Thêm 1 bài nữa cho các bác (nếu rỗi) nè

Thêm 1 bài nữa cho các bác (nếu rỗi) nè

Cho a,b,c,d,e,f thuoc N* và a/b>c/d>e/f;af-be=1.
Cmr>=b+f.

Bài hay vậy mà ko bác nào làm à?
Nếu sợ dài ko viết thì nêu ý tưởng của bài nay từ đâu là được,ko cần giải chi tiết.

Từ từ mọi người đang nghĩ...

Thank!
Mình thấy bài này thú vị vì chỉ dùng 1 ý tưởng lặp lại 2 lần như kiểu sau khi có 1 viên gạch làm bươc đệm bươc lên thì lại rút nó ra làm bước dệm dể bước lên được 1 bước nữa.

Mọi ngươ?i đang nghif hoặc có thê? không. Chưa chắc ba?i hay
đối với ta cufng hay với ngươ?i khác, va? ngươ?i khác cufng nên quan tâm như ta.
Không biết ý tươ?ng đó la? gi?, nhưng xin phép gia?i như sau.
Với 3 số bất ky? (vô hưfu ti?, tự nhiên) m, n, k ta có điê?u hiê?n nhiên:
m - n = (m - k) + (k - n) (A)
Áp dụng (A) cho 3 số a*d*f, b*d*e va? b*c*f (nếu ta nhân các vế cu?a bất
đă?ng thức kép ban đâ?u với b*d*f thi? ta được 3 số na?y) ta có
d*(a*f - b*e) = f*(a*d - b*c) + b*(c*f - d*e) >= f + b
Diêfn gia?i:
Tư? bất đă?ng thức ta có
(a*d - b*c) >= 1
(c*f - d*e) >= 1
tư? gia? thiết ta có (a*f - b*e) = 1