1. Phiên bản ttvnol.com mới đã chính thức đi vào hoạt động. Trong quá trình sử dụng, nếu phát hiện các lỗi của phiên bản mới, mời mọi người thông báo tại đây.
  2. Các bác quên mật khẩu hay quên email thì làm như sau để lấy mật khẩu mới hoặc đổi email đã đăng ký tài khoản nhé. Xem chi tiết các bác xem tại đây.
  3. Tuyển Mod quản lý diễn đàn. Các thành viên xem chi tiết tại đây

Thắc mắc về xác suất (Bayes)

Chủ đề trong 'Toán học' bởi ZellDincht, 17/08/2008.

  1. 1 người đang xem box này (Thành viên: 0, Khách: 1)
  1. ZellDincht

    ZellDincht Thành viên mới

    Thắc mắc về xác suất (Bayes)

    Em có 1 bài như sau:
    1 máy có 3 bộ phận: 1,2,3. XS hỏng lần lượt lag : 0.2 0.4 0.3 . Cuoi ngay lam viec co 2 bộ phận bị hỏng. Tính XS để 2 bphận hỏng là 1,2

    Em có 2 cách làm:
    1 là:
    Xác xuất để 1,2 hỏng và 3 không hỏng là: 0.2*0.4*0.7=0.056 (đáp số luôn)

    cách 2 (Bayes):
    P(B|A)Xác xuất đê? khi bộ phận 1 va? 2 ho?ng, có đúng 2 bộ phận ho?ng la? 0.7

    P(B)Xác xuất đê? có đúng 2 bộ phận ho?ng la?:
    0.2*0.4*0.7+0.2*0.3*0.6+0.4*0.3*0.8=0.188

    P(A)Xác xuất đê? 1 va? 2 cu?ng ho?ng la?:
    0.2*0.4=0.08

    => Xác xuất đê? 2 bộ phận ho?ng la? 1 va? 2 la?:
    P(A|B)=P(B|A)*P(A):P(B)=0.08*0.7:0.188=0.298

    Đáp án của bài là 0.298 (2). Em chưa hiểu cách 1 có gì thiếu sót. Với cách 2 có đoạn tính đúng 2 máy hỏng cũng có tính truờng hợp máy 1,2 hỏng và máy 3 không hỏng, vậy sao kết quả này không phải là đáp án luôn:D. Cám ơn các anh chị giúp đỡ:
  2. xuytuyet

    xuytuyet Thành viên mới

    Lâu ngày quên mất Bayes rồi (còn tí mang máng)
    Cứ liều xem có đc ko?
    Hình như cách 1 của bạn sai lầm ở chỗ bạn tính xác xuất xảy ra chỉ hỏng chi tiết 1;2.
    Còn đầu bài hỏi là xác xuất để 2 chi tiết hỏng là 1;2. Nghĩa là hỏng rồi (có 2 chi tiết) giờ tìm xem xác xuất rơi vào 1;2 là bao nhiêu.
    Kết quả lời giải chắc là đúng vì có 3 trg hợp nên sẽ tầm 1/3, tùy theo các xác xuất đã cho. Lớn nhất có lẽ là 2;3. Thấp nhất 1;3.
  3. ZellDincht

    ZellDincht Thành viên mới

    Dạ vâng em hiểu rồi em cám ơn anh
  4. old_fashioned_man

    old_fashioned_man Thành viên mới

    Cảm giác đầu bài cho 3 bộ phận hoạt động độc lập. Nếu đúng như thế thì lời giải đầu đủ như sau:
    Gọi H1 là biến cố: ?oCuối ngày bộ phận 1, 2 hỏng, bộ phận 3 vẫn hoạt động?
    H2 là biến cố: ?oCuối ngày bộ phận 2, 3 hỏng, bộ phận 1 vẫn hoạt động?
    H3 là biến cố: ?oCuối ngày bộ phận 3, 1 hỏng, bộ phận 2 vẫn hoạt động?
    A là biến cố: ?oCuối ngày có 2 bộ phận bị hỏng?
    P(A/H1) = 1 = P(A/H2) = P(A/H3)
    P(H1) = 0.2*0.4*0.7 = 0.056
    P(H1) = 0.8*0.4*0.3 = 0.096
    P(H1) = 0.2*0.6*0.3 = 0.036
    Theo công thức xs đầy đủ ta có:
    P(A) = P(H1)*P(A/H1) + P(H2)*P(A/H2) + P(H3)*P(A/H3)
    =1*0.056 + 1* 0.096 + 1*0.036 = 0.188
    Vì A đã xảy ra, nên theo công thức Bayes ta có:
    P(H1/A) = P(H1)*P(A/H1) / P(A) = 1*0.056/ 0.188 = 0.29787234
    Trở lại bài giải của bạn.
    1. Lời giải 1 rõ ràng là sai vì theo cách của bạn thì sẽ cho ra xác suất 1,2 hỏng, 3 tốt (H1), nhưng vấn đề là sự kiện này xảy ra sau khi sự kiện 2 bộ phận bị hỏng đã xảy ra (thiếu).
    2. Lời giải 2 cũng sai chỗ tô mầu: Theo đầu bài, xác suất để bộ phận thứ 3 hỏng là 0.3 => xác suất để bộ phận thứ 3 hoạt động tốt là 1 ?" 0.3 = 0.7. Vấn đề ở chỗ: Cách 2 giải sai, nhưng vô tình thay số đúng => đáp số trùng đáp số đúng.
    PS. Còn [/hl] Xác xuất đê? khi bộ phận 1 va? 2 ho?ng, có đúng 2 bộ phận ho?ng [/hl] là bao nhiêu bạn tính thử xem
  5. old_fashioned_man

    old_fashioned_man Thành viên mới

  6. zizuzu

    zizuzu Thành viên mới

    cách đây 2 năm cũng học qua phần này,bạn có thể vào 1 số diễn đàn hay để lại mail hnào tiện mình gửi cho,có nhiều bài dạng thế này lắm

Chia sẻ trang này