Tính toán quỹ đạo tối ưu và lượng nhiên liệu cần thiết để rời khỏi mặt trăng.

Tính toán quỹ đạo tối ưu và lượng nhiên liệu cần thiết để rời khỏi mặt trăng.

Bên KTQS tranh cãi nẩy lửa về chuyện moon hoax, khói thuốc súng mù mịt. trong số các vấn đề tranh cãi có 1 số vấn đề kỹ thuật rất đáng quan tâm, tìm hiểu kỹ. Tuy nhiên do vấn đề truyền thống nhạy cảm ở KTQS, lại thêm khói mù 2 bên tranh luận tung ra dày đặc tranh cãi vòng vòng cũng đã được hơn 150 trang nhưng chưa đi được đến đâu .

Mình sang đây mở topic này, hy vọng bên này nhiều người có kiến thức về môn vật lý có thể phần tích và tính toán chi tiết vấn đề quỹ đạo - nhiên liệu này.

Vấn đề đặt ra như sau:

Phần bay về của lunar module (AS) nặng khoảng 10,400 lb ~ 4717 kg tính luôn nhiên liệu, hiện đang nằm trên mặt đất. Đích đến là phải đạt được 1 quỹ đạo tròn cao 111km cách bề mặt mặt trăng. Quỹ đạo bay thế nào là tiết kiệm nhiêu liệu nhất, là lượng nhiên liệu cần là bao nhiêu.

Các tham số liên quan:

_ Khối lượng mặt trăng: 7.3477 - 1022 kg
_ Bán kính mặt trăng: 1,737,000 m
_ khối lượng của AS không có nhiên liệu: 5150 lb ~ 2336 kg
_ lực đẩy của động cơ chính của AS: 15.57 kN
_ Lực đẩy của các động cơ chỉnh hướng: 450 N / ống, có 16 ống
_ Hằng số hấp dẫn: 6.673 x 10-11m3 kg-1 s-2


Các bác cho ý kiến thế nào, quỹ đạo thế nào khi bay lên cho tối ưu ? mình sẽ nghiên cứu kỹ lại và trình bày phương án bay lên của NASA sau 24 tiếng nữa. Mình sẽ chỉ trình bày phương án bay lên, chúng ta sẽ vẫn phải vận dụng kiến thức của mình để tính nhiên liệu cần thiết trong trường trường hợp bay lên như vậy; vì có không ít người cho rằng NASA chỉ toàn kẻ bất tài, không tính toán được lượng nhiên liệu cần thiết cho đúng.

Tớ đề nghị một mô hình tính toán như sau:
Mô hình vật lý: Vật lý Newton (không kể đến hiệu ứng tương đối tính), chỉ xét lực hấp dẫn của Mặt Trăng (do khoảng cách từ tàu đến trọng tâm Mặt Trăng là rất nhỏ so với khoảng cách đến các thiên thể khác.
Số liệu đầu vào: bao gồm số liệu đã biết và số liệu chưa biết.
Số liệu đã biết: khối lượng Mặt Trăng, tốc độ tự quay quay tâm của Mặt Trăng, bán kính Mặt Trăng, hằng số hấp dẫn.
Số liệu chưa biết: Các số liệu này hoặc là phải dựa vào nguồn của NASA hoặc là tự đặt ra, bao gồm:
- Mặt phẳng phóng: ta coi như quỹ đạo của LM sau khi phóng, vị trí LM lúc ban đầu, trọng tâm Mặt Trăng, vector vận tốc của LM lúc ban đầu (do Mặt Trăng tự quay) là cùng một mặt phẳng. Khi đó có thể tiết kiệm được nhiên liệu nhờ vận tốc ban đầu này.
- Khối lượng tàu, khối lượng nhiên liệu available cho deltaV.
- Vận tốc thoát của nhiên liệu (m/s).
- Lực tác dụng của các động cơ (N). Lưu ý động cơ đẩy APS có lực đẩy không đổi.
Mô hình phóng: trước mắt là có các mô hình phóng sau, các bác xem nên chọn mô hình nào:
- Phóng theo phương pháp tuyến: Từ đầu đến cuối chỉ có tên lửa đẩy phịt theo phương hướng tâm cho đến hết nhiên liệu. Phương pháp này yêu cầu OM phải "chụp" được LM với độ chính xác về thời gian/vị trí rất cao. 99.99% khả năng phương pháp này dẫn đến LM trở về mặt trăng .
- Phóng theo phương tiếp tuyến: Do một người bên phe anti-MoonHoax yêu cầu, từ đầu đến cuối chỉ có tên lửa đẩy phịt theo phương vector vận tốc cho đến hết nhiên liệu. Phương pháp này có 99% khả năng dẫn đến LM đáp vào đồi núi hoặc hầm hố gì đấy trên mặt trăng.
- Phóng theo 2 giai đoạn: Na ná kiểu Apollo đã làm. Giai đoạn đầu là phóng theo phương pháp tuyến đến một độ cao/vận tốc nào đó, sau đó thì xoay phương vị đi một góc alpha và chuyển qua phóng theo phương tiếp tuyến cho đến hết nhiên liệu.
Sau khi thống nhất phương pháp, ta sẽ tiến đến thống nhất số liệu. Mời các bác tiếp tục
Được werty98 sửa chữa / chuyển vào 22:29 ngày 13/11/2008

