đi qua thời gian ảo và một không - thời gian khép kín. Tôi nghĩ rằng những khái niệm này sẽ đi vào thế hệ tương lai cũng tự nhiên như ý tưởng Trái Ðất là tròn. Thời gian ảo đã là một nơi chung cho khoa học viễn tưởng. Nhưng đâu còn là khoa học viễn tưởng hoặc một thủ thuật toán học; thời gian ảo cấu tạo nên vũ trụ mà ta đang sống.
The end

​

Khối lượng nghỉ của phôtôn

--------------------------------------------------------------------------------
Tại Hội thảo "Giảng dạy và phát triển thiên văn" lần thứ tư tháng 12 năm 2001 tại Hà Nội, giáo sư Nguyễn Quang Riệu đã nhắc đến công trình không công bố của ông đầu những năm 1970 kiểm tra ý tưởng về khối lượng nghỉ khác không của phôtôn do nhà thiên văn vật lý J.-C. Pecker và nhà vật lý lý thuyết J.-P. Vigier đề xuất. Chúng tôi đã đề nghị giáo sư công bố công trình đó và giáo sư đã vui lòng gửi công trình cho tạp chí "Vật lý Ngày nay".
Nhân đây, để bạn đọc tiện theo dõi, chúng tôi cho in lại bài tóm tắt cách đây 30 năm trong "Thông tin Vật lý học" một công trình kiểm tra khối lượng nghỉ của phôtôn trên tạp chí "Physical Review Letters" là đề tài đang sôi nổi lúc bấy giờ.
B.B.T.
vấn đề "khối lượng nghỉ" của phôtôn
Nguyễn Quang Riệu
Ðài Thiên văn Paris

...Mấy năm gần đây, nhân những buổi gặp gỡ khoa học trong nước, một vấn đề hay được nêu ra là phôtôn có khối lượng nghỉ hay không? Từ trước đến nay, những định luật cơ bản của vật lý đều dựa trên nguyên lý chấp nhận phôtôn là hạt không có khối lượng nghỉ, chuyển động với tốc độ ánh sáng. Theo lý thuyết tương đối hẹp của Einstein, tốc độ ánh sáng là tốc độ giới hạn không vượt quá được. Từ năm 1968 đến 1974 đã có một loạt bài báo đăng trong các tạp chí khoa học, trong đó một số tác giả, đặc biệt là nhà thiên văn vật lý Jean-Claude Pecker và nhà vật lý lý thuyết Jean-Pierre Vigier, cho rằng phôtôn có khối lượng, nên mỗi khi những phôtôn va chạm với nhau đều mất năng lượng và làm ánh sáng hoặc bức xạ đỏ lên. Sự dịch chuyển về phía đỏ (redshift) của ánh sáng phản ánh sự "lão hóa" của phôtôn. Pecker và Vigier đề xuất giả thuyết này để giải thích sự dịch chuyển về phía đỏ của bức xạ phát ra từ một số thiên hà trong Vũ trụ. Trong bài này, tôi trình bày một thí nghiệm thiên văn không khẳng định được rằng phôtôn có khối lượng, mặc dầu vấn đề khối lượng của phôtôn không còn có tính thời sự.
Khái niệm "lưỡng tính sóng-hạt"
Thế kỷ 20 đã được đánh dấu bằng những tiến bộ khoa học đáng kể, đặc biệt trong ngành vật lý. Nhà vật lý người Pháp, Louis de Broglie (1924), có sáng kiến cho rằng tính chất của các hạt nguyên tử có thể được mô tả dưới hình thức "sóng". Xung lượng p của hạt liên hệ với bước sóng theo hệ thức p = h/l, h là hằng số Planck. Công trình "cơ học sóng" của Louis de Broglie đã mở đầu cho ngành "cơ học lượng tử" và đem lại cho nhà bác học này giải Nobel vật lý năm 1929. Khái niệm lưỡng tính sóng-hạt, coi ánh sáng và những bức xạ điện từ khác như những chùm phôtôn, tỏ ra rất thuận lợi trong công việc nghiên cứu quá trình phát và hấp thụ bức xạ bởi những nguyên tử và phân tử trong ngành quang phổ.

