Tan man Toan hoc

tiện đây hỏi các bác một bài.
CMR đường thẳng đi qua gốc toạ độ O trong hệ trục toạ độ Oxy nhận vector (p/2;q/2) làm vector chỉ phương ( p,q là 2 số nguyên tố lẻ và p><q) ko đi chứa điểm nào có toạ độ nguyên.

he. he. cai nay lai Toan lop 10 rui.
The sun is gone but I'll see a light

Em cóc hiểu bác kakalot viết cái rì nữa, vector chỉ phương (p/2, q/2) khác rì với (p,q) nhể? Còn chứa hay không ư, chẳng lẽ không có mấy điểm (n*p,n*q) à? Hị hị, em nông dân ngu dốt với thật thà, chả hiểu đếch rì câu hỏi nữa, bác nào cao siêu giải thích rùm cái. Chứ nghĩ như em thì thằng lớp 8 cũng nghĩ được.

Do you know where you're going to?​

Em cũng chả hiểu bác kakalot muốn nói gì.

cho hình chữ nhật OABC, có toạ độ O(0;0), B(p/2;0) C(p/2;q/2) D(0;q/2) trong đó q,p như đã nói ở trên. CMR đoạn thẳngOC ko chứa điểm nào có toạ độ nguyên (dĩ nhiên là trừ Ovà C).
Được sửa chữa bởi - kakalot vào 05/02/2002 23:52

Em thấy hình như bác vẫn lầm lẫn.

Tức là ý bác Kakalot bảo là, ví dụ p=7, q=11 thì không có điểm nào trên đoạn OC có tọa độ nguyên chứ rì ? ( còn nếu trên đường thẳng OC thì có thể có chứ, giả dụ điểm X(7,11), Y(14,22) ).
Quả này cũng hay đấy vì p và q không thể biểu diễn qua nhau bằng một số A lần mà A là số nguyên được.
The sun is gone but I'll see a light

Hì hì, túm lại cái đề bài là thế này, chứng minh rằng không tồn tại 2 số nguyên dương a,b (a<p/2,b<q/2) sao cho: a/b = p/q, trong đó p, q là 2 số nguyên tố.
Hic, bi giờ kiếm đâu ra quyển "Số học phổ thông" để tra lại mấy cái định lý về số nguyên tố với cả nguyên tố cùng nhau nhỉ. À, thử xem cái. Phản chứng nhé, tức nếu tồn tại ý => aq = bp. Vậy thì bp chia hết cho q, mặt khác b lại nhỏ hơn q (không cần phải q/2), q nguyên tố nên (b,q) = 1, từ đó suy ra p chia hết cho q - vô lý vì p là số nguyên tố (q khác 1 nhé).
Dạ, như thế có đúng không hử các bác.

Do you know where you're going to?​

Thế cho nên em mới bảo là bác Kakalot nhầm lẫn vì bài toán này nó đơn giản quá.

đoạn thẳng OC chứ ko phải đường thẳng OC, xin lỗi các bác.