Xem ra chỉ có 2 ta còn hứng thú với mấy thứ nhức đầu này
Mình có 1 ý kiến kiến thế này: tốc độ tự quay của mặt trăng sẽ không có đóng góp gì vào quỹ đaọ do trước hết tên lửa phải bay thẳng lên 1 đoạn tránh các độ cao địa hình. Sau khi đạt được 1 độ cao nhất định rồi mới chuyển phương vào 1 quỹ đạo nào đó. Khi bay thẳng lên thì vận tốc tự quay không có cộng vào với vận tốc vật đựơc.
Vận tốc thóat của nhiên liệu không biết dùng Delta V tối đa (khi sử dụng hết nhiên liệu) để tính có được không nhỉ ?
Spacecraft delta v: 2,220 m/s
http://www.astronautix.com/craft/apollolm.htm
Thế vào công thức:

Ve = 3129 m/s

Chuyện mô hình phóng thì có cách phóng của NASA có lẽ là hợp lý nhất, phóng thẳng lên vật có thể đạt độ cao 111 km nhưng không có vận tốc ngang, trong khi CSM có vận tốc ngang khoảng 1629m/s, chênh như vậy không thể nào ghép nối được, phóng tiếp tuyến thì như bác nói rồi đấy, đồi núi chập chùng không biết có bay được chục m không nữa ấy chứ.

Vận tốc thoát không nên tính qua số liệu trung gian, nhất là cái delta V rắc rối đó. Hôm trước thấy tay HP móc đâu ra cái vận tốc thoát, nhưng chưa kịp kiểm tra lại thì trôi đâu mất, các bác bên ấy pót bài với tốc độ tên lửa
Nếu chọn hệ quy chiếu gắn với trọng tâm mặt trăng thì sự tự quay của mặt trăng tạo nên vận tốc v0 ban đầu của LM rồi đấy. Cho nó vào phương trình chuyển động sẽ thấy hiệu ứng.

Được werty98 sửa chữa / chuyển vào 22:30 ngày 13/11/2008

Khi vật cất cánh với phương thẳng đứng trong vài giây đầu để lấy độ cao thì có vận tốc vật theo phương thẳng đứng, vận tốc quay của mặt trăng có cộng vào thì cũng bằng không. 1 khi vật đã rời khỏi mặt đất thì mặt trăng tự quay không tạo vận tốc cho vật được. Đó là ý kiến của mình.
Tuy nhiên lý luận vật có sẵn 1 chút vật tốc ngang khi bay lên thì cũng không phải là vô lý, nhưng tài liệu của NÂSA không có đề cập vận tốc ngang này.
10 giây bay lên

