Tim giao diem cua 3 khoi cau?

Các bạn biết cách nào để tìm đc giao điểm của 3 hình cầu ko? (Tìm tọa độ của 1 điểm cách 3 điểm khác với khoảng cách d1, d2, d3 trong không gian 3 chiều).
Cảm ơn
H

Viết phương tri?nh 3 mặt câ?u ra rô?i gia?i hệ pt, có thê? ra 0, 1, hoặc 2 nghiệm

Cám ơn bạn, nhưng mình không biết cách giải hệ pt kiểu này. Không biết có ai ở đây có cách giải ko (cứ coi như là có 2 nghiệm đi).
PS: Mình có dùng MATLAB để giải và ra 1 lời giải quá dài (mình ko tin MATLAB giải đúng). Minh can cong thuc tong quat.
Được tranluuha sửa chữa / chuyển vào 12:32 ngày 31/01/2006

Nếu chỉ cần nghiệm thôi thì mình nghĩ dùng Matlab là quá ok rồi! Vừa nhanh lại dễ giải! Còn nếu bạn không tin là Matlab giải đúng thì phải kiểm tra lại kết quả chứ!
WJT.

Từ hệ ba phương trình
(x-x1)^2 + (y-y1)^2 + (z-z1)^2 = d1^2
(x-x2)^2 + (y-y2)^2 + (z-z2)^2 = d2^2
(x-x3)^2 + (y-y3)^2 + (z-z3)^2 = d3^2
Lấy từng cặp một trừ đi nhau ta có
(2x-x1-x2)(x2-x1) + (2y-y1-y2)(y2-y1) + (2z-z1-z2)(z2-z1) = (d1-d2)(d1+d2)
(2x-x3-x2)(x2-x3) + (2y-y3-y2)(y2-y3) + (2z-z3-z3)(z2-z3) = (d3-d2)(d3+d2)
(2x-x1-x3)(x3-x1) + (2y-y1-y3)(y3-y1) + (2z-z1-z3)(z3-z1) = (d1-d3)(d1+d3)
Đây là hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn, lấy máy tính tính một chút là xong

Đây không phải là hệ phương trình bậc nhất chứ! Tuy nhiên vẫn giải bằng máy tính 1 cách... không ngon lắm!
WJT.

Từ một hệ bậc 2 chuyển sang hệ bậc nhất như vậy có lẽ sẽ làm thiếu mất nghiệm chăng?
PS: Với Matlab, kết quả ra là 2 nghiệm nhưng không thể kiểm tra đc vì sau khi simplify thì kết quả là mấy chục trang single space trong word.

Thực tế là 2 phương trình bậc nhất và một phương trình bậc 2. Trừ kiểu thế này là hệ vô số nghiệm.
Từ 2 phương trình bậc nhất rút ra x, y theo z rồi thay vào 1 phương trình bậc 2 (bất kì) và giải phương trình bậc 2 ấy theo z.

Thanks, trừ kiểu trên thành ra ba phương trình không độc lập, vì phương trình thứ ba có thể sua ra bằng cách cộng hoặc trừ hai phương trình trước đó.
Tôi tin chắc chắn là phải có một công thức tổng quát nào tính toán để cho ra nghiệm chứ. Cứ khai triển mãi cũng sẽ ra nghiệm nhưng không biết có rút gọn lại được không.
Dùng hai phương trình bậc nhất giải ra x và y theo z,
Sau đó thay vào một phương trình bậc hai nào đó để tính ra z.
Sau khi có z thì các nghiệm x và y có thể tính bằng cách hoán vị chỉ số

(2x-x1-x2)(x2-x1) + (2y-y1-y2)(y2-y1) + (2z-z1-z2)(z2-z1) = (d1-d2)(d1+d2)
(2x-x1-x3)(x3-x1) + (2y-y1-y3)(y3-y1) + (2z-z1-z3)(z3-z1) = (d1-d3)(d1+d3)
Giải hệ hai phương trình hai ẩn x,y theo z ta có
2x(x2-x1)+2y(y2-y1)=(d1-d2)(d1+d2)+(z1-z2)(2z-z1-z2)+(x1+x2)(x2-x1)+(y1+y2)(y2-y1)
2x(x3-x1)+2y(y3-y1)=(d1-d3)(d1+d3)+(z1-z3)(2z-z1-z3)+(x1+x3)(x3-x1)+(y1+y3)(y3-y1)
D=4(x2-x1)(y3-y1)-4(y2-y1)(x3-x1)=4(x2y3+x1y2+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)
Dx=2{[(d1-d2)(d1+d2)+(z1-z2)(2z-z1-z2)+(x1+x2)(x2-x1)+(y1+y2)(y2-y1)](y3-y1)-[(d1-d3)(d1+d3)+(z1-z3)(2z-z1-z3)+(x1+x3)(x3-x1)+(y1+y3)(y3-y1)](y2-y1)}
Dy=2{(x2-x1)[(d1-d3)(d1+d3)+(z1-z3)(2z-z1-z3)+(x1+x3)(x3-x1)+(y1+y3)(y3-y1)]-(x3-x1)[(d1-d2)(d1+d2)+(z1-z2)(2z-z1-z2)+(x1+x2)(x2-x1)+(y1+y2)(y2-y1)]}
x=Dx/D
y=Dy/D
giải tiếp chắc chết quá, để mai nghĩ cách rút gọn