Time Series

AR(p) Auto regression - Tự hồi quy
Mô hình này giả thiết là trong chuỗi thời gian thì một số liệu sẽ liên quan đến p số liệu trước đó, p gọi là bậc của mô hình tự hồi quy.
Cho x(t) là chuỗi thời gian, mô hình AR(p) sẽ là
x(t) = a1*x(t-1) + a2*x(t-2) + ... + ap*x(t-p) + b
Thay giá trị cụ thể của chuỗi thời gian vào ta sẽ tìm được các a1, a2, ... và b bằng cách giải bình phương cực tiểu hệ phương trình (có thể dùng lệnh NSolve của Mathematic hoặc dùng thuật toán HouseHolder)
Vấn đề ở đây là không có thuật toán để xác định p nên chỉ có cách là với chuỗi thời gian cụ thể ta cho p = 1, 2, 3 rồi chạy thử để tìm các a1, a2, a3. Với mỗi p ta tính phương sai của sai số, p nào cho phương sai sai số nhỏ nhất thì đó là giá trị tốt nhất. Trên thực tế thì p thường chỉ chọn là 1 hoặc 3 hoặc 5 còn nếu với p lớn mà phương sai vẫn lớn chưa đạt yêu cầu thì thường người ta dùng các mô hình khác hiệu quả hơn.
Girl of the Moon
Được girlofthemoon sửa chữa / chuyển vào 07:46 ngày 09/01/2003

Không hiểu Girl of the moon là ai mà làm cho giới mày râu Box Toán học phải nể phục thế nhỉ.
Trình độ cao siêu thật đấy.
Mau mau khai tên tuổi địa chỉ ra đi
Vhuy

Home cũng cảm phục đấy, chỉ tiếc là Home đã bình chọn rùi. Hôm nào họp box phải xem mắt cái đã, ai mà giỏi thế
------------------------------------
Có khi mưa ngoài trời là giọt nước mắt em.

Hic, các bác làm em, hic, xúc ... hic xúc ... hic động ... hic ... quá
Girl of the Moon

Girlofthemoon không phải là cô giáo dạy ở Bách khoa à?
Matek

Không, mình không làm giáo viên.
Girl of the Moon

Xin lỗi, nhầm tưởng girlofthemoon là cô giáo vừa xinh đẹp dịu dàng, thông minh mà mình hâm mộ.
Hỏi lại một lần nữa, girlofthemoon có thay đổi câu trả lời không?
Matek

Ơ, thế thì để mình suy nghĩ thêm đã, ờ, có nên thay đổi không nhỉ
Girl of the Moon

MA(k) Moving average - Trung bình trượt (hay Trung bình động)
Đây là một trong những cách xử lý thô chuỗi thời gian, vì trong chuỗi thời gian bao giờ cũng có nhiễu nên ta lấy trung bình động để làm nhoè nhiễu đi.
Trong đó k là bậc của trung bình động (nghe rất kêu) nhưng thực ra đó là số điểm để cộng lấy trung bình cộng, thông thường ta lấy k lẻ và thường là 3, 5, hoặc 7.
VD. ta có chuỗi thời gian là 3, 5, 7, 15, 4, 7, 6.
Nhìn thì ta thấy 15 có thể là do nhiễu (vì khác với những số cạnh nó nhiều quá) nên có thể lấy trung bình cộng với k = 3, ta sẽ có chuỗi thời gian mới là: 5, 9, 8.67, 8.67, 5.67
Như ta thấy, chuỗi thời gian mới này có vẻ như xấp xỉ nhau hơn.
Nhược điểm là bao giờ cũng bị mất một số số liệu (như ta thấy là ở đây với k=3 => chuỗi thời gian mới chỉ còn 5 số liệu - bị mất 2 số liệu)
-------------------------------------------------------------------------------
AR(p) Auto Regressive - Tự hồi quy
Mô hình này giả thiết là trong chuỗi thời gian thì một số liệu sẽ liên quan đến p số liệu trước đó, p gọi là bậc của mô hình tự hồi quy.
Cho x(t) là chuỗi thời gian, mô hình AR(p) sẽ là
x(t) = a1*x(t-1) + a2*x(t-2) + ... + ap*x(t-p) + b
Thay giá trị cụ thể của chuỗi thời gian vào ta sẽ tìm được các a1, a2, ... và b bằng cách giải bình phương cực tiểu hệ phương trình (có thể dùng các lệnh của Mathematica hoặc Matlab hoặc dùng thuật toán HouseHolder)
Vấn đề ở đây là không có thuật toán để xác định p nên chỉ có cách là với chuỗi thời gian cụ thể ta cho p = 1, 2, 3 rồi chạy thử để tìm các a1, a2, a3. Với mỗi p ta tính phương sai sai số, p nào cho phương sai sai số nhỏ nhất thì đó là giá trị tốt nhất. Trên thực tế thì p thường chỉ chọn là 1 hoặc 3 hoặc 5 còn nếu với p lớn mà phương sai vẫn lớn chưa đạt yêu cầu thì thường người ta dùng các mô hình khác hiệu quả hơn.
-------------------------------------------------------------------------------
ARMA(p,q) (Auto Regressive Moving Average)
Mô hình này thực chất là sự kết hợp của hai mô hình AR và MA. Trong mô hình này thì giá trị tại thời điểm t liên quan đến p giá trị trước của giá trị chuỗi thời gian và q giá trị của nhiễu (hơi khó giải thích). Tức là bây giờ nhiễu cũng được góp mặt vào mô hình.
Cho chuỗi thời gian x(t)
x(t) = a1.x(t-1) + a2.x(t-2) + ... + ap.x(t-p) + b1. e(t) + b2.e(t-1) + ... + bq.e(t-q)
trong đó e(t) là nhiễu tại thời điểm t, được coi là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn có kỳ vọng bằng 0 và phương sai ps chưa biết.
Như vậy trong mô hình này chúng ta cần xác định p+q+1 tham số là a1, a2,..., ap, b1, b2, ..., bq và phương sai ps. Việc xác định các tham số này thường rất phức tạp và phụ thuộc vào chuỗi thời gian cụ thể.
-------------------------------------------------------------------------------
ARIMA(p,q,d) (Auto Regressive Integrated Moving Average)
Mô hình này thực chất cũng là mô hình ARMA nhưng chuỗi thời gian trước khi đem vào để xác định các tham số p và q thì sẽ được lấy sai phân d lần. Việc lấy sai phân như thế này sẽ tạo ra một chuỗi thời gian mới có tính dừng và khử được tính mùa của chuỗi thời gian.
-------------------------------------------------------------------------------
Ngoài các mô hình trên thì hiện nay cũng có một số nghiên cứu mới về các biến thể như mô hình ARIMAX (dùng hồi quy động - dynamic regression) hay ARFIMA. Ngoài ra bây giờ cũng có một số nhà nghiên cứu đang đưa ra các thuật toán kết hợp các mô hình lại để đưa ra dự báo chính xác hơn. Các bạn có thể tìm hiểu qua rất nhiều các tài liệu trên mạng.
Girl of the Moon

Lau lam minh khong quay lai box toan hoc, ban girl of the moon co nhieu bao hay qua . Ma sao em thay cac bac khac khong post bai ?Em cung thich post bai nhung cha biet gi ve van de nay ca.

Liverpool, you'll never walk alone