Đổi hướng vận tốc

Vào quỹ đạo

Sau cái orbit insertion thì vận tốc khoảng 1688m/s. Quỹ đạo lúc đó là 1 elip 16.67 km x 83.34 km.
Sau đó tắt động cơ để AS tự bay theo quỹ đạo đến độ cao 83 km thì bật động cơ lại 1 chút để điều chỉnh vào quỹ đạo tròn độ cao 83 km. Sau đó chuyển quỹ đạo từ 83 km lên 111 km để kết nối. Trình tự chuyển quỹ đạo của NASA ở đây:
http://history.nasa.gov/alsj/a11/A11_MissionReport.pdf
trang 78 (của adobe), 5-41 (theo đánh số của tài liệu).
Vấn đề là tính toán nhiêu liệu như thế nào ? Dùng bảo toàn năng lượng, hiệu suất ? hay là dùng cái delta V rắc rối ở trên ? hầu hết các tài liệu về tên lửa và quỹ đạo đều dùng Delta V. nhưng mình nói thật vẫn chưa nắm vững là làm sao từ Delta V để tính ra nhiêu liệu cần thiết nếu Ve không có sẵn.

Có thể là do vận tốc tự quay của mặt trăng (vận tốc dài) tại vị trí đáp không đáng kể chăng? Cần kiểm chứng lại vị trí đáp so với trục quay của mặt trăng.
Trước hết ta cần tìm hiểu các tham số danh nghĩa: vận tốc thoát và lực đẩy xem nó quan hệ với nhau như thế nào:

Như vậy nếu biết tốc độ giảm khối lượng (không đổi theo thời gian) ta sẽ tính được vận tốc thoát dựa trên công thức (2) do lực đẩy danh nghĩa Apollo đã cho. Dựa vào khối lượng nhiên liệu trên tàu và thời gian đốt hết nhiên liệu ta có thể tính được tốc độ này.
Phương pháp đúng để xét chuyển động phải là viết phương trình động lượng (hoặc moment động lượng, tùy cách chọn hệ tọa độ): độ biến thiên động lượng của hệ bằng với xung lượng của ngoại lực tác dụng lên hệ. Các đại lượng đặc trưng cho động cơ đẩy là vận tốc thoát và vận tốc giảm khối lượng.
Trong tài liệu của bạn Hoàng (do NASA cung cấp) thì không có trình bày cách tính cụ thể đâu. Các thông số như deltaV họ đưa ra trong đó chỉ là đáp số của một bài tính loằng ngoằng mà họ không đưa ra khi làm presentation.

Được werty98 sửa chữa / chuyển vào 02:27 ngày 13/11/2008

Được werty98 sửa chữa / chuyển vào 10:19 ngày 13/11/2008

Trích từ bài của Mr_Hoang viết lúc 23:18 ngày 12/11/2008:
--------------------------------------------------------------------------------
Xem ra chỉ có 2 ta còn hứng thú với mấy thứ nhức đầu này
Mình có 1 ý kiến kiến thế này: tốc độ tự quay của mặt trăng sẽ không có đóng góp gì vào quỹ đaọ do trước hết tên lửa phải bay thẳng lên 1 đoạn tránh các độ cao địa hình. Sau khi đạt được 1 độ cao nhất định rồi mới chuyển phương vào 1 quỹ đạo nào đó. Khi bay thẳng lên thì vận tốc tự quay không có cộng vào với vận tốc vật đựơc.
Vận tốc thóat của nhiên liệu không biết dùng Delta V tối đa (khi sử dụng hết nhiên liệu) để tính có được không nhỉ ?
Spacecraft delta v: 2,220 m/s
http://www.astronautix.com/craft/apollolm.htm
Thế vào công thức:
Ve = 3129 m/s
Cho hỏi hai bác cái màu vàng, dù phóng thẳng lên thì vận tốc quay vẫn công vào vận tốc của vật chứ. Mấy tàu vũ trụ vẫn khoái được phóng ở xích đạo đó thôi.
Nhờ hai bác tính hộ cái gia tốc hấp dẫn ở bề mặt Mặt Trăng

Theo tớ thì không phóng theo phương tiếp tuyến được kể cả khi bề mặt Mặt trăng nhẵn nhụi và tròn như một hòn bi bởi vì nếu vận tốc tên lửa không đạt ngay một giá trị Vo thì nó sẽ không nhấc mình lên khỏi mặt đất (trăng) được.
Vo cỡ 1670 m/giây.
Có lẽ phóng bằng đại bác thì được ngay Vo