Thắc mắc về xác suất (Bayes)

Thắc mắc về xác suất (Bayes)

Em có 1 bài như sau:
1 máy có 3 bộ phận: 1,2,3. XS hỏng lần lượt lag : 0.2 0.4 0.3 . Cuoi ngay lam viec co 2 bộ phận bị hỏng. Tính XS để 2 bphận hỏng là 1,2

Em có 2 cách làm:
1 là:
Xác xuất để 1,2 hỏng và 3 không hỏng là: 0.2*0.4*0.7=0.056 (đáp số luôn)

cách 2 (Bayes):
P(B|A)Xác xuất đê? khi bộ phận 1 va? 2 ho?ng, có đúng 2 bộ phận ho?ng la? 0.7

P(B)Xác xuất đê? có đúng 2 bộ phận ho?ng la?:
0.2*0.4*0.7+0.2*0.3*0.6+0.4*0.3*0.8=0.188

P(A)Xác xuất đê? 1 va? 2 cu?ng ho?ng la?:
0.2*0.4=0.08

=> Xác xuất đê? 2 bộ phận ho?ng la? 1 va? 2 la?:
P(A|B)=P(B|A)*P(A)(B)=0.08*0.7:0.188=0.298

Đáp án của bài là 0.298 (2). Em chưa hiểu cách 1 có gì thiếu sót. Với cách 2 có đoạn tính đúng 2 máy hỏng cũng có tính truờng hợp máy 1,2 hỏng và máy 3 không hỏng, vậy sao kết quả này không phải là đáp án luôn. Cám ơn các anh chị giúp đỡ:

Lâu ngày quên mất Bayes rồi (còn tí mang máng)
Cứ liều xem có đc ko?
Hình như cách 1 của bạn sai lầm ở chỗ bạn tính xác xuất xảy ra chỉ hỏng chi tiết 1;2.
Còn đầu bài hỏi là xác xuất để 2 chi tiết hỏng là 1;2. Nghĩa là hỏng rồi (có 2 chi tiết) giờ tìm xem xác xuất rơi vào 1;2 là bao nhiêu.
Kết quả lời giải chắc là đúng vì có 3 trg hợp nên sẽ tầm 1/3, tùy theo các xác xuất đã cho. Lớn nhất có lẽ là 2;3. Thấp nhất 1;3.

Dạ vâng em hiểu rồi em cám ơn anh

Cảm giác đầu bài cho 3 bộ phận hoạt động độc lập. Nếu đúng như thế thì lời giải đầu đủ như sau:
Gọi H1 là biến cố: ?oCuối ngày bộ phận 1, 2 hỏng, bộ phận 3 vẫn hoạt động?
H2 là biến cố: ?oCuối ngày bộ phận 2, 3 hỏng, bộ phận 1 vẫn hoạt động?
H3 là biến cố: ?oCuối ngày bộ phận 3, 1 hỏng, bộ phận 2 vẫn hoạt động?
A là biến cố: ?oCuối ngày có 2 bộ phận bị hỏng?
P(A/H1) = 1 = P(A/H2) = P(A/H3)
P(H1) = 0.2*0.4*0.7 = 0.056
P(H1) = 0.8*0.4*0.3 = 0.096
P(H1) = 0.2*0.6*0.3 = 0.036
Theo công thức xs đầy đủ ta có:
P(A) = P(H1)*P(A/H1) + P(H2)*P(A/H2) + P(H3)*P(A/H3)
=1*0.056 + 1* 0.096 + 1*0.036 = 0.188
Vì A đã xảy ra, nên theo công thức Bayes ta có:
P(H1/A) = P(H1)*P(A/H1) / P(A) = 1*0.056/ 0.188 = 0.29787234
Trở lại bài giải của bạn.
1. Lời giải 1 rõ ràng là sai vì theo cách của bạn thì sẽ cho ra xác suất 1,2 hỏng, 3 tốt (H1), nhưng vấn đề là sự kiện này xảy ra sau khi sự kiện 2 bộ phận bị hỏng đã xảy ra (thiếu).
2. Lời giải 2 cũng sai chỗ tô mầu: Theo đầu bài, xác suất để bộ phận thứ 3 hỏng là 0.3 => xác suất để bộ phận thứ 3 hoạt động tốt là 1 ?" 0.3 = 0.7. Vấn đề ở chỗ: Cách 2 giải sai, nhưng vô tình thay số đúng => đáp số trùng đáp số đúng.
PS. Còn [/hl] Xác xuất đê? khi bộ phận 1 va? 2 ho?ng, có đúng 2 bộ phận ho?ng [/hl] là bao nhiêu bạn tính thử xem

cách đây 2 năm cũng học qua phần này,bạn có thể vào 1 số diễn đàn hay để lại mail hnào tiện mình gửi cho,có nhiều bài dạng thế này lắm