... Nguyên nhân của sự dịch chuyển về phía đỏ của những vạch phổ phát ra từ những thiên hà
Hiệu ứng Doppler là nguyên nhân chính của sự dịch chuyển về phía đỏ của những bức xạ phát ra từ những thiên hà xa xôi trong Vũ trụ. Như chúng ta biết, Vũ trụ được tạo ra cách đây khoảng 15 tỉ năm từ vụ nổ Big Bang. Sau đó Vũ trụ cứ giãn nở liên tục làm các thiên hà lùi ra xa nhau. Năm 1929, nhà thiên văn người Mỹ, Hubble, nhận định rằng các thiên hà ở càng xa chúng ta thì lùi càng nhanh. Hubble đã thiết lập được mối quan hệ giữa tốc độ n và khoảng cách D của thiên hà: n = H x D; H là hằng số Hubble có giá trị bằng khoảng 75 km/giây/Megaparsec (Megaparsec = 3,2 triệu năm ánh sáng là một đơn vị đo khoảng cách của các thiên hà).
Theo định luật Doppler, khi nguồn bức xạ lùi ra xa người quan sát, bước sóng của bức xạ trở nên dài hơn và bằng + . Bước sóng nghỉ là bước sóng của bức xạ phát ra bởi thiên thể khi đứng yên. Toàn bộ phổ của các thiên hà đều dịch chuyển về phía đỏ. Các nhà thiên văn dùng phổ kế để đo độ dịch chuyển về phía đỏ z = /. Dùng công thức Doppler, ta tính được tốc độ xuyên tâm n (tốc độ chiếu lên hướng quan sát) của thiên thể, z = n/c, c là tốc độ ánh sáng. Bước sóng của mỗi vạch phổ của thiên hà đều bị dịch chuyển từ bước sóng nghỉ tới bước sóng đo được (1 + z). Các thiên hà xa xôi có độ dịch chuyển về phía đỏ z bằng 0,1 tới 5, tuỳ theo khoảng cách.
Dựa trên kết quả quan sát, nhà thiên văn Arp (1971) nhận thấy trong Vũ trụ có một số thiên hà có độ dịch chuyển về phía đỏ lớn hơn độ dịch chuyển do Vũ trụ giãn nở. Arp đề xuất có hiện tượng vật lý nào đó, ngoài sự giãn nở của Vũ trụ, làm tăng thêm độ dịch chuyển về phía đỏ. Có nghĩa là trong Vũ trụ có những độ dịch chuyển về phía đỏ "bất bình thường". Nhà thiên văn Arp công bố ảnh một số thiên hà nằm cùng một hướng trên bầu trời (Hình 1). Những thiên hà này, theo Arp, cùng thuộc một chùm thiên hà và ở cùng một khoảng cách. Theo công thức Hubble và Doppler, chúng phải có độ dịch chuyển về phía đỏ như nhau. Nhưng độ dịch chuyển về phía đỏ đo được của những thiên hà đều khác nhau, nên theo Arp, không thể giải thích được bằng sự giãn nở của Vũ trụ. Tuy nhiên, phương pháp Arp dùng để đo khoảng cách của những thiên hà này không được chấp nhận bởi tất cả cộng đồng các nhà thiên văn.
Dù sao, sự kiện này đã thúc đẩy một số nhà thiên văn vật lý và vật lý lý thuyết tìm cách giải thích sự dịch chuyển về phía đỏ "bất bình thường" của những thiên hà. Theo thuyết tương đối rộng của Einstein, quãng đường quang học (optical path) của sóng điện từ phụ thuộc vào cường độ của thế hấp dẫn (gravitational potential), thay đổi trên suốt dọc lộ trình của sóng. Mỗi khi quãng đường quang học dài ra thì tần số của bước sóng giảm xuống và bước sóng dịch chuyển về phía đỏ. Sự "dịch chuyển về phía đỏ hấp dẫn" (gravitational redshift) của lý thuyết Einstein đã được các nhà khoa học kiểm nghiệm và chấp nhận.
Trong số những giả thuyết được đề xuất để giải thích sự dịch chuyển về phía đỏ "bất bình thường", có thuyết của Pecker và Vigier (1972). Theo hai nhà khoa học này, các phôtôn trong Vũ trụ xa xôi truyền qua trường phôtôn của những thiên hà và của Thiên hà của chúng ta (gọi là Ngân Hà trong đó có Hệ Mặt Trời và Trái Ðất). Họ dựa trên giả thuyết của de Broglie (1924) cho rằng nếu phôtôn có khối lượng nghỉ không bằng số không, tuy rất nhỏ (< 10exp(-48) gam), nhưng cũng đủ để phôtôn bị lão hóa, vì mất năng lượng qua quá trình va chạm không đàn hồi (inelastic collision) phôtôn - phôtôn. Do đó, bức xạ của thiên hà đỏ lên khi thu được vào kính thiên văn. Pecker và Vigier tính độ dịch chuyển về phía đỏ do phôtôn bị lão hóa bằng công thức đơn giản: z = A(Texp 3) L; A là một hằng số, T là nhiệt độ và L là kích thước của trường phôtôn. Cộng đồng các nhà khoa học rất hoài nghi giả thuyết phôtôn có khối lượng và bị lão hoá.

