Tan man Toan hoc

hệ hệ bác Gallivant làm rì mà mất thời gian giải thế .Em chẳng viết to tướng không có A mà A nguyên rùi còn rì.
The sun is gone but I'll see a light

Dạ, bác Đô nói vậy cũng gần đúng, nhưng chỉ đúng một nửa. Sửa lại thành A là số hữu tỉ (tức là phân số ý, em chẳng nhớ định nghĩa rùi nên chua thêm cái này cho chắc) thì câu của bác đúng hoàn toàn.
Mà iem cũng xin lỗi các bác, chứ các bác mí cả iem chưa rì đã chập cheng xế thì quá là ... chập cheng rùi. Lúc đó thì có mời cũng chẳng ai thèm đố các bác nữa, 3(na)^2 bỏ xừ.

Do you know where you're going to?​

hệ hệ em sai cái rì.
Với Y=A.X thì làm chó rì có A nguyên theo đề bài của bác Kakalot được, khi mà X/Y không nguyên..Thôi làm bài khác nào mẹo mẹo hơn đê. Bác Usename ra đề cho anh em đê.
The sun is gone but I'll see a light

vâng bác nói thì ko có gì sai cả nhưng mà ý kiến của bác ko giải quyết được cái gì cả. Cái em cần là CM đoạn thẳng OC ko có điểm nào có toạ độ nguyên.

Trùi ui, em mất công chứng minh như xế mừ bác kakalot lại nói em như vậy thì em bùn lém đấy. À mà bác bẩu bác Đô hay là bẩu em nhể. Bác thử đọc lại cái bài của em trang trước nhé, từ đề bài của bác tới cái đề bài của em chỉ cách nhau mỗi cái định lý Talét mà chúng mình học hùi lớp 7 (hay lớp 8 nhể). Có rì thì bác cứ chỉ bảo em rùm nhá, lúc nào em cũng hoan nghênh, hìhì.

Do you know where you're going to?​

các bác chú ý tới chữ đoạn thẳng OC hộ em cái.
nếu mà là đường thẳng OC thì chắc chắn tồn tại vô số điểm có toạ độ nguyên như bác Don nói (như VD của bác Don) nhưng mà ở đây em chỉ xin các bác CM trên đoạn thẳng OC (ko kể 2 đầu) ko chứa điểm có toạ độ nguyên thôi.

Hic, thế này đúng là bác chưa đọc kỹ bài em post trang trước rùi. Huhu, cứ phải nói đi nói lại thế này có mệt không cơ chứ. Em là em chứng minh cho cái OC đấy chứ, còn trên đường thẳng thì đề sai quá rùi còn rì. Chán thế không biết, hic.

Do you know where you're going to?​

một bài nữa này (chắc bài này bác nào cũng tùng nghe tới). CMR một số tự nhiên nào cũng phân tích được thành tổng các bình phương của 4 số tự nhiên.

hệ hệ bài toán Goldbach và Euler à ? Hay là cái định lý nổi tiếng của Gauss ấy nhể , tớ quên béng mất rồi .

Anh đã bắt đầu thích em rùi đấy.
------
The sun is gone but I'll see a light

Hê hê, cái này là định lý Euler-Lagrange về 4 bình phương đây mà. Nó thuộc về một ngành gọi là Ad***ive Number Theory. Có một lô một lốc các định lý kiểu như thế này mà em cũng chẳng nhớ hết. VD: một số biểu diễn được dưới dạng tổng 3 bình phương khi và chỉ khi nó không có dạng 4^k (8n+7), mọi số tự nhiên trừ ra 31 số đều biểu diễn được dưới dạng tổng các số chính phương phân biệt (đây là một định lý của ba tay nào đó năm 79 nhưng thực ra chứng minh nó cũng chả khó lắm),..
Một bài toán nổi tiếng loại này là bài toán Waring: với mọi k, tồn tại số nhỏ nhất g(k) sao cho mọi số tự nhiên đều biểu diễn được dưới dạng tổng các luỹ thừa bậc k của không quá g(k) số tự nhiên. Với k=2 thì theo định lý Euler-Lagrange g(2) = 4. Hardy và Littlewood chứng minh được g(4) = 19. Sự tồn tại của g(k) là một bài toán rất khó nhưng đã được giải bằng phương pháp hoàn toàn sơ cấp bởi Linnik với khái niệm mật độ Shnirelman. Hiện nay giá trị cụ thể của g(k) vẫn là một bài toán mở. BÁc nào quan tâm có thể tìm đọc "Elementary Methods in Number Theory" của Mevyl Nathason.
Bác Don Quixote có nhắc đến giả thuyết của Goldbach-Euler. Đây cũn là một trong những bài toán nổi tiếng nhất của lý thyết số và tới nay vẫn chưa có lời giải. Nội dung bài toán là: chứng minh mọi số lẻ > 7 đều là tổng của 3 số nguyên tố, mọi số chẵn > 7 đều là tổng của 2 số nguyên tố. Mệnh đề thứ nhất là hệ quả của mệnh đề thứa hai tuy nhiên cả hai mệnh đè đều hãy còn bỏ ngỏ. Vinogradov đã chứng minh được mọi só lẻ đủ lớn đều là tổng của 3 số nguyên tố, tuy nhiên cái số "đủ lớn" ấy nó lại lớn quá nên không thể kiểm tra các số còn lại bằng máy tính được. Một tay khác em quên tên, hic) chứng minh được mệnh đề yếu hơn là mọi số lẻ đều biểu điễn được dưới dạng tổng 3 số, mỗi số có không quá 2 ước nguyên tố.