Thư giãn

cho hỏi tí. anh ta chỉ biết bước sang trái hay sang phải chứ không thể đi thảng à. hay nói cách khác ở mỗi giai đoạn của hành động anh ta chỉ có hai cách xử sự thôi sao??

Xác suất để anh ta bước x bước sang trái (x>=0), y bước sang phải là p=1/2^(x+y)
Để bị tát thì y=x+2, thay vào p= 1/2^(2x+2)
Xác suất để bị tát P sẽ là tổng xác suất của tất cả các lần bị tát cụ thể với x, y, tức là x chạy từ 0 đến vô cùng
=> P=sigma (x từ 0 đến vô cùng) (1/2^(2x+2))
Vậy chúng ta có, P= 1/3
Được gwens83 sửa chữa / chuyển vào 16:40 ngày 06/06/2007

Thực ra thì anh ta còn phải bước tiến lên nữa. Nhưng hành động bước tiến lên độc lập với hành động bước sang ngang nên không ảnh hưởng gì tới kết quả bài toán. Thêm nữa, nếu anh ta chẳng may đâm vào tường thì lúc đó sẽ chỉ có bước sang trái hoặc phải và vẫn với XS 1/2, và anh ta vẫn tới được nơi cần giải quyết .
@ Gwen : Hmm, chị làm đúng đáp số, nhưng cách giải thấy thế nào ấy. Để xem lại chút đã. Bác nào có cách khác cứ pot lên nhá.

Thực ra, chị viết x bước sang trái, y bước sang phải là tính tổng cộng kết quả cuối cùng, còn thực ra, nó có thể là kiểu sang trái, sang trái, sang phải, rồi sang trái, rồi sang phải, etc tức là không phải là bước liên tiếp sang trái, hay liên tiếp sang phải đâu.
Dù sao, có một điểm mà bây giờ chị đang phân vân, chị sẽ xem lại, nếu có thể thì tối nay chị sẽ thử post xem là chị đúng hay nhầm mất rồi!
Được gwens83 sửa chữa / chuyển vào 17:17 ngày 06/06/2007

Oh cứ nghĩ anh ta bước 2 bước qua trái thì cứ tự nhiên vào giải quyết luôn chứ, vậy là đâm tường rồi. Thế thì giống như xác suất lấy được 2 quân bài B trong 3 quân bài gồm A,B,B. Có 3 khả năng là AB ( xác suất 2/3 ) và BB ( xác suất 1/3).
Ý của bài là tính xác suất từ lúc anh ta đứng trước 2 phòng VS mà một bước qua trái tới phòng nam, 2 qua phải tới phòng nữ, đúng không?

Mình thấy thắc mắc, nếu anh ta qua trái đâm tường sang ngang bên phải 2 bước thì cũng tới phòng nữ, chẳng lẽ coi bước sang ngang xác suất bằng 0?

@thory: Cách chị bị sai rồi, vừa thừa vừa thiếu !

Nếu anh ta chỉ bước ngang sang trái hay phải là tới một trong hai phòng thì điều kiện chặt chẽ hơn.

Mình giải thế này cảm thấy hơi ngô nghê, xem có chấp nhận được không.
Có 3 khả năng: anh ta qua trái một bước tới phòng nam, anh ta qua phải một bước rồi quay lại qua trái và anh ta qua phải hai bước ( Vào phòng nam hay nữ đều chấm sứt ko có khả năng quay lại nữa, còn quay lại vị trí ban đầu thì xác suất lặp lại ). Vậy xác suất anh ta qua phải hai bước là 1/3
Mong được sửa sai

@thohry : Xin lỗi mình không đọc kĩ đề bài, nó đã rất rõ ràng là sang ngang.

Bác có vẻ đi đúng hướng rồi, nhưng có lẽ biện luận chưa chặt. 3 sự kiện bác nêu ra chắc gì có xác suất như nhau? Chúng khác nhau rõ mà.