Ðo lường độ dịch chuyển về phía đỏ​

Ngoài sự phát hiện những dịch chuyển về phía đỏ "bất bình thường" của bức xạ phát ra từ một số thiên hà, còn có một sự kiện làm các nhà khoa học bối rối. Ngày 16 tháng 12 năm 1965, Cơ quan Hàng không và Vũ trụ Quốc gia Mỹ (NASA) phóng vệ tinh Pioneer 6 quay xung quanh Mặt Trời để quan sát vành nhật hoa bao quanh Mặt Trời (Goldstein, 1969). Pioneer truyền đều đều xuống Trái Ðất trên bước sóng vô tuyến những số liệu thu được. Ðến tháng 11 năm 1968, vệ tinh Pioneer tiến tới phía sau Mặt Trời. Trong thời gian này, tín hiệu vô tuyến thu được từ vệ tinh Pioneer trên tần số 2292 MHz phải đi qua trường phôtôn của Mặt Trời, trước khi truyền tới Trái Ðất. Ðây là một dịp để đo độ dịch chuyển về phía đỏ của tín hiệu Pioneer. Các nhà khoa học Merat, Pecker và Vigier (1974) xử lý số liệu của Pioneer, nhằm kiểm nghiệm giả thuyết phôtôn có khối lượng. Họ công bố là tần số của tín hiệu phát ra từ vệ tinh bị giảm đi khoảng 100 Hz, sau khi truyền qua trường phôtôn của Mặt Trời. Sự giảm tần số tương ứng với độ dịch chuyển về phía đỏ z = 4 exp (-8). Theo các nhà khoa học này, độ dịch chuyển về phía đỏ của tín hiệu đo được, mặc dầu không chính xác, nhưng có thể giải thích bằng hiện tượng lão hoá của phôtôn.
Mặt Trời trong khi di chuyển trên bầu trời có thể che lấp một số thiên thể. Khi đó, bức xạ vô tuyến của những thiên thể truyền qua trường phôtôn của Mặt Trời. Hàng năm vào trung tuần tháng 6, Mặt Trời ở sát vị trí của nguồn bức xạ Taurus A trên bầu trời. Các nhà thiên văn Mỹ, Sadeh và cộng sự (1968) đã dùng kính thiên văn vô tuyến 25 met đường kính của NRL (Naval Research Laboratory) để quan sát vạch phổ vô tuyến của những nguyên tử hiđrô phát ra từ hướng Taurus A trên tần số 1420 MHz, khi Mặt Trời ở vị trí gần Taurus A. Họ công bố đo được độ dịch chuyển về phía đỏ bằng khoảng 150 Hz. Tuy nhiên, cũng như trong trường hợp tín hiệu Pioneer, sai số thí nghiệm quá lớn, nên kết quả quan sát không thể dùng để so sánh với kết quả tiên đoán bởi lý thuyết.