Tính số e bằng khai triển Taylor... cần giúp đỡ

Tính số e bằng khai triển Taylor... cần giúp đỡ

Mình đang có cái bài tâạ nho nhỏ cần tìm số e qua khai triên macloren.

Nhưng mình đang ko biết lấy đến n =3;4;5........ thì kết quả sẽ chính xác đc đến bao nhiêu số thập phân sau dấu phẩy

ví dụ (ct viết = pascal ko dùng phần dư trong công thức macloren)
n= 4 -->e =2.70833333333 nhưng ta chỉ đc lấy e=2.71 thôi vì thực tế e = 2.718281828 mà

n= 5 e= 2.71666666667 cũng chỉ lấy đc 2.71 thôi

n=6 e = 2.718055556 lấy đc 2.718

đáy đấy,vấn đề là mình chưa biết các tính xem với n = a thì lấy đc bao nhiêu chữ số sau dấu phẩy


Bạn nào júp mình nhé,bt quan trọng, ko thì nghỉ thi luôn

sorry. Nhưng bạn đang nói đến Taylor hay Mcloren thế. Taylor thì mình biết, Mcloren thì không. Taylor thì đúng đến tầm 1/n!, cứ thế mà xét thôi.

2 cái khai triển đó là 1 thôi mà. Gọi là Taylor cho nó tổng quát, Mac laurin chỉ là 1 trường hợp đặc biệt của Taylor thôi
Cứ cho là kết quả chính xác đến 1/n! đi,thế nếu bạn tính đến n=6 thì lấy đc bao nhiêu chữ số có nghĩa sau dấu phẩy ?
với n=9 chắc chắn bạn sẽ lấy đc nhiều hơn thế,nhưng là bao nhiêu số sau dấu phẩy ???
Đó mới là điều tôi chưa biết

Có thể tính sai số tương đối bằng cách lấy giá trị chuỗi tại n+1 trừ đi giá trị chuỗi tại n. Sai số tuyệt đối thì tất nhiên không tính được chính xác, nhưng có thể đánh giá bằng lim (chứng minh nó bé hơn giá trị epsilon(n) nào đó)

Bạn nói vậy thì mình vẫn chưa giải quyết đc bài toán đó
Có ng bảo mình gọi k là số chữ số sau dấu phẩy có thể lấy đc thì sai số sẽ là 10^ -k và cần tính đến n sao cho
3/(n+1)! <10^-k
mình đang xác minh cái công thức này,nếu đúng thì sẽ dùng đc

Tôi thấy có một cách :
Muốn tính e có M chữ số có nghĩa, hãy tính các số hạng 1/n! với M+3 chữ số có nghĩa, sau đó tính tồng. Chỉ dừng phép cộng cho tới khi n!> 10^(M+3).
Ví dụ muốn tính e có 10 chữ số có nghĩa, ta tính các số hạng với 13 chữ số có nghĩa (phép chia, dễ thực hiện), sau đó tính e cho tới khi n! > 10^13 thì dừng.

Bác ra hiệu sách coi ké cuốn Giải tích hàm là ok hết.