Tim giao diem cua 3 khoi cau?

Dx=2[(x1^2+y1^2+z1^2-d1^2)(y2-y3)+(x2^2+y2^2+z2^2-d2^2)(y3-y1)+(x3^2+y3^2+z3^2-d3^2)(y1-y2)+2z(y3z1+y1z2+y2z3-y3z2-y2z1-y1z3)

Tui nghĩ như vầy: gọi 3 hình cầu có tâm tương ứng là O1, O2 và O3.
Trước hết mình xoay hệ trục toạ độ sao cho 1 trong 3 trục toạ độ x hoặc y hoặc z chứa 2 điểm O1 và O2. Phép xoay trục toạ độ thưòng có thể xài 1 phép nhân với 1 ma trận 3x3: bạn kiếm 1 cuốn sách về đồ hoạ máy tính là có. Còn không bạn kiếm trên mạng (nếu bạn kiếm không ra thì tui sẽ kiếm giúp cho)
Giả sử trục x chứa O1 và O2; gọi giao điểm của 2 hình cầu tâm O1 & O2 là đường tròn C => C nằm trên mặt phẳng P song song với mặt phẳng toạ độ yz (vuông góc với trục x); tâm của C nằm trên trục x. Nếu biết khoảng cách giữa O1 & O2 cùng 2 bán kính R1 & R2 thì tui nghĩ có thể dễ dàng tính được bán kính R của C cùng với khoảng cách từ P tới O1 & O2 (chiếu 2 hình cầu xuống mặt phẳng xy)
Giả sử hình cầu còn lại (tâm O3) cắt mặt phẳng P theo đường tròn C'' => giao điểm nếu có của C & C'' chính là giao điểm cần tìm.
Nếu hình cầu O1 không cắt hình cầu O2 hoặc hoặc hình cầu O3 không cắt P hoặc C không cắt C'' thì không có giao điểm
(có gì sai sót mong được góp ý, xin cám ơn)
-thân
Được be_te sửa chữa / chuyển vào 14:22 ngày 02/02/2006

Mĩnh cũng đang nghĩ đổi gốc toạ độ về tâm O1, sau đấy xoay trục Ox sang chứa O2, và cuối cùng xoay mặt phẳng Oxy chứa tâm O3, như vậy ta sẽ có
x^2 + y^2 + z^2 = d1^2
(x-x2)^2 + y^2 + z^2 = d2^2
(x-x3)^2 + (y-y3)^2 + z^2 = d3^2
Với trường hợp này dễ dàng nhận thấy nếu x,y,z là nghiệm thì x,y,-z cũng là nghiệm
xác định được x=[(d1^2-d2^2/x2)+x2]/2
Phương pháp chuyển gốc toạ độ từ 0,0,0 về x1,y1,z1 là lấy giá trị cũ trừ đi toạ độ gốc mới tương ứng x1,y1,z1
Phương pháp quay trục để Ox chứa O2, Oxy chứa O3 thì đầu tiên phải xác định được ba véc tơ vuông góc ngược chiều kim đồng hồ là
v1=O1O2=(x2,y2,z2) với các giá trị đã chuyển gốc
v3=tích hữu huớng của O1O2 với O1O3
v2=tích hữu huớng của v3 voi v1
Sau khi xác định được ba véc tơ này, chia cho độ dài của chính nó ta được hệ toạ độ đơn vị mới
Lập được ma trận biến đổi toạ độ A và A^(-1)
Được Dien_Quyhoach_2_0 sửa chữa / chuyển vào 20:36 ngày 03/02/2006

Vì x,y,z mang tính hoán vị chỉ số, nên nếu xác định được công thức tính đối với x thì cũng xác định được công thức xác định đối với y và z.
Ở trên ta đã có x xác định theo x2 mới, và x2 mới có cách 2 xác định do phép quay để tâm đường tròn O3 nằm trên mặt phẳng Oxy mới có góc quay cách nhau 180 độ

ai bảo là kết quả có 3 nghiệm đấy giải thử hộ cái hai mặt cầu gia nhau thì có thể là 1 điểm "(tiếp xúc) còn là 1vòng chòn(đường chòn) mặt cầu thứ 3 chỉ có thể chứa 1diểm đó hoặc cắt đường chòn đó (do 3 mặt cầu khác nhau về bán kính) Mà mặt cầu giao đường chòn có tối đa 2nghiệm nếu tâm của hai mặt cầu ba mặt cầu không thẳng hàng còn nếu thẳng hàng sẽ có vô số nghiệm đấy vẽ hình thì thấy

Biện luận nghiệm như bạn thì đúng rồi nhưng công thức tính đã ai tính ra đâu.
Làm gì có trường hợp nào ra ba nghiệm (ba điểm phân biệt), mà có ai nói là có ba nghiệm đâu